Jugant amb l'atzar i la probabilitat

Treball de recerca realitzat per un alumne d'ensenyament secundari i guardonat amb un Premi CIRIT per fomentar l'esperit cientí­fic del Jovent l'any 2009. Quins científics van interessar-se per la probabilitat en els seus inicis?, quins altres van fer-la evolucionar? i quins conceptes coneixem i apliquem a l'actualitat? són preguntes que el treball teòric es proposa respondre. Pel que fa a la part pràctica del treball, el seu objectiu és el de crear un mecanisme capaç de generar nombres aleatoris a partir d'un taulell condicionat per paràmetres. El treball s'estructura en 4 blocs que aborden diversos camps de la probabilitat: la història de la probabilitat, els conceptes bàsics de la probabilitat, una introducció pràctica al mecanisme aleatori i el treball de camp. Els resultats finals rebel·len la possibilitat de generar nombres aleatoris a partir d'aparells senzills.

ICR a partir de traços d'escriptura natural captats amb un bolígraf digital

Aquest projecte consisteix en la realització d’una anàlisi de diferents reconeixedors de caracters manuscrits, concretament de nombres, per a una possible implantació en la digitalització de formularis en la industria. Al llarg del document s’estudien dos reconeixedors diferents, concretament l’incorporat al paquet "Tablet PC and Recognition Pack" de Microsoft i el Heloise Hse, proporcionat per la Universitat de Berkeley a Califòrnia.

The Brezis-Nirenberg type problem involving the square root of the Laplacian

We establish existence and non-existence results to the Brezis-Nirenberg type problem involving the square root of the Laplacian in a bounded domain with zero Dirichlet boundary condition.

Directional discrepancy in two dimensions

In the present paper, we study the geometric discrepancy with respect to families of rotated rectangles. The well-known extremal cases are the axis-parallel rectangles (logarithmic discrepancy) and rectangles rotated in all possible directions (polynomial discrepancy). We study several intermediate situations: lacunary sequences of directions, lacunary sets of finite order, and sets with small Minkowski dimension. In each of these cases, extensions of a lemma due to Davenport allow us to construct appropriate rotations of the integer lattice which yield small discrepancy.

Aspects of Iwasawa theory over function fields

"Vegeu el resum a l'inici del document del fitxer adjunt."

Ribet bimodules and the specialization of Heegner points

"Vegeu el resum a l'inici del document del fitxer adjunt."

Coefficients of Drinfeld modular forms and Hecke operators

"Vegeu el resum a l'inici del document del fitxer adjunt."

Anàlisi del funcionament dels jutjats mercantils a Catalunya

L’informe sobre el funcionament dels jutjats mercantils de Catalunya té per objecte posar de manifest la realitat del què succeeix diàriament als jutjtats mercantils catalans més enllà del que diuen les dades estadístiques publicades en revistes públiques i privades. L’estudi ha tingut en compte les nombroses estadístiques d’activitat del òrgans judicials que es publiquen a Espanya i, a més a més, ha intentat copsar la realitat quotidiana d’aquests òrgans jurisdiccionals mitjançant un “treball de camp” basat en les percepcions directes obtingudes sobre el terreny així com en les diverses entrevistes personals que ha mantingut l’equip investigador tant amb els magistrats titulars dels jutjats mercantils de tota Catalunya, com amb el personal de l’oficina judicial i professionals que hi col·laboren de forma freqüent. A més de fer-se diverses anàlisis comparatives amb altres Comunitats Autònomes espanyoles, s’han intentat detectar les principals mancances materials i personals que pateixen els jutjats mercantils de Catalunya, formulant-se algunes recomanacions concretes al respecte. L’estudi intenta aportar eines que puguin ser útils de cara a futures reformes legals així com, especialment, oferir a l’Administració catalana arguments que permetin poder corregir el greuge comparatiu produït a Catalunya amb un número clarament insuficient de jutjats mercantils, situació que, segons totes les previsions, pot veure’s encara agreujada a un futur immediat.

The first steps of a secondary school teacher: experiences and studies of a student-teacher

This dissertation aims at fostering the professional development of the EFL teacher. This document compiles two small scale empirical studies carried out during the practicum periods of the TED's course. The first one is based on the role of the teacher's talk in the EFL classroom and the second one focuses on students’ small group talk, analysing the impact of cooperative learning in the EFL classroom by examining students' conversation. The following section gathers the teacher's personal reflections upon the process of professionalization. The paper concludes with a summary of the major findings and further professional improvement proposals

¿Afecta la sobreeducación de los padres al rendimiento académico de sus hijos?

Distintos trabajos han analizado la relevancia del desajuste educativo y de sus consecuencias sobre los trabajadores que la padecen. Dicho análisis es especialmente importante en el caso de España, ya que presenta uno de los porcentajes de sobreeducación más elevado de los países de la OCDE. Un aspecto que, sin embargo, no ha sido estudiado hasta el momento y que tiene un claro interés en el contexto de la economía de la educación es el posible efecto intergeneracional del desajuste educativo. El objetivo del trabajo consiste en analizar si el desajuste educativo de los padres genera algún efecto desincentivador sobre la educación de sus hijos. En concreto, se analiza si el desajuste educativo de los padres afecta a los resultados educativos de los hijos. A partir de los microdatos de la encuesta PISA para España referidos al año 2009. Dicha encuesta facilita información detallada sobre la formación de los alumnos de 15 años en las materias de matemáticas, ciencia y lengua, sus características personales y la de su entorno escolar y familiar lo que la hace idónea para llevar a cabo el estudio planteado. Los resultados obtenidos muestran que los estudiantes con progenitores sobreeducados tienen una penalización en su rendimiento académico en las tres materias analizadas, siendo ésta más intensa para los estudiantes con peores resultados educativos.

On the zeroes of Goss polynomials

"Vegeu el resum a l'inici del document del fitxer adjunt."

Explicit methods for Hilbert modular forms

We exhibit algorithms to compute systems of Hecke eigenvalues for spaces of Hilbert modular forms over a totally real field. We provide many explicit examples as well as applications to modularity and Galois representations.

Eisenstein series for principal congruence subgroups of GL(2,Fq[T])

"Vegeu el resum a l'inici del document del fitxer adjunt"

An algorithm for semi-infinite polynomial optimization

"Vegeu el resum a l'inici del document del fitxer adjunt."