Derived categories and Grothendieck duality

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Grothendieck topologies from unique factorisation systems

This article presents a way to associate a Grothendieck site structure to a category endowed with a unique factorisation system of its arrows. In particular this recovers the Zariski and Etale topologies and others related to Voevodsky's cd-structures. As unique factorisation systems are also frequent outside algebraic geometry, the same construction applies to some new contexts, where it is related with known structures dened otherwise. The paper details algebraic geometrical situations and sketches only the other contexts.

Singular Bott-Chern classes and the arithmetic Grothendieck-Riemann-Roch theorem for closed immersions

We study the singular Bott-Chern classes introduced by Bismut, Gillet and Soulé. Singular Bott-Chern classes are the main ingredient to define direct images for closed immersions in arithmetic K-theory. In this paper we give an axiomatic definition of a theory of singular Bott-Chern classes, study their properties, and classify all possible theories of this kind. We identify the theory defined by Bismut, Gillet and Soulé as the only one that satisfies the additional condition of being homogeneous. We include a proof of the arithmetic Grothendieck-Riemann-Roch theorem for closed immersions that generalizes a result of Bismut, Gillet and Soulé and was already proved by Zha. This result can be combined with the arithmetic Grothendieck-Riemann-Roch theorem for submersions to extend this theorem to arbitrary projective morphisms. As a byproduct of this study we obtain two results of independent interest. First, we prove a Poincaré lemma for the complex of currents with fixed wave front set, and second we prove that certain direct images of Bott-Chern classes are closed.

Entre el Gulag y el supermercado : en busca de Alexander Zinoviev

Aquest treball, que còpia en part el títol del llibre de Symons, intenta configurar-se també sobre un doble plànol expositiu. El priemr pla el primer objectiu-, es el més obvi: oferir un panorama del contingut de les principals obres d'un autor, Alexander Zinoviev, i tractar de contextualitzar-les (efectuant per allò incursions al pensament d'altres autors - a mode de breus razzies predatòries). Però el treball aspira a incloure una segona trama: l'intent d'observar una trajectòria intel·lectual determinada -en aquest cas, la de Zinoviev- de d'una certa distància i esbrinar si pot extreure's alguna lliçó no ja de les teories que l'autor va consignar per escrit, sinó de l'actitud existencial i intel·lectual amb la que un individu es va enfrontar als cataclismes produïts pels successius derrumbaments i encumbraments de les grans ideologies de la seva època.

Una propuesta de la integración psicocorporal a través de la técnica Alexander y la danza movimiento terapia

Este trabajo es una propuesta de integración de la Técnica Alexander y la Danza Movimiento Terapia. Partiendo de la realidad de que ambas técnicas tienen como objetivo final la integración de la dimensión de la psique, del cuerpo y de la emoción, para restaurar el equilibrio integral del ser humano que como consecuencia aporta un estado de salud al individuo. Cada una de ellas se posiciona sobre un camino diferente hacia la curación, aunque comparten muchas bases en común. Una de ellas trata del aprendizaje de un método: la Técnica Alexander, y la otra es una forma de psicoterapia para realizar un proceso terapéutico: la Danza Movimiento Terápia. Una se focaliza en la reeducación del uso psicofísico del individuo y en su interacción con el mundo interno y externo (TA) y el otro en la expresión y despliegue psico / corporal / emocional para la transformación y el desarrollo personal, y la curación del trauma (DMT). Como cada una de ellas ha desarrollado un aspecto más profundamente que otro, en el caso de la TA: la estructura psicofísica primaria y estructural orgánica, y la DMT: la emoción: su expresión y capacidad para la transformación. Y es estos aspectos más desarrollados que pueden enriquecer y desarrollar a la otra. Este texto aporta un estudio comparativo entre ambos métodos, los objetivos y la teoría que comparten como los aspectos en los que divergen. Finalmente se propone una hipótesis de integración de la TA, como técnica base de formación psicocorporal del estudiante dentro de un programa de formación de la DMT, y la DMT como técnica psicoterapéutica de acompañamiento de los estudiantes en formación de profesores de la TA.