Minimal lenght elements of Thompson's groups F(p)

We describe a method for determining the minimal length of elements in the generalized Thompson's groups F(p). We compute the length of an element by constructing a tree pair diagram for the element, classifying the nodes of the tree and summing associated weights from the pairs of node classifications. We use this method to effectively find minimal length representatives of an element.

Classificació i importància dels elements paisatgístics del territori Tsimane' segons la percepció local

En aquesta tesis es presenten els resultats de la investigació duta a terme a les comunitats indígenes Tsimane’ de l’Amazònia boliviana. La investigació estudia la percepció dels indígenes sobre l’etnoclassificació del seu territori. S’estableix una clau de classificació i es determina la importància dels elements paisatgístics del territori Tsimane’ segons la percepció local. Aquesta informació permetrà integrar el coneixement local dins dels programes de desenvolupament integral i de planificació territorial en l’Amazònia Boliviana. L’estudi conclou que la població Tsimane’ classifica els elements paisatgístics del seu entorn en 89 taques conformades per una espècies arbòria dominant i que estan incloses en un o més dels nou paisatges identificats: Därsi Därä, Sajras, Sinues Ojñi’, Mayes, Múcúya, Tsäquis Därä, Cum, Tajñi’ i Jaman. A partir d’un anàlisi multicriteri s’ha determinat una importància total per cada paisatge segons els següents criteris d’importància: diversitat de taques, activitats econòmiques realitzables, presència espiritual, percepció individual i importància relativa segons els altres paisatges. Així doncs s’ha trobat que el paisatge més important és el Därsi Därä (bosc primari caracteritzat per un estrat arbori superior a 50 metres d’altura). També s’han analitzat les dades discernint segons el gènere de l’entrevistat i segons la proximitat de les comunitats estudiades a la ciutat més propera.

Characterisation of the LMS200 laser beam under the influence of blockage surfaces. Influence on 3D scanning of tree orchards

The geometric characterisation of tree orchards is a high-precision activity comprising the accurate measurement and knowledge of the geometry and structure of the trees. Different types of sensors can be used to perform this characterisation. In this work a terrestrial LIDAR sensor (SICK LMS200) whose emission source was a 905-nm pulsed laser diode was used. Given the known dimensions of the laser beam cross-section (with diameters ranging from 12 mm at the point of emission to 47.2 mm at a distance of 8 m), and the known dimensions of the elements that make up the crops under study (flowers, leaves, fruits, branches, trunks), it was anticipated that, for much of the time, the laser beam would only partially hit a foreground target/object, with the consequent problem of mixed pixels or edge effects. Understanding what happens in such situations was the principal objective of this work. With this in mind, a series of tests were set up to determine the geometry of the emitted beam and to determine the response of the sensor to different beam blockage scenarios. The main conclusions that were drawn from the results obtained were: (i) in a partial beam blockage scenario, the distance value given by the sensor depends more on the blocked radiant power than on the blocked surface area; (ii) there is an area that influences the measurements obtained that is dependent on the percentage of blockage and which ranges from 1.5 to 2.5 m with respect to the foreground target/object. If the laser beam impacts on a second target/object located within this range, this will affect the measurement given by the sensor. To interpret the information obtained from the point clouds provided by the LIDAR sensors, such as the volume occupied and the enclosing area, it is necessary to know the resolution and the process for obtaining this mesh of points and also to be aware of the problem associated with mixed pixels.

Bounding right-arm rotation distances

Rotation distance quantifies the difference in shape between two rooted binary trees of the same size by counting the minimum number of elementary changes needed to transform one tree to the other. We describe several types of rotation distance, and provide upper bounds on distances between trees with a fixed number of nodes with respect to each type. These bounds are obtained by relating each restricted rotation distance to the word length of elements of Thompson's group F with respect to different generating sets, including both finite and infinite generating sets.

Combinatorial and metric properties of Thompson's group T

We discuss metric and combinatorial properties of Thompson's group T, such as the normal forms for elements and uniqueness of tree pair diagrams. We relate these properties to those of Thompson's group F when possible, and highlight combinatorial differences between the two groups. We define a set of unique normal forms for elements of T arising from minimal factorizations of elements into convenient pieces. We show that the number of carets in a reduced representative of T estimates the word length, that F is undistorted in T, and that cyclic subgroups of T are undistorted. We show that every element of T has a power which is conjugate to an element of F and describe how to recognize torsion elements in T.

Elements of algebraic geometry and the positive theory of partially commutative groups

The first main result of the paper is a criterion for a partially commutative group G to be a domain. It allows us to reduce the study of algebraic sets over G to the study of irreducible algebraic sets, and reduce the elementary theory of G (of a coordinate group over G) to the elementary theories of the direct factors of G (to the elementary theory of coordinate groups of irreducible algebraic sets). Then we establish normal forms for quantifier-free formulas over a non-abelian directly indecomposable partially commutative group H. Analogously to the case of free groups, we introduce the notion of a generalised equation and prove that the positive theory of H has quantifier elimination and that arbitrary first-order formulas lift from H to H * F, where F is a free group of finite rank. As a consequence, the positive theory of an arbitrary partially commutative group is decidable.

Balanceo distribuido del encaminamiento para topologías fat-tree sobre redes Infiniband

Las redes de interconexión juegan un papel importante en el rendimiento de los sistemas de altas prestaciones. Actualmente la gestión del encaminamiento de los mensajes es un factor determinante para mantener las prestaciones de la red. Nuestra propuesta es trabajar sobre un algoritmo de encaminamiento adaptativo, que distribuye el encaminamiento de los mensajes para evitar los problemas de congestión en las redes de interconexión, que aparecen por el gran volumen de comunicaciones de aplicaciones científicas ó comerciales. El objetivo es ajustar el algoritmo a una topología muy utilizada en los sistemas actuales como lo es el fat‐tree, e implementarlo en una tecnología Infiniband. En la experimentación realizada comparamos el método de control de congestión de la arquitectura Infiniband, con nuestro algoritmo. Los resultados obtenidos muestran que mejoramos los niveles de latencia por encima de un 50% y de throughput entre un 38% y un 81%.

Tree automorphisms and quasi-isometries of Thompson's group F

We prove that automorphisms of the infinite binary rooted tree T2 do not yield quasi-isometries of Thompson's group F, except for the map which reverses orientation on the unit interval, a natural outer automorphism of F. This map, together with the identity map, forms a subgroup of Aut(T2) consisting of 2-adic automorphisms, following standard terminology used in the study of branch groups. However, for more general p, we show that the analgous groups of p-adic tree automorphisms do not give rise to quasiisometries of F(p).

Anàlisi del desenvolupament floral d'un arbust mediterrani, la Globularia alypum, en poblacions costaneres i continentals

En aquest projecte s’ha estudiat la fenologia de floració de nou poblacions de G.alypum, un arbust de fulla perenne típic dels ambients termòfils de l’oest de l’Àrea Mediterrània, situades en diferents localitats de Catalunya. Aquesta espècie té una fenologia de la floració molt variable entre poblacions, ja que poden florir des de l’estiu tardà - tardor primerenca fins a la primavera següent depenent de la població. Es distingeixen dos grups de població, el de floració primerenca i el floració tardana. Les poblacions primerenques creixen, majoritàriament, a les localitats costaneres i floreixen des de setembre fins a novembre. Les poblacions tardanes creixen a les localitats d’interior i floreixen des de febrer fins a abril. En aquest treball es pretén millorar la comprensió sobre les diferències geogràfiques dels patrons de la fenologia floral entre les poblacions de G. alypum. Unes diferències que ja es manifesten al juliol, quan el desenvolupament floral es troba en els seus estadis preliminars. Alhora, en els mesos posteriors, l’increment del desenvolupament floral de les poblacions de G. alypum s’ha correlacionat positivament amb la temperatura mínima del mes de desembre. En aquest projecte també es pretén aprofundir en el coneixement sobre el desenvolupament floral d’aquesta espècie, descriure’n els diferents estadis i trobar un indicador adient per realitzar anàlisis estadístics. Uns aspectes gens banals tenint en compte la importància ecològica de la floració, sobretot en la seva sincronització amb el cicle vital dels pol·linitzadors així com en la seva importància adaptativa.

Multilocus sequence analysis reveals the genetic diversity of European fruit tree phytoplasmas and supports the existence of inter-species recombination

The genetic diversity of three temperate fruit tree phytoplasmas ‘Candidatus Phytoplasma prunorum’, ‘Ca. P. mali’ and ‘Ca. P. pyri’ has been established by multilocus sequence analysis. Among the four genetic loci used, the genes imp and aceF distinguished 30 and 24 genotypes, respectively, and showed the highest variability. Percentage of substitution for imp ranged from 50 to 68% according to species. Percentage of substitution varied between 9 and 12% for aceF, whereas it was between 5 and 6% for pnp and secY. In the case of ‘Ca P. prunorum’ the three most prevalent aceF genotypes were detected in both plants and insect vectors, confirming that the prevalent isolates are propagated by insects. The four isolates known to be hypo-virulent had the same aceF sequence, indicating a possible monophyletic origin. Haplotype network reconstructed by eBURST revealed that among the 34 haplotypes of ‘Ca. P. prunorum’, the four hypo-virulent isolates also grouped together in the same clade. Genotyping of some Spanish and Azerbaijanese ‘Ca. P. pyri’ isolates showed that they shared some alleles with ‘Ca. P. prunorum’, supporting for the first time to our knowledge, the existence of inter-species recombination between these two species.

Estructura de datos avanzadas : clases disjuntas, montículos, árboles de búsqueda

En aquest treball s'amplia la implementació en Java de les estructures de dades iniciada per Esteve Mariné, utilitzant el seu disseny bàsic. Concretament, s'ha fet la programació de les estructures de a) classes disjuntes, utilitzant els algorismes de llistes encadenades i amb estructura d'arbre, b) monticles, amb els algorismes binari, binomial i de Fibonacci, i c) arbres de recerca basats en l'algorisme d'arbre binari vermell-negre, el qual complementa els dos ja existents amb algorismes d'encadenaments i AVL. Per a examinar l'evolució de les estructures, s'ha preparat un visualitzador gràfic interactiu amb l'usuari que permet fer les operacions bàsiques de l'estructura. Amb aquest entorn és possible desar les estructures, tornar a reproduir-les i desfer i tornar a repetir les operacions fetes sobre l'estructura. Finalment, aporta una metodologia, amb visualització mitjançant gràfics, de l'avaluació comparativa dels algorismes implementats, que permet modificar els paràmetres d'avaluació com ara nombre d'elements que s'han de tractar, algorismes que s'han de comparar i nombre de repeticions. Les dades obtingudes es poden exportar per a analitzar-les posteriorment.

Introducció als Sistemes d´Informació Geogràfica i creació d´una base de dades dels elements d´una xarxa de distribució d´aigua potable.

Aquest treball és una introducció als sistemes d'informació geogràfica, que consisteix en una breu descripció dels aspectes fonamentals dels sistemes d'informació geogràfica i en la creació d'una base de dades dels elements d'una xarxa de distribució d'aigua potable.

La Intervenció psicopedagògica en el marc de les UEC : elements que afavoreixen un bon assessorament i una bona resposta educativa.

S'ha aprofundit en el camp de l'atenció a la diversitat que reben, i que poden rebre, els adolescents que fracassen en l'escolaritat reglada. Es fa un estudi de 4 unitats d'escolarització compartida i unes pràctiques a la Unitat Mèdico-Educativa de Sant Boi. Es plantegen alternatives per tal d'afavorir l'assessorament d'aquest centre i per a donar una bona resposta educativa a aquests alumnes en edat crítica.