Statistical treatment of grain-size curves and empirical distributions: densities as compositions?

The preceding two editions of CoDaWork included talks on the possible considerationof densities as infinite compositions: Egozcue and D´ıaz-Barrero (2003) extended theEuclidean structure of the simplex to a Hilbert space structure of the set of densitieswithin a bounded interval, and van den Boogaart (2005) generalized this to the setof densities bounded by an arbitrary reference density. From the many variations ofthe Hilbert structures available, we work with three cases. For bounded variables, abasis derived from Legendre polynomials is used. For variables with a lower bound, westandardize them with respect to an exponential distribution and express their densitiesas coordinates in a basis derived from Laguerre polynomials. Finally, for unboundedvariables, a normal distribution is used as reference, and coordinates are obtained withrespect to a Hermite-polynomials-based basis.To get the coordinates, several approaches can be considered. A numerical accuracyproblem occurs if one estimates the coordinates directly by using discretized scalarproducts. Thus we propose to use a weighted linear regression approach, where all k-order polynomials are used as predictand variables and weights are proportional to thereference density. Finally, for the case of 2-order Hermite polinomials (normal reference)and 1-order Laguerre polinomials (exponential), one can also derive the coordinatesfrom their relationships to the classical mean and variance.Apart of these theoretical issues, this contribution focuses on the application of thistheory to two main problems in sedimentary geology: the comparison of several grainsize distributions, and the comparison among different rocks of the empirical distribution of a property measured on a batch of individual grains from the same rock orsediment, like their composition

Revisiting the compositional data. Some fundamental questions and new prospects in Archaeometry and Archaeology

In this paper we examine the problem of compositional data from a different startingpoint. Chemical compositional data, as used in provenance studies on archaeologicalmaterials, will be approached from the measurement theory. The results will show, in avery intuitive way that chemical data can only be treated by using the approachdeveloped for compositional data. It will be shown that compositional data analysis is aparticular case in projective geometry, when the projective coordinates are in thepositive orthant, and they have the properties of logarithmic interval metrics. Moreover,it will be shown that this approach can be extended to a very large number ofapplications, including shape analysis. This will be exemplified with a case study inarchitecture of Early Christian churches dated back to the 5th-7th centuries AD

Vertebrates Limb Geometry in the Simplex space

A novel metric comparison of the appendicular skeleton (fore and hind limb) ofdifferent vertebrates using the Compositional Data Analysis (CDA) methodologicalapproach it’s presented.355 specimens belonging in various taxa of Dinosauria (Sauropodomorpha, Theropoda,Ornithischia and Aves) and Mammalia (Prothotheria, Metatheria and Eutheria) wereanalyzed with CDA.A special focus has been put on Sauropodomorpha dinosaurs and the Aitchinsondistance has been used as a measure of disparity in limb elements proportions to infersome aspects of functional morphology

Robust Factor Analysis for Compositional Data

Factor analysis as frequent technique for multivariate data inspection is widely used also for compositional data analysis. The usual way is to use a centered logratio (clr)transformation to obtain the random vector y of dimension D. The factor model istheny = Λf + e (1)with the factors f of dimension k & D, the error term e, and the loadings matrix Λ.Using the usual model assumptions (see, e.g., Basilevsky, 1994), the factor analysismodel (1) can be written asCov(y) = ΛΛT + ψ (2)where ψ = Cov(e) has a diagonal form. The diagonal elements of ψ as well as theloadings matrix Λ are estimated from an estimation of Cov(y).Given observed clr transformed data Y as realizations of the random vectory. Outliers or deviations from the idealized model assumptions of factor analysiscan severely effect the parameter estimation. As a way out, robust estimation ofthe covariance matrix of Y will lead to robust estimates of Λ and ψ in (2), seePison et al. (2003). Well known robust covariance estimators with good statisticalproperties, like the MCD or the S-estimators (see, e.g. Maronna et al., 2006), relyon a full-rank data matrix Y which is not the case for clr transformed data (see,e.g., Aitchison, 1986).The isometric logratio (ilr) transformation (Egozcue et al., 2003) solves thissingularity problem. The data matrix Y is transformed to a matrix Z by usingan orthonormal basis of lower dimension. Using the ilr transformed data, a robustcovariance matrix C(Z) can be estimated. The result can be back-transformed tothe clr space byC(Y ) = V C(Z)V Twhere the matrix V with orthonormal columns comes from the relation betweenthe clr and the ilr transformation. Now the parameters in the model (2) can beestimated (Basilevsky, 1994) and the results have a direct interpretation since thelinks to the original variables are still preserved.The above procedure will be applied to data from geochemistry. Our specialinterest is on comparing the results with those of Reimann et al. (2002) for the Kolaproject data

Algunes dades sobre la captura d'un exemplar de Cetorhinus maximus (Gunner, 1765) (pisces, Cetorhinidae) a l'Estartit (Torroella de Montgrí, mar català)

Se cita una nova captura de Cetorhinus maximus (Gunner, 1765) prop de les illes Medes (mar català). Es detallen en una taula totes les dades que s'obtingueren referents a la seva biometria, i es remarca la presencia d'algues d'origen atlantic en el seu tracte intestinal

Aproximació a la fauna malacològica de l'estany de Banyoles mitjançant l'anàlisi de les restes retingudes pel sediment

Es dóna un llistat de les espècies de mol·luscs presents a les mostres de dragatges efectuats a l'Estany de Banyoles durant el mes de juliol de 1985. Es constata que, excepte per al bivalve Pisidium casertanum, la resta de mol.luscs (tots gasteròpodes) dels que només es va trobar la closca, corresponen a exemplars de la fauna malacològica de les ribes de l'estany o de les rieres que hi aboquen, que haurien estat transportats passivament fins on varen ser trobats

Els estudis tècnics en la societat actual

El futur del país s’ha de basar en una economia productiva innovadora i d’alt contingut tecnològic. El coneixement és un valor a l’alça en els països desenvolupats, per això calen més especialistes tècnics, principalment enginyers, amb una formació aplicada i versàtil. Malauradament, els interessos dels nous estudiants universitaris no coincideixen amb les demandes de l’empresa i la societat. Els estudis tècnics s’han de fomentar i prestigiar

Predicció dels períodes de les seques

En aquest article es fa una predicció teòrica dels períodes de les seques externes i internes de l'estany de Banyoles utilitzant el mètode proposat per Mortimer (1979) i que es basa en un model unidimensional i iteratiu d'integració de les equacions de continuïtat i de moviment. La poca profunditat del llac fa que per a les seques internes s'hagin de considerar4 zones diferents d'oscil·lació. El període de l'harmònic fonamental per a les seques externes és de 6,9 min. Els harmònics fonamentals per a les seques internes a les quatre diferents zones valen: 2,7 hores, 1,89 hores, 1 hora i 35 min

Una peça notable procedent de Sant Julià de Ramis

Article que descriu i analitza un fragment d'una gran gerra ceràmica amb decoració grafitada al damunt de la paret externa procedent del poblat ibèric de Sant Julià de Ramis, situat en el límit nord-oriental del Pla de Girona

Guerra, pàtria i estadística: el despertar polític dels hisendats gironins (1795-1800)

Sobre l'emergència i presa de consciència d'una classe dirigent a la societat gironina de finals del segle XVIII

La catedral i Girona: l' entrada del complex episcopal dins murs entre els segles X-XI

Fins a la darreria del segle VIII, el complex episcopal gironí se situava fora murs, al voltant de l'esglésiamartirial de Sant Feliu; a principis del segle IX, el complex es desdoblà amb la consagració d'una segona església episcopal, Santa Maria, dins murs, raó per la qual la seu fou coneguda, al llarg d'aquella centúria, amb la doble advocació de Santa Maria i Sant Feliu. Al llarg del segle X, s'afermà la preeminència de Santa Maria fins al punt que, en l'últim terç del segle. Sant Feliu ja no és esmentada com a seu episcopal, encara que hi continuà vinculada com a una església dependent, sense personalitat ni administració pròpia. Des de final del segle, el procés s'accelerà amb la construcció d'una nova església catedral a Santa Maria, que complementà l'aixecament d'un nou complex episcopal dins murs, en gran part culminat a mitjan segle XI i format per xenodoquium, catedral, palau episcopal i conjunt canonical, a banda de noves residències de canonges i altres clergues en el seu entorn. Aquests fets significaren la consolidació de Santa Maria com a seu única, però també la profunda remodelació urbanística d'un sector significatiu de la ciutat, prop d'un 20% del total, expressió del nou domini del bisbe i dels clergues sobre la 'seva ciutat'

Immigració francesa i repressió a la Catalunya del segle XVI: alguns exemples del Comtat d'Empúries

Aquest estudi pretén ser una petita aportació al coneixement del fenomen immigratori francès a la comarca de l' Alt Empordà durant els segles XVI-XVII. L' objectiu principal és donar a conèixer alguns exemples de la magnitud i les característiques d’aquest flux migratori en l’àmbit concret del Comtat d’Empúries, per després, introduir el tema del control i de la repressió que les autoritats catalanes i emporitanes varen exercir sobre aquesta immigració francesa, en particular, durant les dècades centrals del segle XVI

Els professionals de la sanitat a la Catalunya de mitjan segle XIX

Dissertació sobre els professionals de la sanitat a la Catalunya de mitjan segle XIX

Aproximació a l'evolució del paisatge vegetal a les comarques de la Selva i del Vallès

L'objectiu d'aquest article és presentar les línies bàsiques de l'evolució del paisatge vegetal d'una part d'una àrea geogràfica que des de l'antiguitat ha estat un passadís històric d'assentaments i comunicacions i que comprèn les comarques de la Selva, del Vallès Oriental i del Vallès Occidental Biogeogràficament es tracta d'una zona de contacte entre el món mediterrani, representat a nivell climàtic per l'alzinar litoral, i l'eurosiberià, que té com a principals comunitats climàtiques la roureda de roure martinenc i la fageda amb el·lèbor verd

La freqüentació dels parcs naturals a Catalunya

This article offers a series of reflections and proposals concerning the visitors usage of Catalonia's Natural Parks. The basis of these affirmations is the analysis of the parks which exist at the present in Catalonia, as well as the study of the current legislation in Catalonia and in Spain. Although the article deals exclusively with protected natural areas, it must be remembered that people's recreational activities affect the entire natural environment. It is therefore necessary to extend planning to the impact of such activities in all natural areas. The author proposes as a possible solution a hierarchy of leisure zones in natural spaces, divided into three different levels: Municipal Parks, Regional Parks as well as Natural and National Parks