Integrability of a linear center perturbed by a fourth degree homogeneous polynomial

In this work we study the integrability of a two-dimensional autonomous system in the plane with linear part of center type and non-linear part given by homogeneous polynomials of fourth degree. We give sufficient conditions for integrability in polar coordinates. Finally we establish a conjecture about the independence of the two classes of parameters which appear in the system; if this conjecture is true the integrable cases found will be the only possible ones.

Integrability of a linear center perturbed by a fifth degree homogeneous polynomial

In this work we study the integrability of two-dimensional autonomous system in the plane with linear part of center type and non-linear part given by homogeneous polynomials of fifth degree. We give a simple characterisation for the integrable cases in polar coordinates. Finally we formulate a conjecture about the independence of the two classes of parameters which appear on the system; if this conjecture is true the integrable cases found will be the only possible ones.

Del gimnasio al ocio-salud Centros de Fitness, Fitness Center, Fitness & Wellness, Spa, Balnearios, Centros de Talasoterapia, Curhotel

Actualmente el sector “gimnasios y centros deportivos” se constituye como una parcela de gran importancia dentro del panorama de la industria del ocio. El auge creciente del sector ocio-salud se viene produciendo desde hace varias décadas, de modo que en la actualidad el ocio y tiempo de ocio, y ejercicio físico y deporte como ocio son predictores de calidad de vida. En este sentido es cuando podemos y debemos relacionar ocio con la calidad de vida, un concepto multidimensional que incluye todos los ámbitos de la vida humana (estado de la salud, bienestar, participación social, condiciones de vida...). En este trabajo se analiza como han ido evolucionado los centros dedicados a la practica deportiva y a la salud. Un sector que desde la antigüedad hasta nuestros días ha tenido que ir adaptando y ampliando su oferta de actividades y productos según las necesidades de los usuarios.