Moduli of flat conformal structures of hyperbolic type

"Vegeu el resum a l'inici del document del fitxer adjunt."

Rigid flat webs on the projective plane

This paper studies global webs on the projective plane with vanishing curvature. The study is based on an interplay of local and global arguments. The main local ingredient is a criterium for the regularity of the curvature at the neighborhood of a generic point of the discriminant. The main global ingredient, the Legendre transform, is an avatar of classical projective duality in the realm of differential equations. We show that the Legendre transform of what we call reduced convex foliations are webs with zero curvature, and we exhibit a countable infinity family of convex foliations which give rise to a family of webs with zero curvature not admitting non-trivial deformations with zero curvature.

Contact melting of a three-dimensional phase change material on a flat substrate

In this paper a model is developed to describe the three dimensional contact melting process of a cuboid on a heated surface. The mathematical description involves two heat equations (one in the solid and one in the melt), the Navier-Stokes equations for the flow in the melt, a Stefan condition at the phase change interface and a force balance between the weight of the solid and the countering pressure in the melt. In the solid an optimised heat balance integral method is used to approximate the temperature. In the liquid the small aspect ratio allows the Navier-Stokes and heat equations to be simplified considerably so that the liquid pressure may be determined using an igenfunction expansion and finally the problem is reduced to solving three first order ordinary differential equations. Results are presented showing the evolution of the melting process. Further reductions to the system are made to provide simple guidelines concerning the process. Comparison of the solutions with experimental data on the melting of n-octadecane shows excellent agreement.

An approximate solution method for boundary layer flow of a power law fluid over a flat plate

The work in this paper deals with the development of momentum and thermal boundary layers when a power law fluid flows over a flat plate. At the plate we impose either constant temperature, constant flux or a Newton cooling condition. The problem is analysed using similarity solutions, integral momentum and energy equations and an approximation technique which is a form of the Heat Balance Integral Method. The fluid properties are assumed to be independent of temperature, hence the momentum equation uncouples from the thermal problem. We first derive the similarity equations for the velocity and present exact solutions for the case where the power law index n = 2. The similarity solutions are used to validate the new approximation method. This new technique is then applied to the thermal boundary layer, where a similarity solution can only be obtained for the case n = 1.

Nucleation rates in flat and curved space

Nucleation rates for tunneling processes in Minkowski and de Sitter space are investigated, taking into account one loop prefactors. In particular, we consider the creation of membranes by an antisymmetric tensor field, analogous to Schwinger pair production. This can be viewed as a model for the decay of a false (or true) vacuum at zero temperature in the thin wall limit. Also considered is the spontaneous nucleation of strings, domain walls, and monopoles during inflation. The instantons for these processes are spherical world sheets or world lines embedded in flat or de Sitter backgrounds. We find the contribution of such instantons to the semiclassical partition function, including the one loop corrections due to small fluctuations around the spherical world sheet. We suggest a prescription for obtaining, from the partition function, the distribution of objects nucleated during inflation. This can be seen as an extension of the usual formula, valid in flat space, according to which the nucleation rate is twice the imaginary part of the free energy. For the case of pair production, the results reproduce those that can be obtained using second quantization methods, confirming the validity of instanton techniques in de Sitter space. Throughout the paper, both the gravitational field and the antisymmetric tensor field are assumed external.

Integrin-Specific Mechanoresponses to Compression and Extension Probed by Cylindrical Flat-Ended AFM Tips in Lung Cells

Cells from lung and other tissues are subjected to forces of opposing directions that are largely transmitted through integrin-mediated adhesions. How cells respond to force bidirectionality remains ill defined. To address this question, we nanofabricated flat-ended cylindrical Atomic Force Microscopy (AFM) tips with ~1 µm2 cross-section area. Tips were uncoated or coated with either integrin-specific (RGD) or non-specific (RGE/BSA) molecules, brought into contact with lung epithelial cells or fibroblasts for 30 s to form focal adhesion precursors, and used to probe cell resistance to deformation in compression and extension. We found that cell resistance to compression was globally higher than to extension regardless of the tip coating. In contrast, both tip-cell adhesion strength and resistance to compression and extension were the highest when probed at integrin-specific adhesions. These integrin-specific mechanoresponses required an intact actin cytoskeleton, and were dependent on tyrosine phosphatases and Ca2+ signaling. Cell asymmetric mechanoresponse to compression and extension remained after 5 minutes of tip-cell adhesion, revealing that asymmetric resistance to force directionality is an intrinsic property of lung cells, as in most soft tissues. Our findings provide new insights on how lung cells probe the mechanochemical properties of the microenvironment, an important process for migration, repair and tissue homeostasis.

Income taxation with habit formation and consumption externalities

We analyze the dynamic behavior and the welfare properties of the equilibrium path of a growth model where both habits and consumption externalities affect the utility of consumers. We discuss the effects of flat rate income taxes and characterize the optimal income taxation policy. We show that, when consumption externalities and habit adjusted consumption are not perfect substitutes, a counter-cyclical income tax rate allows the competitive equilibrium to replicate the efficient path. Our analysis highlights the crucial role played by complementarities between externalities and habits in order to generate an inefficient dynamic equilibrium.

Expansió accelerada de l’univers i teories de gravetat modificada a grans escales

Estudi realitzat a partir d’una estada al Physics Department de la New York University, United States, Estats Units, entre 2006 i 2008. Una de les observacions de més impacte en la cosmologia moderna ha estat la determinació empírica que l’Univers es troba actualment en una fase d’Expansió Accelerada (EA). Aquest fenòmen implica que o bé l’Univers està dominat per un nou sector de matèria/energia, o bé la Relativitat General deixa de tenir validesa a escales cosmològiques. La primera possibilitat comprèn els models d’Energia Fosca (EF), i el seu principal problema és que l’EF ha de tenir propietats tan especials que es fan difícils de justificar teòricament. La segona possibilitat requereix la construcció de teories consistents de Gravetat Modificada a Grans Distàncies (GMGD), que són una generalització dels models de gravetat massiva. L’interès fenomenològic per aquestes teories també va resorgir amb l’aparició dels primers exemples de models de GMGD, com ara el model de Dvali, Gabadadze i Porrati (DGP), que consisteix en un tipus de brana en una dimensió extra. Malauradament, però, aquest model no permet explicar de forma consistent l’EA de l’Univers. Un dels objectius d’aquest projecte ha estat establir la viabilitat interna i fenomenològica dels models de GMGD. Des del punt de vista fenomenològic, ens hem centrat en la questió més important a la pràctica: trobar signatures observacionals que permetin distingir els models de GMGD dels d’EF. A nivell més teòric, també hem investigat el significat de les inestabilitats del model DGP.L’altre gran objectiu que ens vam proposar va ser la construcció de noves teories de GMGD. En la segona part d’aquest projecte, hem elaborat i mostrat la consistència del model “DGP en Cascada”, que generalitza el model DGP a més dimensions extra, i representa el segon model consistent i invariant-Lorentz a l’espai pla conegut. L’existència d’altres models de GMGD més enllà de DGP és de gran interès atès que podria permetre obtenir l’EA de l’Univers de forma purament geomètrica.

Itinerari d'educació ambiental i sensorial de Sant Pere del Burgal

El Parc Natural de l’Alt Pirineu (PNAP) va ser creat l’any 2003. Actualment, el parc està desenvolupant una xarxa d’itineraris d’Educació Ambiental (EA). L’Ecomuseu de la Vall d’Àneu (EVA) ofereix rutes guiades al sender del Monestir de Sant Pere del Burgal, ja senyalitzat i equipat pel PNAP, en estar inscrit al seu àmbit territorial. Es tracta d’un sender de fàcil accés i recorregut, molt ample al primer tram tot oferint una gran varietat d’aspectes d’interès. L’objectiu principal del present projecte és plantejar un itinerari d’EA sensorial adaptat als col·lectius amb mobilitat reduïda i persones invidents. Amb aquesta finalitat es desenvolupen continguts i materials didàctics i es determinen les accions que els articularan. En un primer moment s'ha analitzat la viabilitat de l’itinerari aplicant el protocol de valoració dissenyat pel grup Edukamb. La puntuació obtinguda és de 74 punts sobre 100, corroborant la idoneïtat del seu recorregut pels visitants. En el disseny de l’itinerari, s’han determinat els elements i processos d’interès a l’entorn, s’han proposat quatre parades sensorials i una pasarel·la de fusta al primer tram i quatre parades de component antropològica i la instal·lació d’una corda perimetral al segon tram. Finalment també, la instal·lació de maquetes tridimensionals tàctils, una descriptiva dels aspectes i les parades de l’itinerari a l’inici del camí i una arquitectònica de l’entorn del monestir en arrivar al mateix. S’han proposat millores en la senyalització present, alternatives i complements al material pedagògic considerat al projecte i el disseny de protocols de valoració per itineraris adaptats a tot tipus de col·lectius.

Tax evasion, technology shocks, and the cyclicality of government revenues

This paper analyzes the behavior of the tax revenue to output ratio over the business cycle. In order to replicate the empirical evidence, we develop a simple model combining the standard Ak growth model with the tax evasion phenomenon. When individuals conceal part of their true income from the tax authority, they face the risk of being audited and hence of paying the corresponding fine. Under the empirically plausible assumptions that the intertemporal elasticity of substitution exhibits a sufficiently small value and that productivity shocks are serially correlated, we show that the elasticity of government revenue with respect to output is larger than one, which agrees with the empirical evidence. This result holds even if the tax system displays flat tax rates. We extend the previous setup to generate larger fiscal deficits when the economy experiences a recession.

Elaboració de membranes de fibra buida modificades amb nanopartícules metàl·liques per aplicacions catalítiques

Investigación producida a partir de una estancia en la Université Paul Sabatier, Toulouse III - CNRS, entre 2007 y 2009. Durante los últimos años la investigación centrada en nuevos materiales de tamaño nanoscòpico (nanopartículas, quantum dots, nanotubos de carbono,...) ha experimentado un crecimiento considerable debido a las especiales propiedades de los "nanoobjetos" con respecto a magnetismo, catálisis, conductividad eléctrica, etc ... Sin embargo, hoy en día todavía existen pocas aplicaciones de las nanopartículas en temas medioambientales. Uno de los motivos de esta situación es la posible toxicidad de los nanoobjetos, pero existe también una dificultad tecnológica dado que las nanopartículas tienden a agregarse y es muy difícil manipularlas sin que pierdan sus propiedades especiales. Así, aunque la preparación de materiales catalíticos nanoestructurados es muy interesante, es necesario definir nuevas estrategias para prepararlos. Este proyecto de investigación tiene como objetivo principal la preparación de nuevas membranas catalíticas con nanopartículas metálicas en el interior para aplicaciones de tratamiento de agua. La innovación principal de este proyecto consiste en que las nanopartículas no son introducidas en la matriz polimérica una vez preformadas sino que se hacen crecer en el interior de la matriz polimérica mediante una síntesis intermatricial. El único requisito es que la matriz polimérica contenga grupos funcionales capaces de interaccionar con los precursores de las nanopartículas. Una vez finalizado el proyecto se puede afirmar que se han logrado parte de los objetivos planteados inicialmente. Concreamente ha quedado demostrado que se pueden sintetizar nanopartículas metálicas de metales nobles (platino y paladio) en membranas de fibra hueca de micro- y ultrafiltración siguiendo dos metodologías diferentes: modificación fotoquímica de polímeros y deposición de multicapas de polielectrolitos. Los nuevos materiales son efectivos en la catálisis de reducción de un compuesto modelo (4-nitrofenol con borohidruro de sodio) y, en general, los resultados han sido satisfactorios. Sin embargo, se ha puesto de manifiesto que el uso de un reactivo que genera hidrógeno gas en contacto con la solución acuosa dificulta enormemente la implementación de la reacción catalítica al ser el medio de la membrana una matriz porosa. Así, como conclusión principal se puede decir que se han encontrado las limitaciones de esta aproximación y se sugieren dos posibilidades de continuidad: la utilización de las membranas sintetizadas en contactores gas-líquido o bien el estudio y optimización del sistema de membrana en configuración de membranas planas, un objetivo más asequible dada su menor complejidad. Esta investigación se ha realizado en el seno del “Laboratoire de Génie Chimique” de Toulouse y del Departamento de Química de la Michigan State University y ha sido posible gracias a un proyecto financiado por la “Agence National pour la Recherce” y al programa PERMEANT entre el CNRS y la NSF.

GDAP1-related autosomal dominant Charcot-Marie-Tooth disease: phenotypical and MRI features

El present estudi es basa en la descripció de quatre famílies portadores d’una mateixa mutació puntual (p.R120W) en el gen GDAP1 que segreguen d’una manera autosòmica dominant. Les trobades més rellevants foren:  Els individus afectats varen tindre un començament més tardà i un fenotipus més lleu que les mutacions recessives del gen GDAP-1, però amb una gran variabilitat clínica.  La Resonància Magnètica Muscular va demostrar una afectació selectiva de la musculatura intrínseca del peu i la part distal del panxell. El compartiment posterior superficial de la musculatura del panxell estava més afectat que el compartiment anterolateral.

Construcció d'un HTPC basat en programari lliure

Els avenços tecnològics en els camps de la informàtica i l'entreteniment ha evolucionatmolt ràpidament els darrers anys.Els ordinadors han augmentat la seva potència, han anat adquirint capacitats multimèdia i han arribat al punt de poder reproduir tranquil·lament els nous formats d'alta definició.El televisors i reproductors han passat un procés de sofisticació, el qual els ha dotat de noves característiques, com el teletext, el suport per les funcionalitats de la tdt i capacitat per reproduir formats provinents del àmbit informàtic.Per tant no seria estrany que tots dos mons acabin convergint, de manera que puguemdotar el menjador de casa amb les capacitats que han estat exclusives del món informàtic.Amb el temps han anat apareixent solucions que pretenien cobrir aquestes necessitats,amb més o menys èxit, però amb diversos inconvenients, ja que no deixaven de ser unpedaç sobre un aparell "tradicional".La finalitat d'aquest projecte és la de construir un HTPC (Home Theater PC), és a dir, un equip informàtic dotat de capacitats multimèdia i adequat per manipular des del sofà de casa nostra.Per acomplir aquesta finalitat primer haurem d'adquirir el maquinari. D'entrada el htpc ensí haurà de ser de mides reduïdes i silenciós, haurà de disposar de sortides vga, dvi i hdmi, i a més, ser capaç de reproduir formats d'alta definició sense cap complicació. El control d'aquest s'haurà de realitzar mitjançant algun dispositiu que no requereixi una superfície plana.A continuació caldrà escollir el programari amb el qual anirà equipat, per tant, haurem de triar alguna distribució de GNU/Linux, instal·lar-hi l'entorn d'escriptori KDE4, i la resta de programari específic com el navegador, correu electrònic, reproducció multimèdia, etc.El productes resultant serà un HTPC, que tal com hem dit, el podrem utilitzar des delssofàs de casa nostra de forma còmode i fàcil.