Asymptotic analysis of stock price densities and implied volatilities in mixed stochastic models

In this paper, we obtain sharp asymptotic formulas with error estimates for the Mellin con- volution of functions de ned on (0;1), and use these formulas to characterize the asymptotic behavior of marginal distribution densities of stock price processes in mixed stochastic models. Special examples of mixed models are jump-di usion models and stochastic volatility models with jumps. We apply our general results to the Heston model with double exponential jumps, and make a detailed analysis of the asymptotic behavior of the stock price density, the call option pricing function, and the implied volatility in this model. We also obtain similar results for the Heston model with jumps distributed according to the NIG law.

Nonlinear principal and canonical directions from continuous extensions of multidimensional scaling

A continuous random variable is expanded as a sum of a sequence of uncorrelated random variables. These variables are principal dimensions in continuous scaling on a distance function, as an extension of classic scaling on a distance matrix. For a particular distance, these dimensions are principal components. Then some properties are studied and an inequality is obtained. Diagonal expansions are considered from the same continuous scaling point of view, by means of the chi-square distance. The geometric dimension of a bivariate distribution is defined and illustrated with copulas. It is shown that the dimension can have the power of continuum.

La adquisición de la interrogación: las interrogativas parciales en catalán y castellano = The acquisition of interrogatives:Wh-questions in Catalan and Spanish

En este trabajo se describe la naturaleza y secuencia de adquisición de las preguntas interrogativas parcialesen niños de habla catalana y/o castellana dentro de un marco de análisis según el cual la adquisición de lasestructuras lingüísticas se construye gradualmente desde estructuras concretas hasta estructuras más abstractas.La muestra utilizada se compone de 10 niños y niñas procedentes de corpus longitudinales cuyas edades van delos 17 meses a los 3 años. El análisis se ha realizado atendiendo a la estructura sintáctica de la oración, loserrores, los pronombres y adverbios interrogativos, y la tipología verbal. Los resultados muestran que la secuenciade adquisición pasa por un momento inicial caracterizado por producciones estereotipadas o fórmulas,durante el cual sólo aparecen algunas partículas interrogativas en estructuras muy concretas. Posteriormente lainterrogación aparece con otros pronombres y adverbios y se diversifica a otros verbos, además, no se observanerrores en la construcción sintáctica. Estos resultados suponen un hecho diferencial respecto de estudios previos enlengua inglesa