Methodology for studying the numerical speed of sound in finite differences schemes

The space and time discretization inherent to all FDTD schemesintroduce non-physical dispersion errors, i.e. deviations ofthe speed of sound from the theoretical value predicted bythe governing Euler differential equations. A generalmethodologyfor computing this dispersion error via straightforwardnumerical simulations of the FDTD schemes is presented.The method is shown to provide remarkable accuraciesof the order of 1/1000 in a wide variety of twodimensionalfinite difference schemes.

Estrategies per la inversió tridimensional de dades magnetotel.lúriques:

Projecte de recerca elaborat a partir d’una estada a la Dublin Institute for Advanced Studies, Irlanda, entre setembre i desembre del 2009.En els últims anys s’ha realitzat un important avanç en la modelització tridimensional en magnetotel•lúrica (MT) gracies a l'augment d’algorismes d’inversió tridimensional disponibles. Aquests codis utilitzen diferents formulacions del problema (diferències finites, elements finits o equacions integrals), diverses orientacions del sistema de coordenades i, o bé en el conveni de signe, més o menys, en la dependència temporal. Tanmateix, les impedàncies resultants per a tots els valors d'aquests codis han de ser les mateixes una vegada que es converteixen a un conveni de signe comú i al mateix sistema de coordenades. Per comparar els resultats dels diferents codis hem dissenyat models diferents de resistivitats amb estructures tridimensional incrustades en un subsòl homogeni. Un requisit fonamental d’aquests models és que generin impedàncies amb valors importants en els elements de la diagonal, que no són menyspreables. A diferència dels casos del modelització de dades magnetotel.lúriques unidimensionals i bidimensionals, pel al cas tridimensional aquests elements de les diagonals del tensor d'impedància porten informació sobre l'estructura de la resistivitat. Un dels models de terreny s'utilitza per comparar els diferents algoritmes que és la base per posterior inversió dels diferents codis. Aquesta comparació va ser seguida de la inversió per recuperar el conjunt de dades d'una estructura coneguda.

Fronts from complex two-dimensional dispersal kernels: theory and application to Reid's paradox

Bimodal dispersal probability distributions with characteristic distances differing by several orders of magnitude have been derived and favorably compared to observations by Nathan [Nature (London) 418, 409 (2002)]. For such bimodal kernels, we show that two-dimensional molecular dynamics computer simulations are unable to yield accurate front speeds. Analytically, the usual continuous-space random walks (CSRWs) are applied to two dimensions. We also introduce discrete-space random walks and use them to check the CSRW results (because of the inefficiency of the numerical simulations). The physical results reported are shown to predict front speeds high enough to possibly explain Reid's paradox of rapid tree migration. We also show that, for a time-ordered evolution equation, fronts are always slower in two dimensions than in one dimension and that this difference is important both for unimodal and for bimodal kernels

Caracteritació de models funcionals d'àmfores romanes mitjançant Finite Element Analysis

Projecte de recerca elaborat a partir d’una estada al Laboratory of Archaeometry del National Centre of Scientific Research “Demokritos” d’Atenes, Grècia, entre juny i setembre 2006. Aquest estudi s’emmarca dins d’un context més ampli d’estudi del canvi tecnològic que es documenta en la producció d’àmfores de tipologia romana durant els segles I aC i I dC en els territoris costaners de Catalunya. Una part d’aquest estudi contempla el càlcul de les propietats mecàniques d’aquestes àmfores i la seva avaluació en funció de la tipologia amforal, a partir de l’Anàlisi d’Elements Finits (AEF). L’AEF és una aproximació numèrica que té el seu origen en les ciències d’enginyeria i que ha estat emprada per estimar el comportament mecànic d’un model en termes, per exemple, de deformació i estrès. Així, un objecte, o millor dit el seu model, es dividit en sub-dominis anomenats elements finits, als quals se’ls atribueixen les propietats mecàniques del material en estudi. Aquests elements finits estan connectats formant una xarxa amb constriccions que pot ser definida. En el cas d’aplicar una força determinada a un model, el comportament de l’objecte pot ser estimat mitjançant el conjunt d’equacions lineals que defineixen el rendiment dels elements finits, proporcionant una bona aproximació per a la descripció de la deformació estructural. Així, aquesta simulació per ordinador suposa una important eina per entendre la funcionalitat de ceràmiques arqueològiques. Aquest procediment representa un model quantitatiu per predir el trencament de l’objecte ceràmic quan aquest és sotmès a diferents condicions de pressió. Aquest model ha estat aplicat a diferents tipologies amforals. Els resultats preliminars mostren diferències significatives entre la tipologia pre-romana i les tipologies romanes, així com entre els mateixos dissenys amforals romans, d’importants implicacions arqueològiques.

Finite-size scaling investigation of the liquid-liquid critical point in ST2 water and its stability with respect to crystallization.

The liquid-liquid critical point scenario of water hypothesizes the existence of two metastable liq- uid phases low-density liquid (LDL) and high-density liquid (HDL) deep within the supercooled region. The hypothesis originates from computer simulations of the ST2 water model, but the stabil- ity of the LDL phase with respect to the crystal is still being debated. We simulate supercooled ST2 water at constant pressure, constant temperature, and constant number of molecules N for N ≤ 729 and times up to 1 μs. We observe clear differences between the two liquids, both structural and dynamical. Using several methods, including finite-size scaling, we confirm the presence of a liquid-liquid phase transition ending in a critical point. We find that the LDL is stable with respect to the crystal in 98% of our runs (we perform 372 runs for LDL or LDL-like states), and in 100% of our runs for the two largest system sizes (N = 512 and 729, for which we perform 136 runs for LDL or LDL-like states). In all these runs, tiny crystallites grow and then melt within 1 μs. Only for N ≤ 343 we observe six events (over 236 runs for LDL or LDL-like states) of spontaneous crystal- lization after crystallites reach an estimated critical size of about 70 ± 10 molecules.

Infinite index subgroups and finiteness properties of intersections of geometrically finite groups

We explore which types of finiteness properties are possible for intersections of geometrically finite groups of isometries in negatively curved symmetric rank one spaces. Our main tool is a twist construction which takes as input a geometrically finite group containing a normal subgroup of infinite index with given finiteness properties and infinite Abelian quotient, and produces a pair of geometrically finite groups whose intersection is isomorphic to the normal subgroup.

Orthogonal systems in finite grahps

To a finite graph there corresponds a free partially commutative group: with the given graph as commutation graph. In this paper we construct an orthogonality theory for graphs and their corresponding free partially commutative groups. The theory developed here provides tools for the study of the structure of partially commutative groups, their universal theory and automorphism groups. In particular the theory is applied in this paper to the centraliser lattice of such groups.

On locally finite transitive two-ended digraphs

Projecte de recerca elaborat a partir d’una estada al Department de Matemàtica Aplicada de la Montanuniversität Leoben, Àustria, entre agost i desembre del 2006. L’ objectiu ha estat fer recerca sobre digrafs infinits amb dos finals, connexos i localment finits, i, en particular, en digrafs amb dos finals i altament arc-transitius. Malnic, Marusic et al. van introduir un nou tipus de relació d’equivalència en els vèrtexs d’un dígraf, anomenades relacions d’assolibilitat, que generalitzen i tenen el seu origen en un problema posat per Cameron et al., on les classes de la relació d’equivalència eren vèrtexs que pertanyien a un camí alternat del dígraf . Malnic et al. en el mencionat article van establir connexions ben estretes entre aquestes relacions d’assolibilitat i l'estructura de finals i creixement dels digrafs localment finits i transitius. En aquest treball, s’ha caracteritzat per complet aquestes relacions d’assolibitat en el cas de dígrafs localment finits i transitius amb exactament dos finals, en termes de la descomposició en números primers del número de línies que genera el digraf amb dos finals. A més, es nega la Conjectura 1 sostinguda per Seifter que afirmava que un digraf connex localment finit amb més d’un final era necessàriament o be 0-, 1- o altament arc-transitiu. Seifer havia donat una solució parcial a la conjectura pel cas de digrafs regulars amb grau primer que tinguin un conjunt de tall connex. En aquest treball, es descriu una família infinita de dígrafs regulars de grau dos, amb dos finals, exactament 2-arc transitius i no 3-arc transitius. Així, es nega la Conjectura de Seifter en el cas general, fins i tot per grau primer. Tot i així, la solució parcial donada per Seifter en el seu article és en cert sentit la millor possible i l'existència un conjunt de tall connex essencial.

Decomposing differences in total factor productivity across firm size

This paper investigates the extent to which the gap in total factor productivity between small and large firms is due to differences in the endowment of factors determining productivity and to the returns associated with these factors. We place particular emphasis on the contribution of differences in the propensity to innovate and in the use of skilled labor across firms of different size. Empirical evidence from a representative sample of Spanish manufacturing firms corroborates that both differences in endowments and returns to innovation and skilled labor significantly contribute to the productivity gap between small and large firms. In addition, it is observed that the contribution of innovation to this gap is caused only by differences in quantity, while differences in returns have no effect; in the case of human capital, however, most of the effect can be attributed to increasing differences in returns between small and large firms.

Simulación de fluidos inmiscibles con el Particle Finite Element Method (PFEM)

Proyecto de investigación realizado a partir de una estancia en el Centro Internacional de Métodos Computacionales en Ingeniería (CIMEC), Argentina, entre febrero y abril del 2007. La simulación numérica de problemas de mezclas mediante el Particle Finite Element Method (PFEM) es el marco de estudio de una futura tesis doctoral. Éste es un método desarrollado conjuntamente por el CIMEC y el Centre Internacional de Mètodos Numèrics en l'Enginyeria (CIMNE-UPC), basado en la resolución de las ecuaciones de Navier-Stokes en formulación Lagrangiana. El mallador ha sido implementado y desarrollado por Dr. Nestor Calvo, investigador del CIMEC. El desarrollo del módulo de cálculo corresponde al trabajo de tesis de la beneficiaria. La correcta interacción entre ambas partes es fundamental para obtener resultados válidos. En esta memoria se explican los principales aspectos del mallador que fueron modificados (criterios de refinamiento geométrico) y los cambios introducidos en el módulo de cálculo (librería PETSc, algoritmo predictor-corrector) durante la estancia en el CIMEC. Por último, se muestran los resultados obtenidos en un problema de dos fluidos inmiscibles con transferencia de calor.

A mixed finite element method for nonlinear diffusion equations

We propose a mixed finite element method for a class of nonlinear diffusion equations, which is based on their interpretation as gradient flows in optimal transportation metrics. We introduce an appropriate linearization of the optimal transport problem, which leads to a mixed symmetric formulation. This formulation preserves the maximum principle in case of the semi-discrete scheme as well as the fully discrete scheme for a certain class of problems. In addition solutions of the mixed formulation maintain exponential convergence in the relative entropy towards the steady state in case of a nonlinear Fokker-Planck equation with uniformly convex potential. We demonstrate the behavior of the proposed scheme with 2D simulations of the porous medium equations and blow-up questions in the Patlak-Keller-Segel model.

Nash equilibrium strategies in discrete-time finite-horizon dynamic games with risk-and effort-averse players

The objective of this paper is to re-examine the risk-and effort attitude in the context of strategic dynamic interactions stated as a discrete-time finite-horizon Nash game. The analysis is based on the assumption that players are endogenously risk-and effort-averse. Each player is characterized by distinct risk-and effort-aversion types that are unknown to his opponent. The goal of the game is the optimal risk-and effort-sharing between the players. It generally depends on the individual strategies adopted and, implicitly, on the the players' types or characteristics.

Work, risk and health: differences between immigrants and natives in Spain

We analyze the impact of working and contractual conditions, particularly exposure to job risks, on the probability of acquiring a disability. We postulate a model in which this impact is mediated by the choice of occupation, with a level of risk associated to it. We assume this choice is endogenous, and that it depends on preferences and opportunities in the labour market, both of which may differ between immigrants and natives. To test this hypothesis we use data from the Continuous Sample of Working Lives of the Spanish SS system. It contains individual, job and firm information of over a million workers, including a representative sample of immigrants. We find that risk exposure increases the probability of permanent disability by 5.3%; temporary employment also influences health. Migrant status -with differences among regions of origin- significantly affects both disability and the probability of being employed in a risky occupation. Most groups of immigrants work in riskier jobs, but have lower probability of becoming disabled. Nevertheless, our theoretical hypothesis that disability and risk are jointly determined is not valid for immigrants: i.e. for them working conditions is not a matter of choice in terms of health.

On finite unions and finite products with the D-property

We show that the product of a subparacompact C-scattered space and a Lindelöf D-space is D. In addition, we show that every regular locally D-space which is the union of a finite collection of subparacompact spaces and metacompact spaces has the D-property. Also, we extend this result from the class of locally D-spaces to the wider class of D-scattered spaces. All the results are shown in a direct way.