Bifurcations of homoclinic tangency in two-dimensional area-preserving and reversible maps

Report for the scientific sojourn at the Research Institute for Applied Mathematics and Cybernetics, Nizhny Novgorod, Russia, from July to September 2006. Within the project, bifurcations of orbit behavior in area-preserving and reversible maps with a homoclinic tangency were studied. Finitely smooth normal forms for such maps near saddle fixed points were constructed and it was shown that they coincide in the main order with the analytical Birkhoff-Moser normal form. Bifurcations of single-round periodic orbits for two-dimensional symplectic maps close to a map with a quadratic homoclinic tangency were studied. The existence of one- and two-parameter cascades of elliptic periodic orbits was proved.

Renormalization and α-limit set for expanding Lorenz maps

We establish a one-to-one correspondence between the renormalizations and proper totally invariant closed sets (i.e., α-limit sets) of expanding Lorenz map, which enable us to distinguish periodic and non-periodic renormalizations. We describe the minimal renormalization by constructing the minimal totally invariant closed set, so that we can define the renormalization operator. Using consecutive renormalizations, we obtain complete topological characteriza- tion of α-limit sets and nonwandering set decomposition. For piecewise linear Lorenz map with slopes ≥ 1, we show that each renormalization is periodic and every proper α-limit set is countable.

Comparison of recent toll road concession transactions in the United States and France

Recent concessions in France and in the US have resulted in a dramatic difference in the valuation placed on the toll roads; the price paid by the investors in France was twelve times current cash flow whereas investors paid sixty times current cash flow for the U.S. toll roads. In this paper we explore two questions: What accounts for the difference in these multiples, and what are the implications with respect to the public interest. Our analysis illustrates how structural and procedural decisions made by the public owner affect the concession price. Further, the terms of the concession have direct consequences that are enjoyed or borne by the various stakeholders of the toll road.

Simulació d'un sistema OFDM per a canals mòbils selectius en freqüència

La següent memòria pretén recollir com simular un sistema amb modulació multiportadora; en concret OFDM, per a canals mòbils. L’estudi contempla la capa física del sistema, que s’encarrega de transmetre les cadenes de bits d’informació entre els transmissor i el receptor. L’objectiu és simular el sistema OFDM per a canals mòbils, veure com es comporta i discutir els diferents factors que influeixen en la qualitat de l’enllaç.

Comparing population distributions from bin-aggregated sample data: an application to historical height data from France

This paper develops a methodology to estimate the entire population distributions from bin-aggregated sample data. We do this through the estimation of the parameters of mixtures of distributions that allow for maximal parametric flexibility. The statistical approach we develop enables comparisons of the full distributions of height data from potential army conscripts across France's 88 departments for most of the nineteenth century. These comparisons are made by testing for differences-of-means stochastic dominance. Corrections for possible measurement errors are also devised by taking advantage of the richness of the data sets. Our methodology is of interest to researchers working on historical as well as contemporary bin-aggregated or histogram-type data, something that is still widely done since much of the information that is publicly available is in that form, often due to restrictions due to political sensitivity and/or confidentiality concerns.

Continuity of set-valued maps revisited in the light of tame geometry

Continuity of set-valued maps is hereby revisited: after recalling some basic concepts of variational analysis and a short description of the State-of-the-Art, we obtain as by-product two Sard type results concerning local minima of scalar and vector valued functions. Our main result though, is inscribed in the framework of tame geometry, stating that a closed-valued semialgebraic set-valued map is almost everywhere continuous (in both topological and measure-theoretic sense). The result –depending on stratification techniques– holds true in a more general setting of o-minimal (or tame) set-valued maps. Some applications are briefly discussed at the end.

Quasiconformal maps, analytic capacity, and non linear potentials

"Vegeu el resum a l'inici del document del fitxer adjunt."

Aplicación con Google Maps

El principal objetivo de este proyecto es realizar un aplicativo web que utilice API’s para que, a partir de un conjunto de rutas almacenadas en el sistema, éste sea capaz de generar nuevas rutas a partir de éstas, de modo que dicho sistema no se comporte como un mero "almacén" de rutas introducidas por los usuarios para poder ser utilizadas por los demás posteriormente, sino que podamos ser nosotros mismos los que decidamos ciertos aspectos de la ruta que deseamos que el sistema nos proporcione. Así, el aplicativo desarrollado, partiendo de un conjunto previo de rutas, será capaz de generar nuevas rutas pasando lo más cerca posible de un conjunto de puntos definidos por el usuario, pudiendo ser calculadas siguiendo diferentes parámetros de optimización tales como el menor número de rutas utilizadas en el cálculo o el menor número de intersecciones entre ellas. Estas rutas, posteriormente, pueden visualizarse en la aplicación mediante el API de Google Maps, o pueden ser descargadas para utilizarlas en nuestro dispositivo GPS portátil.

Geolocalitzáció en temps real sobre Google Maps

L’objectiu d’aquest projecte és crear un sistema de seguiment d’una flota de vehicles amb GPS en temps real. A partir d’un mòdul de captació, el servidor recull la informació geogràfica dels vehicles i l’emmagatzema. I amb un mòdul de processament, es mostra i controla els vehicles, els punts d’interès i els polígons del sistema de Geofencing. En primer lloc, faig una introducció a l’estat de l’art dels sistemes de seguiment de vehicles. A continuació, analitzo els requeriments, especifico el comportament desitjat del sistema, explico el disseny i la implementació. Per últim, faig un seguit de proves per extreure’n les conclusions.

Spatial distribution of economic activities: an empirical approach usingself-organizing maps

The aim of this paper is to analyse the colocation patterns of industries and firms. We study the spatial distribution of firms from different industries at a microgeographic level and from this identify the main reasons for this locational behaviour. The empirical application uses data from Mercantile Registers of Spanish firms (manufacturers and services). Inter-sectorial linkages are shown using self-organizing maps. Key words: clusters, microgeographic data, self-organizing maps, firm location JEL classification: R10, R12, R34

Aplicació web per l'empresa Canals d'Urgell

El projecte que es presenta en aquest estudi és la realització d’una aplicació web , destinada a l’empresa Canals d’Urgell, situada a Mollerussa, Lleida. Aquesta aplicació tindrà com a objectiu principal la gestió , el disseny i la visualització dels continguts de l’empresa. Aquest projecte disposarà de dues parts: la part frontal destinada a la visualització dels continguts (front-end) i una administració per gestionar els continguts i interactuar amb la base de dades. (back – end).

El pintor Andreu Bosch Canals i la seva obra

Les crítiques d'art publicades en els principals diaris barcelonins entre el 1919 i el 1960 situen el pintor Bosch Canals com un dels millors paisatgistes de l'època.

El pintor Andreu Bosch Canals i la seva obra

L'objectiu d'aquest treball no és altre que el de donar a conèixer l'obra del pintor Andreu Bosch Canals entre aquella gent que gaudeix amb la pintura en general i el paisatgisme en particular, i també, perquè no?, entre els experts i marxants en Art.