Geometría flexible para las estructuras de barras

This article brings a geometric proposal which can be applied to the bar structures. The starting point is the substitution of the usual knots in a structural web by a system of combining the bars tivo by two, which is achieved by twisting the bars in each knot. The tensile forces that appear and the introduction of joints in each of these knots allow the transition from a rigid or undeformablegeometiy to a neiv flexible" one leading to the possibility of one and the same structural web adopting different sizes while preserving its original geometric form

Geometría del margen S.E. de la Cuenca del Ebro: discordancias progresivas en el Grupo Scala Dei, Serra de la Llena (Tarragona)

El Grupo Scala Dei, localizado en el margen meridional oriental de la cuenca del Ebro, representa la respuesta sedimentaria a los cabalgamientos desarrollados en las Cadenas Costeras Catalanas. En la Serra de la Llena los 1600 m de materiales aluviales se organizan en cuatro megasecuencias principales (M,-M,) separadas por discordancias angulares. Los nuevos datos paleomastológicos indican un influjo de materiales terrígenos gruesos durante un período que abarca desde un Luteciense superior-Bartoniense en la base, hasta un Catiense medio-superior. La sedimentación en la Serra del Montsant continua hasta la parte media del Catiense superior. La tasa media de acumulación (expresada en términos de centímetros cada mil años- kilo años- K. a,), en la Serra de la Llena, es de 13 crn1K.a. para la megasecuencia inferior (M,), de 7,5 cm/ K.a. para M,-M, y de 6 cm /K.a. para la última y mas fina (M,). La disposición general de los depósitos de la Serra de la Llena con una doble flexión monoclinal buzante al NW indica un control tectónico de la deposición mediante dos estructuras diferentes en profundidad. Las discordancias progresivas desarrolladas en los anteflancos de los anticlinales indican una moción continuada, así como un equilibrio entre la tasa de levantamiento vertical y la tasa de acumulación de sedimentos. Las discordancias progresivas se han desarrollado principalmente en función de la componente tectónica vertical y por la rotación continuada del flanco de antepaís de los anticlinales.

Corte compensado del Pirineo oriental: Geometría de las cuencas del antepaís y edades de emplazamiento de los mantos de corrimiento

El manto del Pedraforca se ha dividido en dos unidades: el manto superior del Pedraforca predominantemente constituido por materiales del Cretftcico inferior y el manto inferior del Pedraforca formado principalmente por una serie de Cretacico superior discordante por encima del Jurásico. La parte aflorante del manto superior del Pedraforca se ha interpretado como una rampa de bloque superior. Su edad de emplazamiento es Maastrichtiense terminal...

Contractions in the 2-wasserstein lenght space and thermalization of granular media

An algebraic decay rate is derived which bounds the time required for velocities to equilibrate in a spatially homogeneous flow-through model representing the continuum limit of a gas of particles interacting through slightly inelastic collisions. This rate is obtained by reformulating the dynamical problem as the gradient flow of a convex energy on an infinite-dimensional manifold. An abstract theory is developed for gradient flows in length spaces, which shows how degenerate convexity (or even non-convexity) | if uniformly controlled | will quantify contractivity (limit expansivity) of the flow.

Non compact euclidean cone 3-manifolds with cone angles less than 2∏

We study of noncompact Euclidean cone manifolds with cone angles less than c&2π and singular locus a submanifold. More precisely, we describe its structure outside a compact set. As a corol lary we classify those with cone angles & 2π/3 and those with cone angles = 2π/3.

Lluís Santaló

Biografia del matemàtic i educador Lluís Santaló, pioner de la geometría integral, catalanoargentí i universal.

Elements of algebraic geometry and the positive theory of partially commutative groups

The first main result of the paper is a criterion for a partially commutative group G to be a domain. It allows us to reduce the study of algebraic sets over G to the study of irreducible algebraic sets, and reduce the elementary theory of G (of a coordinate group over G) to the elementary theories of the direct factors of G (to the elementary theory of coordinate groups of irreducible algebraic sets). Then we establish normal forms for quantifier-free formulas over a non-abelian directly indecomposable partially commutative group H. Analogously to the case of free groups, we introduce the notion of a generalised equation and prove that the positive theory of H has quantifier elimination and that arbitrary first-order formulas lift from H to H * F, where F is a free group of finite rank. As a consequence, the positive theory of an arbitrary partially commutative group is decidable.

Homotopy exponents for large H-Spaces

We show that H-spaces with finitely generated cohomology, as an algebra or as an algebra over the Steenrod algebra, have homotopy exponents at all primes. This provides a positive answer to a question of Stanley.

Aplicacions contínues entre espais classificadors de grups p-locals finits

Projecte de recerca elaborat a partir d’una estada a la Universitat d'Aberdeen, Irlanda, entre abril i maig del 2007. Un dels objectius de la topologia algebraica és la de classificar espais topològics i aplicacions continues mitjançant estructures algebraiques associades a ells. És a dir, mitjançant diferents maneres d'associar un objecte algebraic a un espai, es pretén reflectir el màxim de la seva estructura topològica. D'altra banda, donat un grup G, se li pot associar un espai topològic BG anomenat l'espai classificador del grup que és l'espai que classifica els G-fibrats vectorials. El programa d'estudiar el tipus d'homotopia d'espais i aplicacions contínues ha donat molts fruits quan els espais que s'estudien són espais classificadors (en particular, grups finits i grups de Lie). En particular, a causa del fet que moltes propietats algebraiques del grup queden reflectides en l'espai classificador, aquest tipus d'espais juguen un paper molt important en la interelació entre l'àlgebra i la topologia. Per exemple, els treballs de Dwyer, Zabrodsky i Mislin identifiquen les aplicacions contínues entre espais classificadors d'un p-grup i un grup qualsevol amb els morfismes entre grups llevat conjugació. L’objectiu d’aquest projecte és el de descriure les aplicacions contínues entre p-completats d’espais classificadors a partir d’informació algebraica referent a l’estructura de p-subgrups de cadascun d’ells.

Pessebre virtual: disseny i exportació

Aquest projecte és una part d’un projecte més ampli consistent en estudiar un format gràfic que permeti exportar una escena modelada en Blender i importar aquesta mateixa escena en un entorn interactiu basat en Visual C++ amb OpenGL. D’aquesta forma, disposem de la capacitat de modelat de Blender i de la interacció i visualització de la llibreria OpenGL. Aquest format ha de representar geometria i textures imprescindiblement, i si és possible, d’altres factors importants com il·luminació, visualització i moviment. La part del projecte explicada en aquesta memòria consisteix en estudiar el format gràfic més adient per representar els diferents factors de realisme de l’escena (geometria, textura, etc.) havent triat el format OBJ per la seva capacitat de representació i fàcil edició. Per a provar el format, s’ha dissenyat un diorama de pessebre utilitzant les capacitats de modelatge de Blender. Pel que respecta les figures, aspecte important per a considerar l’escena com a pessebre, s’ha utilitzat un escàner 3D que ha obtingut representacions de malla 3D, a partir de figures reals de pessebre, que posteriorment han estat texturades. S’ha generat un vídeo del diorama de pessebre que permet veure’n tots els detalls navegant amb el punt de vista per l’escena. Aquest vídeo s’ha exposat en la mostra de pessebres de la Associació Pessebrista de Sabadell el Nadal del 2008.

Estudi de la reformació amb vapor de biocombustibles per a l'obtenció d'hidrogen utilitzant suports estructurats ceràmics funcionalitzats

Donada una aplicació racional en una varietat complexa, Bellon i Viallet van definit l’entropia algebraica d’aquesta aplicació i van provar que aquest valor és un invariant biracional. Un invariant biracional equivalent és el grau asimptòtic, grau dinàmic o complexitat, definit per Boukraa i Maillard. Aquesta noció és propera a la complexitat definida per Arnold. Conjecturalment, el grau asimptòtic satisfà una recurrència lineal amb coeficients enters. Aquesta conjectura ha estat provada en el cas polinòmic en el pla afí complex per Favre i Jonsson i resta oberta en per al cas projectiu global i per al cas local. L’estudi de l’arbre valoratiu de Favre i Jonsson ha resultat clau per resoldre la conjectura en el cas polinòmic en el pla afí complex. El beneficiari ha estudiat l’arbre valoratiu global de Favre i Jonsson i ha reinterpretat algunes nocions i resultats des d’un punt de vista més geomètric. Així mateix, ha estudiat la demostració de la conjectura de Bellon – Viallet en el cas polinòmic en el pla afí complex com a primer pas per trobar una demostració en el cas local i projectiu global en estudis futurs. El projecte inclou un estudi detallat de l'arbre valoratiu global des d'un punt de vista geomètric i els primers passos de la demostració de la conjectura de Bellon - Viallet en el cas polinòmic en el pla afí complex que van efectuar Favre i Jonsson.

Aspectes geomètrics i dinàmics de transformacions racionals planes

Donada una aplicació racional en una varietat complexa, Bellon i Viallet van definit l’entropia algebraica d’aquesta aplicació i van provar que aquest valor és un invariant biracional. Un invariant biracional equivalent és el grau asimptòtic, grau dinàmic o complexitat, definit per Boukraa i Maillard. Aquesta noció és propera a la complexitat definida per Arnold. Conjecturalment, el grau asimptòtic satisfà una recurrència lineal amb coeficients enters. Aquesta conjectura ha estat provada en el cas polinòmic en el pla afí complex per Favre i Jonsson i resta oberta en per al cas projectiu global i per al cas local. L’estudi de l’arbre valoratiu de Favre i Jonsson ha resultat clau per resoldre la conjectura en el cas polinòmic en el pla afí complex. El beneficiari ha estudiat l’arbre valoratiu global de Favre i Jonsson i ha reinterpretat algunes nocions i resultats des d’un punt de vista més geomètric. Així mateix, ha estudiat la demostració de la conjectura de Bellon – Viallet en el cas polinòmic en el pla afí complex com a primer pas per trobar una demostració en el cas local i projectiu global en estudis futurs. El projecte inclou un estudi detallat de l'arbre valoratiu global des d'un punt de vista geomètric i els primers passos de la demostració de la conjectura de Bellon - Viallet en el cas polinòmic en el pla afí complex que van efectuar Favre i Jonsson.

Disseny, modelat i fabricació d'una antena "trap" per aplicacions WLAN

En aquest treball s’ha dissenyat i fabricat una antena monopol en estructura planar capaç de treballar correctament a les freqüències WLAN de 2,45-2,5 GHz (802.11b/g) i 4,9-5,875 GHz (802.11a/h/j). Per arribar a aquest objectiu primer s’ha presentat el model de línia de transmissió acabada en circuit obert per simular el comportament d’una antena. S’han comparat i verificat els resultats amb el model d’antena de fil. Seguidament, s’ha estudiat el comportament que introdueix el fet de carregar l’antena amb un ressonador LC. Finalment, s’ha passat del model d’antena de fil a una estructura planar. Aquesta geometria ha permès la realització del trap LC de forma distribuïda a través d’un ressonador CLL. El principi de disseny de l’antena està basat en la introducció d’aquest ressonador CLL amb freqüència de ressonància situada entre les dos bandes de treball i que junt amb l’ajust dels diversos paràmetres que defineixen l’antena han permès obtenir més 1 GHz d’ample de banda a la freqüència de 5 GHz.