Option valuation as an expectation in the complex domain: The Black-Scholes case

It is very well known that the first succesful valuation of a stock option was done by solving a deterministic partial differential equation (PDE) of the parabolic type with some complementary conditions specific for the option. In this approach, the randomness in the option value process is eliminated through a no-arbitrage argument. An alternative approach is to construct a replicating portfolio for the option. From this viewpoint the payoff function for the option is a random process which, under a new probabilistic measure, turns out to be of a special type, a martingale. Accordingly, the value of the replicating portfolio (equivalently, of the option) is calculated as an expectation, with respect to this new measure, of the discounted value of the payoff function. Since the expectation is, by definition, an integral, its calculation can be made simpler by resorting to powerful methods already available in the theory of analytic functions. In this paper we use precisely two of those techniques to find the well-known value of a European call

Herramientas estadísticas para el estudio de perfiles de riesgo

En este documento se ilustra de un modo práctico, el empleo de tres instrumentos que permiten al actuario definir grupos arancelarios y estimar premios de riesgo en el proceso que tasa la clase para el seguro de no vida. El primero es el análisis de segmentación (CHAID y XAID) usado en primer lugar en 1997 por UNESPA en su cartera común de coches. El segundo es un proceso de selección gradual con el modelo de regresión a base de distancia. Y el tercero es un proceso con el modelo conocido y generalizado de regresión linear, que representa la técnica más moderna en la bibliografía actuarial. De estos últimos, si combinamos funciones de eslabón diferentes y distribuciones de error, podemos obtener el aditivo clásico y modelos multiplicativos

Option valuation as an expectation in the complex domain: The Black-Scholes case

It is very well known that the first succesful valuation of a stock option was done by solving a deterministic partial differential equation (PDE) of the parabolic type with some complementary conditions specific for the option. In this approach, the randomness in the option value process is eliminated through a no-arbitrage argument. An alternative approach is to construct a replicating portfolio for the option. From this viewpoint the payoff function for the option is a random process which, under a new probabilistic measure, turns out to be of a special type, a martingale. Accordingly, the value of the replicating portfolio (equivalently, of the option) is calculated as an expectation, with respect to this new measure, of the discounted value of the payoff function. Since the expectation is, by definition, an integral, its calculation can be made simpler by resorting to powerful methods already available in the theory of analytic functions. In this paper we use precisely two of those techniques to find the well-known value of a European call

Heterogeneous discounting in consumption-investment problems. Time consistent solutions

[cat] En aquest treball s'analitza un model estocàstic en temps continu en el que l'agent decisor descompta les utilitats instantànies i la funció final amb taxes de preferència temporal constants però diferents. En aquest context es poden modelitzar problemes en els quals, quan el temps s'acosta al moment final, la valoració de la funció final incrementa en comparació amb les utilitats instantànies. Aquest tipus d'asimetria no es pot descriure ni amb un descompte estàndard ni amb un variable. Per tal d'obtenir solucions consistents temporalment es deriva l'equació de programació dinàmica estocàstica, les solucions de la qual són equilibris Markovians. Per a aquest tipus de preferències temporals, s'estudia el model clàssic de consum i inversió (Merton, 1971) per a les funcions d'utilitat del tipus CRRA i CARA, comparant els equilibris Markovians amb les solucions inconsistents temporalment. Finalment es discuteix la introducció del temps final aleatori.

La probabilidad de supervivencia en un modelo con reaseguro proporcional de umbral

[spa] En este artículo presentamos una nueva estrategia de reaseguro, a la que denominamos estrategia de reaseguro umbral, que actúa de forma diferente en función del nivel de las reservas. Así, para unos niveles de las reservas inferiores a un determinado nivel, el gestor decide aplicar un reaseguro proporcional, y para niveles superiores, al considerar que se ha alcanzado cierta solvencia en la cartera, opta por no ceder ningún porcentaje del riesgo. El análisis del efecto de la introducción del reaseguro umbral sobre la probabilidad de supervivencia, y su comparación con el reaseguro proporcional y la opción de no reasegurar, nos permite hallar estrategias de reaseguro equivalentes desde el punto de vista de la solvencia. Palabras clave: teoría del riesgo, reaseguro de umbral, reaseguro proporcional, probabilidad de supervivencia.

Aprenentatge per a la comprensió en entorns virtuals als centres de secundària: La Xarxa School plus

[cat] Aquest projecte és una continuació del programa de recerca iniciat amb el projecte de R+D "School+ more than a platform to build the school of tomorrow" (IST-2000-25162) parcialment finançat per la Unió Europea a través de la convocatòria L'Escola del Demà, del Programa de Tecnologies de la Societat de la Informació del 5è Programa Marc. Aquesta iniciativa va ser seguida i aprofundida amb el projecte "Aprenentatge per a la comprensió en entorns virtuals als centres de secundària: la Xarxa School+", parcialment finançat pel DURSI a través de la convocatòria ARIE 2004. En aquest sentit, s'inscriu sota el mateix paraigües epistemològic (sociocultural) i metodològic (construccionista) dels projectes anteriors, i es basa en la utilització de diferents tipus d'evidències,en aquest cas però prestant especial atenció a la qüestió de l'avaluació de l'aprenentatge per a la comprensió i la dotació de sentit. En aquest context adquireix especial rellevància la idea del portafoli -o e-portafoli, webfoli, portafoli electrònic o digital- com a estratègia avaluadora de la comprensió i afavoridora de formes més complexes d'aprenentatge. En aquest informe, i d¿acord amb allò manifestat al projecte de recerca, es donen respostes a les següents qüestions: (a) quines són les possibilitats i les limitacions del portafoli electrònic com a sistema per avaluar processos d'aprenentatge de caràcter complex, orientats a la comprensió i la dotació de sentit; (b) com tenen lloc els processos d'innovació i millora a l'ensenyament secundari quan es fan servir entorns virtuals d'informació i comunicació, i es persegueix el desenvolupament d'un model pedagògic i curricular de caràcter interdisciplinari;(c) quins processos pedagògics, organitzatius, cognitius i emocionals estan implicats en les situacions d'aprenentatge orientades a la comprensió i la dotació de sentit, i no en la memorització i repetició de continguts; (d) com es desenvolupen experiències de col·laboració entre professors, estudiants i centres de secundària.

El portafoli electrònic com a procediment avaluador de l'aprenentatge per a la comprensió als centres de secundària de la xarxa school+

[cat] El projecte que s'ha dut a terme sota el nom "El portafoli electrònic com a procediment avaluador de l'aprenentatge per a la comprensió als centres de secundària de la Xarxa School +", s'ha desenvolupat a partir de tres eixos prioritaris que sintetitzen els objectius que ens havíem plantejat:1. Desenvolupar una experiència pedagògica que impliqués la perspectiva educativa delsprojectes de treball, i la utilització del sistema d¿ensenyament i aprenentatge virtualSchool+Microcosmos. 2. Afavorir una experiència de col·laboració entre el professorat de cada centre i entre elprofessorat dels diferents centres participants. 3. Realitzar una recerca sistemàtica, a partir de la utilització de diferents procediments de recollida d'evidències (observacions, entrevistes, anàlisis de materials, actes de reunió delgrup, informes finals,...) al voltant de les formes de comprensió que es poden produir per part dels estudiants, i com a camí per un replantejament de l'aprenentatge a l'educació secundària. La recerca desenvolupada ens ha mostrat com les possibilitats de promoure la comprensió des de la perspectiva educativa adoptada -els projectes de treball- són manifestes, però es troben limitades per les constriccions organitzatives -sobretot temporals i espacials- i curriculars que actualmentmediatitzen la capacitat innovadora dels centres de secundària. Aquest informe recull els processos i els resultats de la recerca i la innovació educativa realitzades, així com algunes de les seves conseqüències per a plantejar canvis en l'educació secundària.

Aprenentatge per a la comprensió en entorns virtuals als centres de secundària: La Xarxa School plus

[cat] Aquest projecte és una continuació del programa de recerca iniciat amb el projecte de R+D "School+ more than a platform to build the school of tomorrow" (IST-2000-25162) parcialment finançat per la Unió Europea a través de la convocatòria L'Escola del Demà, del Programa de Tecnologies de la Societat de la Informació del 5è Programa Marc. Aquesta iniciativa va ser seguida i aprofundida amb el projecte "Aprenentatge per a la comprensió en entorns virtuals als centres de secundària: la Xarxa School+", parcialment finançat pel DURSI a través de la convocatòria ARIE 2004. En aquest sentit, s'inscriu sota el mateix paraigües epistemològic (sociocultural) i metodològic (construccionista) dels projectes anteriors, i es basa en la utilització de diferents tipus d'evidències,en aquest cas però prestant especial atenció a la qüestió de l'avaluació de l'aprenentatge per a la comprensió i la dotació de sentit. En aquest context adquireix especial rellevància la idea del portafoli -o e-portafoli, webfoli, portafoli electrònic o digital- com a estratègia avaluadora de la comprensió i afavoridora de formes més complexes d'aprenentatge. En aquest informe, i d¿acord amb allò manifestat al projecte de recerca, es donen respostes a les següents qüestions: (a) quines són les possibilitats i les limitacions del portafoli electrònic com a sistema per avaluar processos d'aprenentatge de caràcter complex, orientats a la comprensió i la dotació de sentit; (b) com tenen lloc els processos d'innovació i millora a l'ensenyament secundari quan es fan servir entorns virtuals d'informació i comunicació, i es persegueix el desenvolupament d'un model pedagògic i curricular de caràcter interdisciplinari;(c) quins processos pedagògics, organitzatius, cognitius i emocionals estan implicats en les situacions d'aprenentatge orientades a la comprensió i la dotació de sentit, i no en la memorització i repetició de continguts; (d) com es desenvolupen experiències de col·laboració entre professors, estudiants i centres de secundària.

El portafoli electrònic com a procediment avaluador de l'aprenentatge per a la comprensió als centres de secundària de la xarxa school+

[cat] El projecte que s'ha dut a terme sota el nom "El portafoli electrònic com a procediment avaluador de l'aprenentatge per a la comprensió als centres de secundària de la Xarxa School +", s'ha desenvolupat a partir de tres eixos prioritaris que sintetitzen els objectius que ens havíem plantejat:1. Desenvolupar una experiència pedagògica que impliqués la perspectiva educativa delsprojectes de treball, i la utilització del sistema d¿ensenyament i aprenentatge virtualSchool+Microcosmos. 2. Afavorir una experiència de col·laboració entre el professorat de cada centre i entre elprofessorat dels diferents centres participants. 3. Realitzar una recerca sistemàtica, a partir de la utilització de diferents procediments de recollida d'evidències (observacions, entrevistes, anàlisis de materials, actes de reunió delgrup, informes finals,...) al voltant de les formes de comprensió que es poden produir per part dels estudiants, i com a camí per un replantejament de l'aprenentatge a l'educació secundària. La recerca desenvolupada ens ha mostrat com les possibilitats de promoure la comprensió des de la perspectiva educativa adoptada -els projectes de treball- són manifestes, però es troben limitades per les constriccions organitzatives -sobretot temporals i espacials- i curriculars que actualmentmediatitzen la capacitat innovadora dels centres de secundària. Aquest informe recull els processos i els resultats de la recerca i la innovació educativa realitzades, així com algunes de les seves conseqüències per a plantejar canvis en l'educació secundària.

Aprenentatge per a la comprensió en entorns virtuals als centres de secundària: La Xarxa School plus

[cat] Aquest projecte és una continuació del programa de recerca iniciat amb el projecte de R+D "School+ more than a platform to build the school of tomorrow" (IST-2000-25162) parcialment finançat per la Unió Europea a través de la convocatòria L'Escola del Demà, del Programa de Tecnologies de la Societat de la Informació del 5è Programa Marc. Aquesta iniciativa va ser seguida i aprofundida amb el projecte "Aprenentatge per a la comprensió en entorns virtuals als centres de secundària: la Xarxa School+", parcialment finançat pel DURSI a través de la convocatòria ARIE 2004. En aquest sentit, s'inscriu sota el mateix paraigües epistemològic (sociocultural) i metodològic (construccionista) dels projectes anteriors, i es basa en la utilització de diferents tipus d'evidències,en aquest cas però prestant especial atenció a la qüestió de l'avaluació de l'aprenentatge per a la comprensió i la dotació de sentit. En aquest context adquireix especial rellevància la idea del portafoli -o e-portafoli, webfoli, portafoli electrònic o digital- com a estratègia avaluadora de la comprensió i afavoridora de formes més complexes d'aprenentatge. En aquest informe, i d¿acord amb allò manifestat al projecte de recerca, es donen respostes a les següents qüestions: (a) quines són les possibilitats i les limitacions del portafoli electrònic com a sistema per avaluar processos d'aprenentatge de caràcter complex, orientats a la comprensió i la dotació de sentit; (b) com tenen lloc els processos d'innovació i millora a l'ensenyament secundari quan es fan servir entorns virtuals d'informació i comunicació, i es persegueix el desenvolupament d'un model pedagògic i curricular de caràcter interdisciplinari;(c) quins processos pedagògics, organitzatius, cognitius i emocionals estan implicats en les situacions d'aprenentatge orientades a la comprensió i la dotació de sentit, i no en la memorització i repetició de continguts; (d) com es desenvolupen experiències de col·laboració entre professors, estudiants i centres de secundària.

Las competencias genéricas en el Grado de Derecho y su evaluación

[spa] El presente estudio versa sobre la evaluación de competencias transversales en el Grado de Derecho a través del uso del portafolio digital. A tal fin son definidos los objetivos a alcanzar, las fases en su aplicación; la selección de las competencias a evaluar, así como una tabla de equivalencias entre actividades y competencias. Dicho portafolio electrónico nos ha permitido hacer el seguimiento, monitorización y evaluación de las competencias de los estudiantes. Se ha escogido deliberadamente llevar a cabo únicamente la evaluación de las competencias genéricas o transversales. La implantación del portafolio se ha hecho como experiencia piloto en un grupo de 90 estudiantes de doble titulación en la Facultad de Derecho de la Universidad de Barcelona.

Solvencia en un Reaseguro Finite Risk

One of the characteristics of the finite risk reinsurance is the existence of an found of experience, which is constituted by the premiums charged by the reinsurer, together with his financial incomes, and his objective is to finance the claims to be satisfied to the insurer in the specified period. The objective of this work is to design a model that allows us to determinate the reserve that the found of experience should have in every annual period in order to guarantee its dynamic solvency, taking into the experience of the claims of the reinsurer"s portfolio and of each insurance company.

Market Index Biases and Minimum Risk Indices

Markets, in the real world, are not efficient zero-sum games where hypotheses of the CAPM are fulfilled. Then, it is easy to conclude the market portfolio is not located on Markowitz"s efficient frontier, and passive investments (and indexing) are not optimal but biased. In this paper, we define and analyze biases suffered by passive investors: the sample, construction, efficiency and active biases and tracking error are presented. We propose Minimum Risk Indices (MRI) as an alternative to deal with to market index biases, and to provide investors with portfolios closer to the efficient frontier, that is, more optimal investment possibilities. MRI (using a Parametric Value-at-Risk Minimization approach) are calculated for three stock markets achieving interesting results. Our indices are less risky and more profitable than current Market Indices in the Argentinean and Spanish markets, facing that way the Efficient Market Hypothesis. Two innovations must be outlined: an error dimension has been included in the backtesting and the Sharpe"s Ratio has been used to select the"best" MRI

La percepción de los estudiantes universitarios de Bellas Artes sobre sus dificultades de aprendizaje: el caso de las competencias de búsqueda y selección de información relevante

[spa]Identificar las dificultades halladas en el proceso de aprendizaje con la especial relación entre el esfuerzo y el logro experimentada por los estudiantes implica afrontar uno de los problemas fundamentales del aprendizaje. El presente artículo pretende abordar los aprendizajes vinculados a las competencias transversales de la búsqueda y selección de información desde el examen de la percepción de los estudiantes universitarios de arte en la realización de una carpeta de aprendizaje adaptada a la titulación y al perfil del estudiante. A partir de un enfoque cuantitativo, y mediante un estudio descriptivo transversal, se analizará la relación existente entre el esfuerzo realizado, los resultados de aprendizaje declarados y la relación entre ambas cuestiones -lo que a la postre define las dificultades- que manifiestan los estudiantes. [eng]This article aims to address the learning skills associated with the competence of searching and selecting information from the examination of the perceptions of art college students in the drawing up of a learning portfolio tailored to the degree and student profile. From a quantitative approach, and through a cross-sectional descriptive study, we will analyze the relationship between effort, stated learning outcomes and the relationship between these two issues what ultimately defines the difficulties which declare the students.

Market Index Biases and Minimum Risk Indices

Markets, in the real world, are not efficient zero-sum games where hypotheses of the CAPM are fulfilled. Then, it is easy to conclude the market portfolio is not located on Markowitz"s efficient frontier, and passive investments (and indexing) are not optimal but biased. In this paper, we define and analyze biases suffered by passive investors: the sample, construction, efficiency and active biases and tracking error are presented. We propose Minimum Risk Indices (MRI) as an alternative to deal with to market index biases, and to provide investors with portfolios closer to the efficient frontier, that is, more optimal investment possibilities. MRI (using a Parametric Value-at-Risk Minimization approach) are calculated for three stock markets achieving interesting results. Our indices are less risky and more profitable than current Market Indices in the Argentinean and Spanish markets, facing that way the Efficient Market Hypothesis. Two innovations must be outlined: an error dimension has been included in the backtesting and the Sharpe"s Ratio has been used to select the"best" MRI