Volcanes de l-isogenias de curvas elípticas

En este trabajo vamos a diseñar e implementar un conjunto de algoritmos para determinar algunas características de los volcanes de l-isogenias, como por ejemplo, la altura, la longitud y la forma del cràter.

Criptosistema ElGammal mediante curvas hiperelípticas

En este trabajo se ha realizado un estudio de las curvas hiperelípticas, y más concretamente, de su variedad jacobiana. Se han implementado una serie de operaciones matemáticas sobre elementos de la variedad jacobiana (Divisores), como la suma, el doblado o el cálculo del divisor mitad, así como el cálculo del cardinal de la jacobiana. Una vez realizada esta parte se ja implementado, haciendo uso de estas operaciones, una variante del criptosistema ElGammal mediante curvas hiperelípticas, así como la firma diital del mismo.

Plataforma distribuida para la clasificación de clases de isomorfia de curvas hiperelípticas de género 2 sobre cuerpos finitos de característica 2

Análisis, desarrollo e implementación de una plataforma distribuida constituida por varios ordenadores de una red local en un sistema Grid, utilizando la técnica de Harvesting. De forma concreta lo que se calculará con la plataforma será un problema matemático consistente en la clasificación de curvas hiperelípticas de género 2 sobre cuerpos binarios. Los resultados de este proyecto pueden ser válidos con fines criptográficos de forma general. Se pretende separar el cálculo matemático de la plataforma, para que ésta sea reutilizable.