Opción de responsabilidad limitada y opción de abandonar: una integración para el análisis del coste de capital

El objetivo de este documento es formalizar el valor de las acciones de una empresa endeudada, la responsabilidad limitada de los accionistas de una sociedad anónima y la rentabilidad exigida en un horizonte perpetuo, aplicando la teoría de opciones. El modelo que se elabora parte del establecido por Fisher Black y Myron Scholes en 1973 sobre el valor de las acciones de una empresa endeudada en un horizonte monoperiódico. En este modelo se encuentra un problema: la limitación del horizonte a un solo período. El modelo que se desarrolla en este documento, se basa en que el horizonte de la empresa es, en principio, ilimitado, y es frecuente que se mantenga un determinado grado de endeudamiento a lo largo de su vida. Es decir, se considera el endeudamiento de la empresa de horizonte perpetuo. Como consecuencia, los accionistas pueden declarar la quiebra en cualquier momento independientemente del vencimiento de la deuda, dejando la empresa en manos de los acreedores. Basándose en este modelo de horizonte perpetuo, se introduce la opción de abandonar. Se utiliza el valor de venta que tiene el activo de la empresa en el mercado, los accionistas lo comparan con el valor de las deudas, y deciden si es más rentable seguir con la empresa o vender los elementos del activo en el mercado. Para la valoración, se utiliza la fórmula deducida por Merton (1990) de la opción de venta americana perpetua. También se utiliza las opciones de barrera. Una vez valorada la responsabilidad limitada de los accionistas en un horizonte perpetuo, se puede calcular el interés efectivo en condiciones de riesgo.