Notas del primer seminario de integrabilidad de la Universitat Politècnica de Catalunya

Estas notas corresponden a las exposiciones presentadas en el \emph{Primer Seminario de Integrabilidad}, dentro de lo que se denomina \emph{Aula de Sistemas Din\'amicos}. Durante este evento se realizaron seis conferencias, todas presentadas por miembros del grupo de Sistemas Din\'amicos de la UPC. El programa desarrollado fue el siguiente:\\\begin{center}AULA DE SISTEMAS DIN\'AMICOS\end{center}\begin{center}\texttt{http://www.ma1.upc.es/recerca/seminaris/aulasd-cat.html}\end{center}\begin{center}SEMINARIO DE INTEGRABILIDAD\end{center}\begin{center}Martes 29 y Mi\'ercoles 30 de marzo de 2005\\Facultad de Matem\'aticas y Estad\'{\i}stica, UPC\\Aula: Seminario 1\end{center}\bigskip\begin{center}PROGRAMA Y RES\'UMENES\end{center}{\bf Martes 29 de marzo}\begin{itemize}\item15:30. Juan J. Morales-Ruiz. \emph{El problema de laintegrabilidad en Sistemas Din\'amicos}\medskip {\bf Resumen.} En esta presentaci\'on se pretende dar unaidea de conjunto, pero sin entrar en detalles, sobre las diversasnociones de integrabilidad, asociadas a nombres de matem\'aticostan ilustres como Liouville, Galois-Picard-Vessiot, Lie, Darboux,Kowalevskaya, Painlev\'e, Poincar\'e, Kolchin, Lax, etc. Adem\'astambi\'en mencionaremos la revoluci\'on que supuso en los a\~nossesenta del siglo pasado el descubrimiento de Gardner, Green,Kruskal y Miura sobre un nuevo m\'etodo para resolver en algunoscasos determinadas ecuaciones en derivadas parciales. \medskip\item16:00. David G\'omez-Ullate. \emph{Superintegrabilidad, pares deLax y modelos de $N-$cuerpos en el plano}\medskip{\bf Resumen.} Introduciremos algunas t\'ecnicas cl\'asicas paraconstruir modelos de N-cuerpos integrables, como los pares de Laxo la din\'amica de los ceros de un polinomio. Revisaremos lanoci\'on de integrabilidad Liouville y superintegrabilidad, ydiscutiremos un nuevo m\'etodo debido a F. Calogero para contruirmodelos de N-cuerpos en el plano con muchas \'orbitasperi\'odicas. La exposici\'on se acompa\~nar\'a de animaciones delmovimiento de los cuerpos, y se plantear\'an algunos problemasabiertos.\medskip\item17:00. Pausa\medskip\item17:30. Yuri Fedorov. \emph{An\'alisis de Kovalevskaya--Painlev\'ey Sistemas Algebraicamente Integrables}\medskip{\bf Resumen.} Muchos sistemas integrables poseen una propiedadremarcable: todas sus soluciones son funciones meromorfas deltiempo como una variable compleja. Tal comportamiento, que serefiere como propiedad de Kovalevskaya-Painleve (KP) y que se usafrecuentemente como una ensayo de integrabilidad, no es accidentaly tiene unas ra\'{\i}ces geom\'etricas profundas. En esta charladescribiremos una clase de tales sistemas (conocidos como lossistemas algebraicamente integrables) y subrayaremos suspropiedades geom\'etricas principales que permiten predecir laestructura de las soluciones complejas y adem\'as encontrarlasexpl\'{\i}citamente. Eso lo ilustraremos con algunos sistemas dela mec\'anica cl\'asica. Tambi\'en mencionaremos unasgeneralizaciones \'utiles de la noci\'on de integrabilidadalgebraica y de la propiedad KP.\end{itemize}\medskip{\bf Mi\'ercoles 30 de marzo}\begin{itemize}\item 15:30. Rafael Ram\'{\i}rez-Ros. \emph{El m\'etodo de Poincar\'e}\medskip{\bf Resumen.} Dado un sistema Hamiltoniano aut\'onomo cercano acompletamente integrable Poincar\'e prob\'o que, en general, noexiste ninguna integral primera adicional uniforme en elpar\'ametro de perturbaci\'on salvo el propio Hamiltoniano.Esbozaremos las ideas principales del m\'etodo de prueba ycomentaremos algunas extensiones y generalizaciones.\newpage\item16:30. Chara Pantazi. \emph{El M\'etodo de Darboux}\medskip{\bf Resumen.} Darboux, en 1878, present\'o su m\'etodo paraconstruir integrales primeras de campos vectoriales polinomialesutilizando sus curvas invariantes algebraicas. En estaexposici\'on presentaremos algunas extensiones del m\'etodocl\'asico de Darboux y tambi\'en algunas aplicaciones.\medskip\item17:30. Pausa\medskip\item18:00. Juan J. Morales-Ruiz. \emph{M\'etodos recientes paradetectar la no integrabilidad}\medskip{\bf Resumen.} En 1982 Ziglin utiliza la estructura de laecuaci\'on en variaciones de Poincar\'e (sobre una curva integralparticular) como una herramienta fundamental para detectar la nointegrabilidad de un sistema Hamiltoniano. En esta charla sepretende dar una idea de esta aproximaci\'on a la nointegrabilidad, junto con t\'ecnicas m\'as recientes queinvolucran la teor\'{\i}a de Galois de ecuaciones diferencialeslineales, haciendo \'enfasis en los ejemplos m\'as que en lateor\'{\i}a general. Ilustraremos estos m\'etodos con resultadossobre la no integrabilidad de algunos problemas de $N$ cuerpos enMec\'anica Celeste.\end{itemize}

Study of post-deposition contamination in low-temperature deposited polysilicon films

The presence of hydrogen in polysilicon films obtained at low temperatures by hot-wire CVD and the post-deposition oxidation by air-exposure of the films are studied in this paper. The experimental results from several characterization techniques (infrared spectroscopy, X-ray photoelectron spectroscopy, secondary ion mass spectrometry and wavelength dispersive spectroscopy) showed that hydrogen and oxygen are homogeneously distributed at grain boundaries throughout the depth of the films. Hydrogen is introduced during the growth process and its concentration is higher in samples deposited at lower temperatures. Oxygen diffuses along the grain boundaries and binds to silicon atoms, mainly in Si 2O groups.

Computer-aided system for morphometric mandibular index computation (Using dental panoramic radiographs)

Objective: We propose and validate a computer aided system to measure three different mandibular indexes: cortical width, panoramic mandibular index and, mandibular alveolar bone resorption index. Study Design: Repeatability and reproducibility of the measurements are analyzed and compared to the manual estimation of the same indexes. Results: The proposed computerized system exhibits superior repeatability and reproducibility rates compared to standard manual methods. Moreover, the time required to perform the measurements using the proposed method is negligible compared to perform the measurements manually. Conclusions: We have proposed a very user friendly computerized method to measure three different morphometric mandibular indexes. From the results we can conclude that the system provides a practical manner to perform these measurements. It does not require an expert examiner and does not take more than 16 seconds per analysis. Thus, it may be suitable to diagnose osteoporosis using dental panoramic radiographs.

Diabetes mellitus, periapical inflammation and endodontic treatment outcome

The possible connection between chronic oral inflammatory processes, such as apical periodontitis and periodontal disease (PD), and systemic health is one of the most interesting aspects faced by the medical and dental scientific community. Chronic apical periodontitis shares important characteristics with PD: 1) both are chronic infections of the oral cavity, 2) the Gram-negative anaerobic microbiota found in both diseases is comparable, and 3) in both infectious processes increased local levels of inflammatory mediators may have an impact on systemic levels. One of the systemic disorders linked to PD is diabetes mellitus (DM); is therefore plausible to assume that chronic apical periodontitis and endodontic treatment are also associated with DM. The status of knowledge regarding the relationship between DM and endodontics is reviewed. Upon review, we conclude that there are data in the literature that associate DM with a higher prevalence of periapical lesions, greater size of the osteolityc lesions, greater likelihood of asymptomatic infections and worse prognosis for root filled teeth. The results of some studies suggest that periapical disease may contribute to diabetic metabolic dyscontrol

Detection of PrPres in genetically susceptible fetuses from sheep with natural scrapie

Scrapie is a transmissible spongiform encephalopathy with a wide PrPres dissemination in many non-neural tissues and with high levels of transmissibility within susceptible populations. Mechanisms of transmission are incompletely understood. It is generally assumed that it is horizontally transmitted by direct contact between animals or indirectly through the environment, where scrapie can remain infectious for years. In contrast, in utero vertical transmission has never been demonstrated and has rarely been studied. Recently, the use of the protein misfolding cyclic amplification technique (PMCA) has allowed prion detection in various tissues and excretions in which PrPres levels have been undetectable by traditional assays. The main goal of this study was to detect PrPres in fetal tissues and the amniotic fluid from natural scrapie infected ewes using the PMCA technique. Six fetuses from three infected pregnant ewes in an advanced clinical stage of the disease were included in the study. From each fetus, amniotic fluid, brain, spleen, ileo-cecal valve and retropharyngeal lymph node samples were collected and analyzed using Western blotting and PMCA. Although all samples were negative using Western blotting, PrPres was detected after in vitro amplification. Our results represent the first time the biochemical detection of prions in fetal tissues, suggesting that the in utero transmission of scrapie in natural infected sheep might be possible.

Características geoquímicas de la formación de sales potásicas de Navarra (Eoceno superior). Comparación con la cuenca potásica catalana

Se estudia la distribución de una serie de elementos mayoritarios (Na, K, Ca, Mg) y minoritarios (Li, Rb, Sr, Fe, Br) en las sales de los yacimientos de la cuenca potásica navarra. Se insiste en un dispositivo de cubeta asimétrica, con acumulación marginal de las salmueras más densas, para explicar algunas anomalías en la distribución vertical de bromo dentro el yacimiento. Se concluye que, desde el punto de vista geoquímico, dicha formación evaporítica es semejante a su homóloga catalana, tratándose de sales marinas y básicamente primarias. Las paragénesis de silvinita transformada son secundarias. Su génesis a partir de carnalita se pone de manifiesto tanto desde el punto de vista petrográfico, como geoquímico y mineralógico.

Determinación de la paleosalinidad, mediante la relación Br/Cl, en las sales de la cuenca potásica catalana (Sallent, Barcelona, España)

Debido a su acumdación en las salmueras de las cubetas de deposición evaporítica, el Br se concentra progresivamente en los ultimos precipitados de los cloruros. La relación Br/Cl ha sido utilizada (BOEKE y EITEL, 1923; D'ANS y KÜHN, 1944) para determinar variaciones en la concentración de la salmuera durante la deposición evaporítica. Para la determinación cuantitativa del Br y CL en varias muestras recogidas en la explotación de Sallent, se ha utilizado la fluorescencia de rayos X.

Estudio geoquímico preliminar de diversas muestras salinas de Sallent y Balsareny (Barcelona, España)

Se exponen los métodos analíticos seguidos en el estudio de muestras salinas extraídas de la Cuenca Potásica Catalana poniendo interés especial en las pertenecientes a 'zonas de esterilización'. Estas 'zonas de esterilización' o 'zonas de empobrecimiento total' (Borchert, 1969) son planos de cizalla en la masa salina estratificada.

Aplicación de criterios geoquímicos al reconocimiento de medios hipersalinos en los materiales arcillosos terciarios de la Depresión Central Catalana

El efecto de distintos cidos en la puesta en solución de cationes adsorbidos en los minerales de las arcillas ha sido tratado a menudo, tanto desde el punto de vista del estudio de sedimentos arcillosos como del análisis de elementos traza en carbonatos. En este trabajo se estudia el comportamiento de algunos cationes frente al lavado con agua destilada y con ácido actico (20 % v/v). Asimismo se comparan las concentraciones de cationes en las soluciones de lavado de sedimentos depositados en medios de distinta salinidad. Se observa que, comparando sedimentos de composición mineralógica parecida, las concentraciones de sodio, potasio, litio y magnesio de muestras depositadas en ambientes hipersalinos son mucho más elevadas que las depositadas en ambientes de salinidad menor.

Comportamiento geoquimico de las formaciones salinas bajo el efecto de la temperatura y la irradiacion

La generación de defectos cristalinos y la migración de las fases fluidas (salmueras y gases), son los efectos más relevantes de la irradiación y la temperatura sobre una formación salina, susceptible de albergar un almacenamiento de residuos radiactivos. Para determinar dichos efectos se ha puesto a punto la metodología necesaria y se ha verificado sobre muestras salinas de la mina de Sallent (Barcelona). El contenido en agua oscila entre 0,04 y 1 %. Sin embargo, la cantidad de salmuera susceptible de migrar será inferior a la total, debido a que parte de esta se encuentra en inclusiones fluidas inferiores a 100 mm. La composición química de la salmuera, factor clave para el estudio de corrosión de contenedores, es de carácter magnésico (1,15 moles/litro) y potásico (0,31 moles/litro) en el caso de las inclusiones. El análisis de los gases presentes indica la ausencia de gases tóxicos y concentraciones muy bajas de hidrógeno y metano. Finalmente, se ha observado que la generación de defectos por irradiación, está en relación directa con la presencia de impurezas en la roca, siendo concordantes los resultados experimentales con las predicciones del modelo de JainLidiard.

La coordinación entre profesores de fisiología y toxicología: un caso práctico en la facultad de farmacia de la Universidad de Barcelona

El aprendizaje es un proceso continuo que no debería finalizar una vez aprobada una determinada asignatura. En cualquier estudio universitario hay muchas materias que, para su comprensión, requieren de conocimientos adquiridos previamente en otras. En los estudios de Farmacia del plan 2002, los profesores de toxicología habían constatado que los estudiantes de dicha asignatura no recordaban conceptos básicos cursados en asignaturas de semestres anteriores. La asignatura de toxicología necesita para su comprensión conocimientos de, entre otras materias, fisiología y fisiopatología. Por esta razón se planteó la necesidad de hacer una actuación conjunta entre los profesores de Fisiología y Toxicología. Los objetivos de este proyecto fueron: a) Identificación de los contenidos fisiológicos y fisiopatológicos que los alumnos deben conocer para el seguimiento de la asignatura de toxicología. b) Unificación terminológica. c) Realización de un conjunto de preguntas básicas sobre estos contenidos. d) Detección, a través de estas preguntas, de los temas o grupos de temas con porcentajes más altos de respuestas incorrectas. e) Detectar los temas de fisiología y fisiopatología en los que hay que hacer más hincapié para favorecer el seguimiento de toxicología. En esta comunicación se describe la experiencia y los resultados obtenidos.

La coordinación entre profesores de fisiología y toxicología: un caso práctico en la facultad de farmacia de la Universidad de Barcelona

El aprendizaje es un proceso continuo que no debería finalizar una vez aprobada una determinada asignatura. En cualquier estudio universitario hay muchas materias que, para su comprensión, requieren de conocimientos adquiridos previamente en otras. En los estudios de Farmacia del plan 2002, los profesores de toxicología habían constatado que los estudiantes de dicha asignatura no recordaban conceptos básicos cursados en asignaturas de semestres anteriores. La asignatura de toxicología necesita para su comprensión conocimientos de, entre otras materias, fisiología y fisiopatología. Por esta razón se planteó la necesidad de hacer una actuación conjunta entre los profesores de Fisiología y Toxicología. Los objetivos de este proyecto fueron: a) Identificación de los contenidos fisiológicos y fisiopatológicos que los alumnos deben conocer para el seguimiento de la asignatura de toxicología. b) Unificación terminológica. c) Realización de un conjunto de preguntas básicas sobre estos contenidos. d) Detección, a través de estas preguntas, de los temas o grupos de temas con porcentajes más altos de respuestas incorrectas. e) Detectar los temas de fisiología y fisiopatología en los que hay que hacer más hincapié para favorecer el seguimiento de toxicología. En esta comunicación se describe la experiencia y los resultados obtenidos.

Computer-aided system for morphometric mandibular index computation (Using dental panoramic radiographs)

Objective: We propose and validate a computer aided system to measure three different mandibular indexes: cortical width, panoramic mandibular index and, mandibular alveolar bone resorption index. Study Design: Repeatability and reproducibility of the measurements are analyzed and compared to the manual estimation of the same indexes. Results: The proposed computerized system exhibits superior repeatability and reproducibility rates compared to standard manual methods. Moreover, the time required to perform the measurements using the proposed method is negligible compared to perform the measurements manually. Conclusions: We have proposed a very user friendly computerized method to measure three different morphometric mandibular indexes. From the results we can conclude that the system provides a practical manner to perform these measurements. It does not require an expert examiner and does not take more than 16 seconds per analysis. Thus, it may be suitable to diagnose osteoporosis using dental panoramic radiographs