Growth of positive words and lower bounds of the growth rate for Thompson's group (F)p

Vegeu el resum a l'inici del document del fitxer adjunt.

Computational explorations in Thompson's group F

Here we describe the results of some computational explorations in Thompson's group F. We describe experiments to estimate the cogrowth of F with respect to its standard finite generating set, designed to address the subtle and difficult question whether or not Thompson's group is amenable. We also describe experiments to estimate the exponential growth rate of F and the rate of escape of symmetric random walks with respect to the standard generating set.

Combinatorial and metric properties of Thompson's group T

We discuss metric and combinatorial properties of Thompson's group T, such as the normal forms for elements and uniqueness of tree pair diagrams. We relate these properties to those of Thompson's group F when possible, and highlight combinatorial differences between the two groups. We define a set of unique normal forms for elements of T arising from minimal factorizations of elements into convenient pieces. We show that the number of carets in a reduced representative of T estimates the word length, that F is undistorted in T, and that cyclic subgroups of T are undistorted. We show that every element of T has a power which is conjugate to an element of F and describe how to recognize torsion elements in T.

Pure braid subgroups of braided Thompson's groups

"Vegeu el resum a l'inici del document del fitxer adjunt."

Minimal lenght elements of Thompson's groups F(p)

We describe a method for determining the minimal length of elements in the generalized Thompson's groups F(p). We compute the length of an element by constructing a tree pair diagram for the element, classifying the nodes of the tree and summing associated weights from the pairs of node classifications. We use this method to effectively find minimal length representatives of an element.

Metric properties of the braided Thompson's groups

"Vegeu el resum a l'inici del document del fitxer adjunt."

Tree automorphisms and quasi-isometries of Thompson's group F

We prove that automorphisms of the infinite binary rooted tree T2 do not yield quasi-isometries of Thompson's group F, except for the map which reverses orientation on the unit interval, a natural outer automorphism of F. This map, together with the identity map, forms a subgroup of Aut(T2) consisting of 2-adic automorphisms, following standard terminology used in the study of branch groups. However, for more general p, we show that the analgous groups of p-adic tree automorphisms do not give rise to quasiisometries of F(p).

Conjugacy in Thompson's groups

We give a unified solution the conjugacy problem in Thompson’s groups F, V , and T using strand diagrams, and we analyze the complexity of the resulting algorithms.

Dynamics in Thompson's group F

We describe an explicit relationship between strand diagrams and piecewise-linear functions for elements of Thompson’s group F. Using this correspondence, we investigate the dynamics of elements of F, and we show that conjugacy of one-bump functions can be described by a Mather-type invariant.

El lloc teatral i el seu espai escènic: artialització en William Shakespeare (c..1590-1611) : actor, empresari, dramaturg

Pensar en William Shakespeare, apropar-se a una de l'obres què més tinta han fet córrer, se'ns presenta com voler trobar una agulla en un paller. Amb tot, aquest treball de recerca a volgut discernir la dramatúrgia de Shakespeare, des de l'òptica espacial i estètica. El seu marc, a l'Anglaterra renaixentista -ss,XVI-XVII-, és: l'abundosa legislació -important l'Acta promulgada l'any 1572, per la reina Elisabet I-; la tipologia constructiva i formal del Lloc del Teatre, amb la formulació empresarial què se’n deriva; l'altre element, la participació de l'espectador implícit. Conclusivament, com l'artialització shakespeariana s'insereix, podem dir, 'dramatològicament', dins l'historiografia general del teatre.

Els germans Petrides a Barcelona : dos trompistes bohemis al Teatre de la Santa Creu (1794-1798)

Aquest treball documenta l’estada a Barcelona, entre el 1794 i 1798, dels germans Joseph i Peter Petrides, trompistes nascuts a Praga. L’excepcional trajectòria d’ambdós a la capital catalana, com a membres de l’orquestra del Teatre de la Santa Creu i com a solistes destacats, il·lustra el desenvolupament de l’ofici de músic a la ciutat durant l’última dècada del segle XVIII.

Macbeth : l'aportació de William Shakespeare al pensament polític modern

Aquest treball ofereix l’estudi sobre l’aportació que va fer el dramaturg anglès del segle XVIXVII William Shakespeare en la filosofia política. El principal objectiu del treball consisteixen analitzar la seva obra teatral “Macbeth” destacant els element rellevants per la teoria política del seu període, és a dir l’època Moderna. El desenvolupament de les noves concepcions del món i de l’ordre social d’aquell moment va marcar un abans i un després enel pensament polític. En l’estudi, els aspectes polítics tractats en “Macbeth” es comparen amb les idees de Hobbes i Maquiavel per demostrar que malgrat Shakespeare mai ha sigut considerat com a un filòsof polític, les seves visions de la societat eren innovadores i sovint semblants a les visions de pensadors més il·lustres de la teoria política.