Renormalization and α-limit set for expanding Lorenz maps

We establish a one-to-one correspondence between the renormalizations and proper totally invariant closed sets (i.e., α-limit sets) of expanding Lorenz map, which enable us to distinguish periodic and non-periodic renormalizations. We describe the minimal renormalization by constructing the minimal totally invariant closed set, so that we can define the renormalization operator. Using consecutive renormalizations, we obtain complete topological characteriza- tion of α-limit sets and nonwandering set decomposition. For piecewise linear Lorenz map with slopes ≥ 1, we show that each renormalization is periodic and every proper α-limit set is countable.

Monocular-based 3-D seafloor reconstruction and ortho-mosaicing by piecewise planar representation

Photo-mosaicing techniques have become popular for seafloor mapping in various marine science applications. However, the common methods cannot accurately map regions with high relief and topographical variations. Ortho-mosaicing borrowed from photogrammetry is an alternative technique that enables taking into account the 3-D shape of the terrain. A serious bottleneck is the volume of elevation information that needs to be estimated from the video data, fused, and processed for the generation of a composite ortho-photo that covers a relatively large seafloor area. We present a framework that combines the advantages of dense depth-map and 3-D feature estimation techniques based on visual motion cues. The main goal is to identify and reconstruct certain key terrain feature points that adequately represent the surface with minimal complexity in the form of piecewise planar patches. The proposed implementation utilizes local depth maps for feature selection, while tracking over several views enables 3-D reconstruction by bundle adjustment. Experimental results with synthetic and real data validate the effectiveness of the proposed approach

Bifurcations of homoclinic tangency in two-dimensional area-preserving and reversible maps

Report for the scientific sojourn at the Research Institute for Applied Mathematics and Cybernetics, Nizhny Novgorod, Russia, from July to September 2006. Within the project, bifurcations of orbit behavior in area-preserving and reversible maps with a homoclinic tangency were studied. Finitely smooth normal forms for such maps near saddle fixed points were constructed and it was shown that they coincide in the main order with the analytical Birkhoff-Moser normal form. Bifurcations of single-round periodic orbits for two-dimensional symplectic maps close to a map with a quadratic homoclinic tangency were studied. The existence of one- and two-parameter cascades of elliptic periodic orbits was proved.

Mather invariants in groups of piecewise-linear homeomorphisms

We describe the relation between two characterizations of conjugacy in groups of piecewise-linear homeomorphisms, discovered by Brin and Squier in [2] and Kassabov and Matucci in [5]. Thanks to the interplay between the techniques, we produce a simplified point of view of conjugacy that allows ua to easily recover centralizers and lends itself to generalization.

The simultaneous conjugacy problem in groups of piecewise linear functions

Guba and Sapir asked, in their joint paper [8], if the simultaneous conjugacy problem was solvable in Diagram Groups or, at least, for Thompson's group F. We give an elementary proof for the solution of the latter question. This relies purely on the description of F as the group of piecewise linear orientation-preserving homeomorphisms of the unit. The techniques we develop allow us also to solve the ordinary conjugacy problem as well, and we can compute roots and centralizers. Moreover, these techniques can be generalized to solve the same questions in larger groups of piecewise-linear homeomorphisms.

Continuity of set-valued maps revisited in the light of tame geometry

Continuity of set-valued maps is hereby revisited: after recalling some basic concepts of variational analysis and a short description of the State-of-the-Art, we obtain as by-product two Sard type results concerning local minima of scalar and vector valued functions. Our main result though, is inscribed in the framework of tame geometry, stating that a closed-valued semialgebraic set-valued map is almost everywhere continuous (in both topological and measure-theoretic sense). The result –depending on stratification techniques– holds true in a more general setting of o-minimal (or tame) set-valued maps. Some applications are briefly discussed at the end.

Conjugacy of piecewise linear Lorenz map that expand on average

For piecewise linear Lorenz map that expand on average, we show that it admits a dichotomy: it is either periodic renormalizable or prime. As a result, such a map is conjugate to a ß-transformation.

Quasiconformal maps, analytic capacity, and non linear potentials

"Vegeu el resum a l'inici del document del fitxer adjunt."

Aplicación con Google Maps

El principal objetivo de este proyecto es realizar un aplicativo web que utilice API’s para que, a partir de un conjunto de rutas almacenadas en el sistema, éste sea capaz de generar nuevas rutas a partir de éstas, de modo que dicho sistema no se comporte como un mero "almacén" de rutas introducidas por los usuarios para poder ser utilizadas por los demás posteriormente, sino que podamos ser nosotros mismos los que decidamos ciertos aspectos de la ruta que deseamos que el sistema nos proporcione. Así, el aplicativo desarrollado, partiendo de un conjunto previo de rutas, será capaz de generar nuevas rutas pasando lo más cerca posible de un conjunto de puntos definidos por el usuario, pudiendo ser calculadas siguiendo diferentes parámetros de optimización tales como el menor número de rutas utilizadas en el cálculo o el menor número de intersecciones entre ellas. Estas rutas, posteriormente, pueden visualizarse en la aplicación mediante el API de Google Maps, o pueden ser descargadas para utilizarlas en nuestro dispositivo GPS portátil.

Geolocalitzáció en temps real sobre Google Maps

L’objectiu d’aquest projecte és crear un sistema de seguiment d’una flota de vehicles amb GPS en temps real. A partir d’un mòdul de captació, el servidor recull la informació geogràfica dels vehicles i l’emmagatzema. I amb un mòdul de processament, es mostra i controla els vehicles, els punts d’interès i els polígons del sistema de Geofencing. En primer lloc, faig una introducció a l’estat de l’art dels sistemes de seguiment de vehicles. A continuació, analitzo els requeriments, especifico el comportament desitjat del sistema, explico el disseny i la implementació. Per últim, faig un seguit de proves per extreure’n les conclusions.

Spatial distribution of economic activities: an empirical approach usingself-organizing maps

The aim of this paper is to analyse the colocation patterns of industries and firms. We study the spatial distribution of firms from different industries at a microgeographic level and from this identify the main reasons for this locational behaviour. The empirical application uses data from Mercantile Registers of Spanish firms (manufacturers and services). Inter-sectorial linkages are shown using self-organizing maps. Key words: clusters, microgeographic data, self-organizing maps, firm location JEL classification: R10, R12, R34

Gestión en el territorio de una empresa de seguridad mediante estándares GIS e integración de datos con Google Maps.

Estudi teòric sobre els Sistemes d'Informació Geogràfica (GIS) i sobre les especificacions que està publicant el Open Geospatial Consortium (OGC) com estàndards oberts que permetin les comunicacions entre distints GIS.

Gestión en el territorio de una empresa de seguridad mediante estándares SIG e integración de datos con GOOGLE MAPS

Amb l'evolució de les noves tecnologies, els Sistemes d'Informació Geogràfica (SIG) es basen cada vegada menys en plataformes propietàries (únicament a l'abast de grans companyies). L'objectiu que persegueix el Open Geospatial Consortium (OGC) és que tot el món pugui beneficiar-se de la informació geogràfica, fent que els serveis estiguin disponibles en qualsevol xarxa, aplicació o sistema.

Desenvolupament d'edició geogràfica segons l'estàndard WFS-T sobre l'API de Google Maps

El present treball tractarà d'aprofitar Google Maps i les eines lliures disponibles, per construir unes llibreries Javascript d'ús obert que permetin afegir serveis de persistència als serveis de cartografia ja disponibles.

Representació dels jaciments arqueològics del Museu de Molins de Rei amb Google Maps

En aquest document es recull i descriuen els treballs fets al Treball de Final de Carrera, en la especialitat de Sistemes d'Informació Geogràfica (SIG). La finalitat del projecte es utilitzar les tecnologies SIG per crear una pagina web on es representin els jaciments arqueològics del Museu de Molins de Rei de forma visual fàcil e interactiva sobre el mateix mapa. Per això es farà una web que sigui un "Mash-Up" utilitzant les les funcionalitats que proporcionen les Api de Google Maps.