Intergenerational justice when future worlds are uncertain

Let there be a positive (exogenous) probability that, at each date, the human species will disappear.We postulate an Ethical Observer (EO) who maximizes intertemporal welfare under thisuncertainty, with expected-utility preferences. Various social welfare criteria entail alternativevon Neumann- Morgenstern utility functions for the EO: utilitarian, Rawlsian, and an extensionof the latter that corrects for the size of population. Our analysis covers, first, a cake-eating economy(without production), where the utilitarian and Rawlsian recommend the same allocation.Second, a productive economy with education and capital, where it turns out that the recommendationsof the two EOs are in general different. But when the utilitarian program diverges, thenwe prove it is optimal for the extended Rawlsian to ignore the uncertainty concerning the possibledisappearance of the human species in the future. We conclude by discussing the implicationsfor intergenerational welfare maximization in the presence of global warming.

Programa de gestió per la Pastisseria Mas

En els últims anys, el món de la informàtica ha evolucionat d'una manera inimaginable, tan a nivell de Hardware com de Software. Aquesta evolució ha donat lloc a la creació de moltes empreses dedicades a la programació, on una de les seves principals feines ha estat la realització de programes de gestió d'empreses. Moltes vegades, però, els programes estàndards no poden satisfer el total de les necessitats dels clients, sinó algunes d’aquestes i realitzar un programa personalitzat té un cost elevat. En el cas de la Pastisseria Mas de Navàs, una empresa familiar, per poder realitzar les tasques administratives utilitzen fulls de càlcul, concretament el Microsoft Excel, que permet portar els comptes d'una manera més o menys senzilla, ja que només són necessàries unes nocions bàsiques d'informàtica. El mateix passa amb les dades dels proveïdors, que les guarden en una Base de Dades del tipus Microsoft Access. Una altra de les mancances és el tema dels encàrrecs que es fa de manera manual. Per tant, l’objectiu d’aquest projecte, és realitzar un programa que els hi faciliti la seva activitat. Aquest programa els permetrà gestionar les dades que utilitzen, com la informació sobre els clients, personal, comandes... També s’ha desenvolupat una web que permet obtenir informació sobre les comandes que s’han realitzat. Aquesta aplicació està dissenyada per funcionar en l’entorn Windows XP i s’ha desenvolupat amb el compilador de CodeGear Rad Studio, concretament el C++ Builder 2009. A nivell de base de dades, he utilitzat MySQL i en el cas de la pàgina web, PHP i lamateixa base de dades. L’anàlisi i el disseny ha estat fet en UML.

Non-constant discounting in finite horizon: The free terminal time case

This paper derives the HJB (Hamilton-Jacobi-Bellman) equation for sophisticated agents in a finite horizon dynamic optimization problem with non-constant discounting in a continuous setting, by using a dynamic programming approach. A simple example is used in order to illustrate the applicability of this HJB equation, by suggesting a method for constructing the subgame perfect equilibrium solution to the problem.Conditions for the observational equivalence with an associated problem with constantdiscounting are analyzed. Special attention is paid to the case of free terminal time. Strotz¿s model (an eating cake problem of a nonrenewable resource with non-constant discounting) is revisited.

Time consistent Pareto solutions in common access resource gameswith asymmetric players

In the analysis of equilibrium policies in a di erential game, if agents have different time preference rates, the cooperative (Pareto optimum) solution obtained by applying the Pontryagin's Maximum Principle becomes time inconsistent. In this work we derive a set of dynamic programming equations (in discrete and continuous time) whose solutions are time consistent equilibrium rules for N-player cooperative di erential games in which agents di er in their instantaneous utility functions and also in their discount rates of time preference. The results are applied to the study of a cake-eating problem describing the management of a common property exhaustible natural resource. The extension of the results to a simple common property renewable natural resource model in in nite horizon is also discussed.

Non-constant discounting in finite horizon: The free terminal time case

This paper derives the HJB (Hamilton-Jacobi-Bellman) equation for sophisticated agents in a finite horizon dynamic optimization problem with non-constant discounting in a continuous setting, by using a dynamic programming approach. A simple example is used in order to illustrate the applicability of this HJB equation, by suggesting a method for constructing the subgame perfect equilibrium solution to the problem.Conditions for the observational equivalence with an associated problem with constantdiscounting are analyzed. Special attention is paid to the case of free terminal time. Strotz¿s model (an eating cake problem of a nonrenewable resource with non-constant discounting) is revisited.

Time consistent Pareto solutions in common access resource gameswith asymmetric players

In the analysis of equilibrium policies in a di erential game, if agents have different time preference rates, the cooperative (Pareto optimum) solution obtained by applying the Pontryagin's Maximum Principle becomes time inconsistent. In this work we derive a set of dynamic programming equations (in discrete and continuous time) whose solutions are time consistent equilibrium rules for N-player cooperative di erential games in which agents di er in their instantaneous utility functions and also in their discount rates of time preference. The results are applied to the study of a cake-eating problem describing the management of a common property exhaustible natural resource. The extension of the results to a simple common property renewable natural resource model in in nite horizon is also discussed.

Programa de gestió per la Pastisseria Mas

En els últims anys, el món de la informàtica ha evolucionat d'una manera inimaginable, tan a nivell de Hardware com de Software. Aquesta evolució ha donat lloc a la creació de moltes empreses dedicades a la programació, on una de les seves principals feines ha estat la realització de programes de gestió d'empreses. Moltes vegades, però, els programes estàndards no poden satisfer el total de les necessitats dels clients, sinó algunes d’aquestes i realitzar un programa personalitzat té un cost elevat. En el cas de la Pastisseria Mas de Navàs, una empresa familiar, per poder realitzar les tasques administratives utilitzen fulls de càlcul, concretament el Microsoft Excel, que permet portar els comptes d'una manera més o menys senzilla, ja que només són necessàries unes nocions bàsiques d'informàtica. El mateix passa amb les dades dels proveïdors, que les guarden en una Base de Dades del tipus Microsoft Access. Una altra de les mancances és el tema dels encàrrecs que es fa de manera manual. Per tant, l’objectiu d’aquest projecte, és realitzar un programa que els hi faciliti la seva activitat. Aquest programa els permetrà gestionar les dades que utilitzen, com la informació sobre els clients, personal, comandes... També s’ha desenvolupat una web que permet obtenir informació sobre les comandes que s’han realitzat. Aquesta aplicació està dissenyada per funcionar en l’entorn Windows XP i s’ha desenvolupat amb el compilador de CodeGear Rad Studio, concretament el C++ Builder 2009. A nivell de base de dades, he utilitzat MySQL i en el cas de la pàgina web, PHP i lamateixa base de dades. L’anàlisi i el disseny ha estat fet en UML.