Polynomial-time complexity for instances of the endomorphism problem in free groups

We say the endomorphism problem is solvable for an element W in a free group F if it can be decided effectively whether, given U in F, there is an endomorphism Φ of F sending W to U. This work analyzes an approach due to C. Edmunds and improved by C. Sims. Here we prove that the approach provides an efficient algorithm for solving the endomorphism problem when W is a two- generator word. We show that when W is a two-generator word this algorithm solves the problem in time polynomial in the length of U. This result gives a polynomial-time algorithm for solving, in free groups, two-variable equations in which all the variables occur on one side of the equality and all the constants on the other side.

Evidence on the determinants of foreign direct investment: the case of three european regions

This study aims at analyzing the determinants of FDI (foreign direct investment) inflows for a group of European regions. The originality of this approach lies in the use of disaggregated regional data. First, we develop a qualitative description of our database and discuss the importance of the macroeconomic determinants in attracting FDI. Then, we provide an econometric exercise to identify the potential determinants of FDI. In spite of choosing regions presenting economic similarities, we show that regional FDI inflows rely on a combination of factors that differs from one region to another.

Desarrollo de una aplicación gráfica de visualización y análisis de moléculas

Actualment la informàtica gràfica troba un ampli camp d'aplicació en la visualització de dades. Visualitzar dades científiques és especialment important per a fer-ho servir en la recerca, l'anàlisi i l'ensenyament. Aquest treball tracta de la visualització de molècules, que es pot emprar en diferents camps, com ara la química, la mineralogia o la farmàcia.

L’elecció del centre en famílies d’origen immigrat a la ciutat de Barcelona

El projecte ha assolit la majoria d’objectius, ajustats a la reducció d'una quarta part de l'import concedit: 1) caracteritzar la transformació del paisatge agro-forestal i urbà a dos municipis de la vall del Congost, La Garriga i Figaró-Montmany, reconstruint amb SIG els mapes d'ús del sòl de 1854, 1949, 1956 i 2005, obtenint per intersecció de cobertes les matrius dels canvis d'ús; i 2) avaluar amb l’índex de connectivitat ecològica l'impacte ambiental d'aquells canvis des del punt de vista de la biodiversitat i la resiliència del paisatges, amb un especial èmfasi en la reforestació induïda per l'abandonament rural i la pèrdua de paisatges en mosaic, en un àmbit més gran pel període 1956-1993-2005. Aquests resultats han permès preparar varis articles per publicar en co-autoría a revistes com Landscape History, Environment and History o Landscape and Urban Planning. Ja és a punt de poder-se lliurar el primer amb el títol de "Looking backwards into a Mediterranean edge environment: Landscape changes and ecological connectivity in El Congost Valley (province of Barcelona, Catalonia) 1850-2005", incloent dos objectius esmentats a la memòria: identificar les principals forces motores d'aquells canvis en el paisatge relacionant els usos del sòl amb les formes d'ordenació del territori, caracteritzar-ne les forces rectores econòmico-socials i el paper jugat per la protecció del Parc Natural del Montseny i els Cingles de Bertí. Els resultats també permetran abordar en el futur altres aspectes, com per exemple estimar el potencial energètic de la biomassa local tot cercant que el seu aprofitament generi sinèrgies territorials positives per a l'ecologia del paisatge amb la recuperació d’una ramaderia extensiva i una agricultura ecològica que facin possible la restauració dels paisatges en mosaic. L'estudi ha pogut incorporar un aspecte inicialment no previst, el cens d'orquídies mediterrànies a Figaró-Montmany elaborat pel naturalista Paul Wilcox.

Compositional Data in Biomedical Research

Modern methods of compositional data analysis are not well known in biomedical research.Moreover, there appear to be few mathematical and statistical researchersworking on compositional biomedical problems. Like the earth and environmental sciences,biomedicine has many problems in which the relevant scienti c information isencoded in the relative abundance of key species or categories. I introduce three problemsin cancer research in which analysis of compositions plays an important role. Theproblems involve 1) the classi cation of serum proteomic pro les for early detection oflung cancer, 2) inference of the relative amounts of di erent tissue types in a diagnostictumor biopsy, and 3) the subcellular localization of the BRCA1 protein, and it'srole in breast cancer patient prognosis. For each of these problems I outline a partialsolution. However, none of these problems is \solved". I attempt to identify areas inwhich additional statistical development is needed with the hope of encouraging morecompositional data analysts to become involved in biomedical research

Measuring the stability of histogram appearance when the anchor position is changed

Although the histogram is the most widely used density estimator, itis well--known that the appearance of a constructed histogram for a given binwidth can change markedly for different choices of anchor position. In thispaper we construct a stability index $G$ that assesses the potential changesin the appearance of histograms for a given data set and bin width as theanchor position changes. If a particular bin width choice leads to an unstableappearance, the arbitrary choice of any one anchor position is dangerous, anda different bin width should be considered. The index is based on the statisticalroughness of the histogram estimate. We show via Monte Carlo simulation thatdensities with more structure are more likely to lead to histograms withunstable appearance. In addition, ignoring the precision to which the datavalues are provided when choosing the bin width leads to instability. We provideseveral real data examples to illustrate the properties of $G$. Applicationsto other binned density estimators are also discussed.