Bifurcations of homoclinic tangency in two-dimensional area-preserving and reversible maps

Report for the scientific sojourn at the Research Institute for Applied Mathematics and Cybernetics, Nizhny Novgorod, Russia, from July to September 2006. Within the project, bifurcations of orbit behavior in area-preserving and reversible maps with a homoclinic tangency were studied. Finitely smooth normal forms for such maps near saddle fixed points were constructed and it was shown that they coincide in the main order with the analytical Birkhoff-Moser normal form. Bifurcations of single-round periodic orbits for two-dimensional symplectic maps close to a map with a quadratic homoclinic tangency were studied. The existence of one- and two-parameter cascades of elliptic periodic orbits was proved.

Renormalization and α-limit set for expanding Lorenz maps

We establish a one-to-one correspondence between the renormalizations and proper totally invariant closed sets (i.e., α-limit sets) of expanding Lorenz map, which enable us to distinguish periodic and non-periodic renormalizations. We describe the minimal renormalization by constructing the minimal totally invariant closed set, so that we can define the renormalization operator. Using consecutive renormalizations, we obtain complete topological characteriza- tion of α-limit sets and nonwandering set decomposition. For piecewise linear Lorenz map with slopes ≥ 1, we show that each renormalization is periodic and every proper α-limit set is countable.

Art en tres dimensions: construcció de renders 3D amb renders 3D studio max

Treball de recerca realitzat per un alumne d’ensenyament secundari i guardonat amb un Premi CIRIT per fomentar l'esperit científic del Jovent l’any 2008. Existeixen diversos programes informàtics per a la generació d’imatges en format 3D. S’analitza breument l’oferta del mercat actual de la tecnologia de programari més emprada en la producció de gràfics 3D amb ordinador, identificant les vessants positives i negatives de cadascun. Posteriorment s’examina en profunditat el programa 3D Studio Max, per tal de conèixer-ne les eines de creació d’escenes virtuals i les seves funcionalitats. Finalment s’han desenvolupat projectes d’escenaris 3D en els quals es puguin aplicar els coneixements tècnics obtinguts en la recerca, sempre conceptualitzant aquestes propostes amb un cert criteri artístic.

Continuity of set-valued maps revisited in the light of tame geometry

Continuity of set-valued maps is hereby revisited: after recalling some basic concepts of variational analysis and a short description of the State-of-the-Art, we obtain as by-product two Sard type results concerning local minima of scalar and vector valued functions. Our main result though, is inscribed in the framework of tame geometry, stating that a closed-valued semialgebraic set-valued map is almost everywhere continuous (in both topological and measure-theoretic sense). The result –depending on stratification techniques– holds true in a more general setting of o-minimal (or tame) set-valued maps. Some applications are briefly discussed at the end.

Quasiconformal maps, analytic capacity, and non linear potentials

"Vegeu el resum a l'inici del document del fitxer adjunt."

Aplicación con Google Maps

El principal objetivo de este proyecto es realizar un aplicativo web que utilice API’s para que, a partir de un conjunto de rutas almacenadas en el sistema, éste sea capaz de generar nuevas rutas a partir de éstas, de modo que dicho sistema no se comporte como un mero "almacén" de rutas introducidas por los usuarios para poder ser utilizadas por los demás posteriormente, sino que podamos ser nosotros mismos los que decidamos ciertos aspectos de la ruta que deseamos que el sistema nos proporcione. Así, el aplicativo desarrollado, partiendo de un conjunto previo de rutas, será capaz de generar nuevas rutas pasando lo más cerca posible de un conjunto de puntos definidos por el usuario, pudiendo ser calculadas siguiendo diferentes parámetros de optimización tales como el menor número de rutas utilizadas en el cálculo o el menor número de intersecciones entre ellas. Estas rutas, posteriormente, pueden visualizarse en la aplicación mediante el API de Google Maps, o pueden ser descargadas para utilizarlas en nuestro dispositivo GPS portátil.

Los muertos de Max Aub, Una edición anotada con estudio introductorio

En el primer capítulo de este trabajo, hacemos un breve análisis de la técnica dramática de Los muertos y su lenguaje escénico. En el siguiente capítulo, comentamos diferentes ediciones del texto y ofrecemos la última de ellas con todos los cambios aplicados en diferentes ediciones publicadas hasta el momento. A continuación, analizamos el personaje de Matilde y la comparamos con el propio escritor, Max Aub. Después, hacemos una referencia a los estrenos de la obra hasta el presente y ofrecemos, como anexos, unas reseñas publicadas correspondientes a diferentes estrenos de la obra. Por último, concluimos el trabajo.

Geolocalitzáció en temps real sobre Google Maps

L’objectiu d’aquest projecte és crear un sistema de seguiment d’una flota de vehicles amb GPS en temps real. A partir d’un mòdul de captació, el servidor recull la informació geogràfica dels vehicles i l’emmagatzema. I amb un mòdul de processament, es mostra i controla els vehicles, els punts d’interès i els polígons del sistema de Geofencing. En primer lloc, faig una introducció a l’estat de l’art dels sistemes de seguiment de vehicles. A continuació, analitzo els requeriments, especifico el comportament desitjat del sistema, explico el disseny i la implementació. Per últim, faig un seguit de proves per extreure’n les conclusions.

Spatial distribution of economic activities: an empirical approach usingself-organizing maps

The aim of this paper is to analyse the colocation patterns of industries and firms. We study the spatial distribution of firms from different industries at a microgeographic level and from this identify the main reasons for this locational behaviour. The empirical application uses data from Mercantile Registers of Spanish firms (manufacturers and services). Inter-sectorial linkages are shown using self-organizing maps. Key words: clusters, microgeographic data, self-organizing maps, firm location JEL classification: R10, R12, R34

Does the EU financing system contribute to shadow economic activity?

Financial contributions to the EU budget depend basically on official GDP. This means that countries with higher shadow economic activity contribute less than they should contribute in a system based on actual GDP and therefore could reduce their incentive to fight against such activities. In this paper we investigate if the EU financing system really has an influence on the intensity with which governments in EU member states fight against shadow economic activity. We find that the EU net contributors significantly fight more intensively against shadow economic activity while EU net receivers significantly fight less. As a result, shadow economic activity is higher in net receiver and lower in net contributor countries than it were in comparison with a scenario of nationally balanced EU funding. Quantitatively and averaged over the time period 2001-2007, the diagnosed effect amounts to a stimulation of hidden economic activity by almost 10% for particular economies. JEL classification: C31, D63, F33, H21, H26. Keywords: EU financing system, shadow economy, tax auditing.

Disseny, implementació i avaluació d'algorismes Max-SAT multivaluats

La finalitat d'aquest projecte és definir el problema Max-SAT amb codificació multiavaluada, implementar algorismes exactes de resolució del problema i construir un generador aleatori de problemes que permeti avaluar aquests algorismes.

Gestión en el territorio de una empresa de seguridad mediante estándares GIS e integración de datos con Google Maps.

Estudi teòric sobre els Sistemes d'Informació Geogràfica (GIS) i sobre les especificacions que està publicant el Open Geospatial Consortium (OGC) com estàndards oberts que permetin les comunicacions entre distints GIS.

Gestión en el territorio de una empresa de seguridad mediante estándares SIG e integración de datos con GOOGLE MAPS

Amb l'evolució de les noves tecnologies, els Sistemes d'Informació Geogràfica (SIG) es basen cada vegada menys en plataformes propietàries (únicament a l'abast de grans companyies). L'objectiu que persegueix el Open Geospatial Consortium (OGC) és que tot el món pugui beneficiar-se de la informació geogràfica, fent que els serveis estiguin disponibles en qualsevol xarxa, aplicació o sistema.

Desenvolupament d'edició geogràfica segons l'estàndard WFS-T sobre l'API de Google Maps

El present treball tractarà d'aprofitar Google Maps i les eines lliures disponibles, per construir unes llibreries Javascript d'ús obert que permetin afegir serveis de persistència als serveis de cartografia ja disponibles.