Història urbana de Girona: el monar reial del Mercadal a Girona

De l'any 1015 consta l'existència del rec comtal, segons escriptura atorgada pel comte Ramon Borrell i per llur esposa, Ermessenda, que varen fer donació a la Seu de Santa Maria, el dia 19 de juny, de quatre mujades de terra situades prop del Mercadal iuxta urbem Gerundensis in ipso plano super ipsum Mercadalem. Les dites terres afrontaven de occiduo in ipso rege comitale i a migdia amb el riu Güell. Aquest fet permet considerar que el rec comtal feia possible, ja al segle XI, la instal·lació del Monar comtal amb llurs molins

Determinació del subgrup de 2-Sylow d'una corba el·líptica sobre un cos binari

En aquest treball final de carrera estudiarem i implementarem un algoritme per determinar el subgrup de 2-Sylow d'una corba el·líptica sobre un cos de característica 2. També es donen exemples de com es distribueixen totes les possibles corbes segons el subgrup de 2-Sylow. Finalment, implementarem un mode de l'algoritme capaç de trobar amb corbes sobre cossos binaris graus amb subgrups de 2-Sylow grans.

Volcanes de l-isogenias de curvas elípticas

En este trabajo vamos a diseñar e implementar un conjunto de algoritmos para determinar algunas características de los volcanes de l-isogenias, como por ejemplo, la altura, la longitud y la forma del cràter.

InnovaCampus 2.0 redisseny d'una aplicació web d'ajut a l'autoavaluació formativa

InnovaCampus 2.0 és el redisseny de l'aplicació de programari lliure InnovaCampus utilitzant els frameworks Spring i JPA. InnovaCampus és una aplicació que permet l'autoavaluació d'estudiants universitaris a travé d'Internet. Posteriorment, un professor pot analitzar-ne els resultats i obtenir conclusions sobre el nivell general o d'un estudiant concret. El projecte consisteix en dissenyar i implementar novament totes les funcionalitats existents fins ara i usant una arquitectura que afovoreixi les ampliacions futures. El disseny d'InnovaCampus 2.0 s'ha fet usant tecnologies més actuals (Spring, JPA) i s'hi han afegit algunes funcionalitats.

Identity based encription with tate pairing

L'objectiu principal del projecte és l'estudi, la implementació d'algoritmes i protocols amb criptografia basada en la identitat. Aquesta o Identity Based Encryption (IBE) s'utilitza per simplificar el procés de comunicacions segures, com per exemple el correu electrònic. IBE permet a les polítiques de seguretat ser codificades directament sense la necessitat d'usar certificats. Aquests esquemes van ser proposats inicialment per A. Shamir a l'any 1984 i han estat objecte d'estudi per D. Boneh, S. Galbraith, etc. En aquest farem l'estudi dels emparellaments de Werl i Tate a través de l'algorisme de Miller, que ens permetrà implementar aquests emparellaments sobre corbes el·líptiques supersingulars.

Disseny, desenvolupament i integració d'una nova capa presentació mitjançant Google Web Toolkit per a l'aplicació d'innovació docent InnovaCampus

InnovaCampus és una aplicació d'innovació docent que proporciona a la comunitat educativa una eina online d'autoavaluació per a estudiants universitaris. Aquesta eina permet als estudiants avaluar els seus coneixements i als professors analitzar-ne els resultats per tal d'extreure'n les corresponents conclusions. L'eina ha evolucionat any a any, i recentment s'ha dut a terme un redisseny de l'aplicació per tal d'aconseguir una aplicació modular utilitzant una arquitectura de tres capes que afavoreixi a futures ampliacions. Les capes de persistència i de negoci han estat desenvolupades en una primera fase del redisseny i la capa de presentació és la que dóna lloc al present projecte. Així doncs, el projecte consisteix en dissenyar, desenvolupar i integrar una nova capa de presentació de l'aplicació, amb la finalitat de proporcionar una interfície interactiva, àgil i eficient per tal d'obtenir un entorn amigable amb propietats visuals avançades. Tot plegat es pretén aconseguir integrant el framework Google Web Toolkit a l'estructura ja creada mitjançant el framework Spring i JPA.

Votació electrònica amb recompte homomòrfic

Hem volgut dissenyar i implementar un sistema de votació amb recompte homomòrfic, un dels sistemes més ràpids de votació que garanteix les propietats de seguretat que ha de mantindre una votació electrònica. A més hem implementat una prova de seguretat en els vots dels emisors per a garantir que el recompte s'ha fet correctament.

Sistema de votació electrònica sobre corbes el·líptques amb mescla de vots mitjançant Random Group Full Checking

L'objectiu del treball és dissenyar i implementar un sistema de simulació de votació electrònica, emprant una adaptació sobre corbes el·líptiques del criptosistema ElGamal, per tal d'estudiar-ne la viabilitat, centrant l'atenció en temes de seguretat, especialment en el procés de mescla de vots per tal de desvincular un vot de la persona que l'ha emès.

Criptosistema ElGammal mediante curvas hiperelípticas

En este trabajo se ha realizado un estudio de las curvas hiperelípticas, y más concretamente, de su variedad jacobiana. Se han implementado una serie de operaciones matemáticas sobre elementos de la variedad jacobiana (Divisores), como la suma, el doblado o el cálculo del divisor mitad, así como el cálculo del cardinal de la jacobiana. Una vez realizada esta parte se ja implementado, haciendo uso de estas operaciones, una variante del criptosistema ElGammal mediante curvas hiperelípticas, así como la firma diital del mismo.

Implementación de un criptosistema de clave pública basado en estrellas de isogenias

Uno de los problemas en los que se basa la seguridad de los criptosistemas de clave pública es el problema del logaritmo discreto. Para ello es necesario buscar conjuntos finitos con una estructura de grupo abeliano y determinar su orden. El problema del logaritmo discreto puede ser resuelto en tiempo polinomial usando el algoritmo de Shar para un ordenador cuántico. La mayoria de los criptosistemas actuales se volveran inseguros cuando el tamaño del registro cuántico sea suficiente. Se propone un problema matemático que hipotéticamente es fuerte frente a ordenadores cuánticos. Consiste en la búsqueda de una isogenia entre curvas elípticas sobre un cuerpo finito.

Disseny i implementació del mòdul de generació de tests d'una aplicació web d'autoavaluació desenvolupada en comunitat

Crear un mòdul per al projecte d'autoavaluació InnovaCampus que ens permeti generar test utilitzant preguntes amb recursos, com podrien ser imatges, àudio, vídeo o documents, i poder generar preguntes que depenguin d'altres anteriors o que estiguin vinculades.

Disseny i implementació d'una biblioteca de Grafs

Ampliació d'una jerarquia de contenidors amb grafs i grafs dirigits implementats de maneres diferents.

Disseny i implementació d'aplicatius de simulació de processos físics

Implantar i configurar un gestor de continguts GPL per tal d'ajudar a la docència virtual d'assignatures de física. D'altra banda, crear diferents aplicacions utilitzant el llenguatge Java3D per tal de fer simulacions de processos físics, els quals es podran integrar a la pàgina web creada amb el gestor de continguts per a què els alumnes de física puguin fer-ne ús.

Disseny i implementació d'un mòdul d'estadístiques per a una aplicació d'autoavaluació desenvolupada en comunitat

El mòdul d'estadístiques d'InnovaCampus és un projecte de lliure distribució per ser utilitzat conjuntament amb els altres mòduls de l'aplicació. InnovaCampus és una aplicació que permet l'autoavaluació d'estudiants universitaris a través d'Internet. Posteriorment, un professor pot analitzar-ne els resultats i obtenir conclusions sobre el nivell general o d'un estudiant concret. El projecte se centra en implementar la funcionalitat de la segona part del procés tot facilitant la lectura dels resultats. Per fer-ho, obté dades d'una bases de dades i les opera per a generar valors estadístics i gràfiques dinàmiques.

Generació de volcans de 7-isogènies de corbes el·líptiques

En aquest treball hem desenvolupat un algorisme que donada una corba el·líptica amb punts d'ordre 7 genera el volcà de 7-isogènies al qual pertany. Aquest algorisme també ens ha de permetre calcular la longitud del cràter (nombre de corbes que el formen), l'alçada del volcà, el nivell de la corba dins el volcà. Aquest desenvolupament ens donarà molta utilitat per a la criptografia (ECC). Els criptosistemes de corbes el·líptiques (ECC) són més eficients que els criptosistemes més utilitzats, ja que ens donen la mateixa seguretat però amb claus més petites.