Distortion of Hausdorff measures and improved Painlevé removability for quasiregular mappings

"Vegeu el resum a l'inici del document del fitxer adjunt."

Characterisation of neutron spectra in mixed high energy fields in lineal accelerators: response functions validation

Actualment, la resposta de la majoria d’instrumentació operacional i dels dosímetres personals utilitzats en radioprotecció per a la dosimetria neutrònica és altament dependent de l’energia dels espectres neutrònics a analitzar, especialment amb camps neutrònics amb una important component intermitja. En conseqüència, la interpretació de les lectures d’aquests aparells es complicada si no es té un coneixement previ de la distribució espectral de la fluència neutrònica en els punts d’interès. El Grup de Física de les Radiacions de la Universitat Autònoma de Barcelona (GFR-UAB) ha desenvolupat en els últims anys un espectròmetre de neutrons basat en un Sistema d’Esferes Bonner (BSS) amb un contador proporcional d’3He com a detector actiu. Els principals avantatges dels espectròmetres de neutrons per BSS són: la seva resposta isotròpica, la possibilitat de discriminar la component neutrònica de la gamma en camps mixtos, i la seva alta sensibilitat neutrònica als nivells de dosi analitzats. Amb aquestes característiques, els espectròmetres neutrònics per BSS compleixen amb els estándards de les últimes recomanacions de la ICRP i poden ser utilitzats també en el camp de la dosimetria neutrònica per a la mesura de dosis en el rang d’energia que va dels tèrmics fins als 20 MeV, en nou ordres de magnitud. En el marc de la col•laboració entre el GFR - UAB i el Laboratorio Nazionale di Frascati – Istituto Nazionale di Fisica Nucleare (LNF-INFN), ha tingut lloc una experiència comparativa d’espectrometria per BSS amb els feixos quasi monoenergètics de 2.5 MeV i 14 MeV del Fast Neutron Generator de l’ENEA. En l’exercici s’ha determinat l’espectre neutrònic a diferents distàncies del blanc de l’accelerador, aprofitant el codi FRUIT recentment desenvolupat pel grup LNF. Els resultats obtinguts mostren una bona coherència entre els dos espectròmetres i les dades mesurades i simulades.

Canovelles:paisatge sociolingüístic

Treball de recerca realitzat per un alumne d’ensenyament secundari i guardonat amb un Premi CIRIT per fomentar l'esperit científic del Jovent l’any 2008. El municipi de Canovelles és compost per gent provinent d’etnies i llengües diverses que en arribar es barregen amb les autòctones. L’objectiu de l’estudi ha estat esbrinar quines llengües s’hi parlen, com es distribueixen per barris i per edats, i per a quines comunicacions les utilitzen els parlants. Es parteix de la història de Canovelles: des de l’època medieval fins a l’actualitat, i com ha anat canviant la població. Posteriorment s’han fet enquestes a cent habitants de Canovelles amb quatre preguntes de resposta quasi tancada sobre la llengua familiar, la llengua de relació amb els amics, la llengua de lectura i la llengua de comunicació per Internet. Els resultats mostren que respecte al global de Catalunya, Canovelles té un elevat dèficit d’ús del català. L’ús del castellà i de llengües no oficials hi és molt superior.

Contacte cultural a la Sicilia Occidental (s. VIII-VI): fenicis, grecs i elimis

Projecte de recerca elaborat a partir d’una estada a la Stanford University entre abril i juliol del 2007. L’anàlisi de les dinàmiques socials i culturals establertes en els espais de poder de les comunitats locals sicilianes, les acròpolis, és el marc de treball que en l’actualitat s’està desenvolupant per a una futura tesi doctoral. Un estudi que intenta ometre les tradicionals lectures colonials i la perspectiva de l’hel•lenització que habitualment envolten els estudis centrats en les poblacions locals que entren en contacte amb les colònies gregues. En aquest cas, partint de la materialització del discurs de l’elit es vol analitzar com les comunitats sicilianes actuen en una complexa situació d’encontre cultural que caracteritzarà Sicília al llarg de quasi tot el Ir. M. a.C.

Cluster algebras, quiver representations and triangulated categories

This is an introduction to some aspects of Fomin-Zelevinsky’s cluster algebras and their links with the representation theory of quivers and with Calabi-Yau triangulated categories. It is based on lectures given by the author at summer schools held in 2006 (Bavaria)and 2008 (Jerusalem). In addition to by now classical material, we present the outline of a proof of the periodicity conjecture for pairs of Dynkin diagrams (details will appear elsewhere) and recent results on the interpretation of mutations as derived equivalences.

Fast numerical algorithms for the computation of invariant tori in Hamiltonian systems

In this paper, we develop numerical algorithms that use small requirements of storage and operations for the computation of invariant tori in Hamiltonian systems (exact symplectic maps and Hamiltonian vector fields). The algorithms are based on the parameterization method and follow closely the proof of the KAM theorem given in [LGJV05] and [FLS07]. They essentially consist in solving a functional equation satisfied by the invariant tori by using a Newton method. Using some geometric identities, it is possible to perform a Newton step using little storage and few operations. In this paper we focus on the numerical issues of the algorithms (speed, storage and stability) and we refer to the mentioned papers for the rigorous results. We show how to compute efficiently both maximal invariant tori and whiskered tori, together with the associated invariant stable and unstable manifolds of whiskered tori. Moreover, we present fast algorithms for the iteration of the quasi-periodic cocycles and the computation of the invariant bundles, which is a preliminary step for the computation of invariant whiskered tori. Since quasi-periodic cocycles appear in other contexts, this section may be of independent interest. The numerical methods presented here allow to compute in a unified way primary and secondary invariant KAM tori. Secondary tori are invariant tori which can be contracted to a periodic orbit. We present some preliminary results that ensure that the methods are indeed implementable and fast. We postpone to a future paper optimized implementations and results on the breakdown of invariant tori.

Service offshoring and white-collar employment

This paper empirically studies the effects of service offshoring on white-collar employment, using data for more than one hundred U.S. occupations. A model of firm behavior based on separability allows to derive the labor demand elasticity with respect to service offshoring for each occupation. Estimation is performed with Quasi-Maximum Likelihood, to account for high degrees of censoring in the employment variable. The estimated elasticities are then related to proxies for the skill level and the degree of tradability of the occupations. Results show that service offshoring increases high skilled employment and decreases medium and low skilled employment. Within each skill group, however, service offshoring penalizes tradable occupations and benefits non-tradable occupations.

Quasiconformal maps, analytic capacity, and non linear potentials

"Vegeu el resum a l'inici del document del fitxer adjunt."

Homotopy Batalin-Vilkovisky algebras

This paper provides an explicit cofibrant resolution of the operad encoding Batalin-Vilkovisky algebras. Thus it defines the notion of homotopy Batalin-Vilkovisky algebras with the required homotopy properties. To define this resolution we extend the theory of Koszul duality to operads and properads that are defined by quadratic and linear relations. The operad encoding Batalin-Vilkovisky algebras is shown to be Koszul in this sense. This allows us to prove a Poincaré-Birkhoff-Witt Theorem for such an operad and to give an explicit small quasi-free resolution for it. This particular resolution enables us to describe the deformation theory and homotopy theory of BV-algebras and of homotopy BV-algebras. We show that any topological conformal field theory carries a homotopy BV-algebra structure which lifts the BV-algebra structure on homology. The same result is proved for the singular chain complex of the double loop space of a topological space endowed with an action of the circle. We also prove the cyclic Deligne conjecture with this cofibrant resolution of the operad BV. We develop the general obstruction theory for algebras over the Koszul resolution of a properad and apply it to extend a conjecture of Lian-Zuckerman, showing that certain vertex algebras have an explicit homotopy BV-algebra structure.

La crisi sub-prime i el crack de 1929: Comparació d'episodis d'eufòria financera

Treball de recerca realitzat per un alumne d'ensenyament secundari i guardonat amb un Premi CIRIT per fomentar l'esperit científic del Jovent l'any 2009. La present investigació té per objecte d’estudi la relació, atès el període de turbulències econòmiques que travessa el món globalitzat, entre els episodis d’eufòria financera i les crisi financeres i econòmiques, i la periodicitat amb les que aquestes es produeixen. Aquesta pretén confrontar-se des d’una aproximació històric-econòmica, mitjançant l’anàlisi i la comparació de dos successos -el crack borsari de 1929 i la crisi sub-prime- per tal de demostrar la existència de comuns denominadors, i, a la llum dels resultats, apreciar les conclusions que aporta la Història. Serà, doncs, aquesta periodicitat i les seves implicacions la qual s'ambicionarà contrastar amb la realitat mitjançant l'aplicació i l'anàlisi pràctica de dos episodis rellevants i paradigmàtics, amb el recolzament i l'autoritat del model comparatiu establerts per l'economista John Kenneth Galbraith al seu llibre ''Breve historia de la euforia financiera''.

Hausdorff measure of quasicircles

"Vegeu el resum a l'inici del document del fitxer adjunt."

Higher arithmetic Chow groups

We give a new construction of higher arithmetic Chow groups for quasi-projective arithmetic varieties over a field. Our definition agrees with the higher arithmetic Chow groups defined by Goncharov for projective arithmetic varieties over a field. These groups are the analogue, in the Arakelov context, of the higher algebraic Chow groups defined by Bloch. The degree zero group agrees with the arithmetic Chow groups of Burgos. Our new construction is shown to be a contravariant functor and is endowed with a product structure, which is commutative and associative.

Quasiconformal distortion of Riesz capacities and Hausdorff measures in the plane

In this paper we prove the sharp distortion estimates for the quasiconformal mappings in the plane, both in terms of the Riesz capacities from non linear potential theory and in terms of the Hausdorff measures.

Dipòsit i caracterització de capes primes orgàniques de P3HT:PCBM per a aplicacions fotovoltaiques

En un món on el ritme de la societat actual ens ha portat a considerar les energies enovables com a prioritat vital i necessària i en el que es preveu que la demanda energètica augmenti un 50% fins al 2030, l'interès en la recerca de materials emiconductors orgànics per aplicacions de captura solar, ha assolit un potencial enorme de cara al futur. Molts són el avantatges que presenten aquest tipus de materials en front als seus homòlegs inorgànics. La facilitat de fabricació, la utilització de materials més econòmics i amb menys impacte ambiental, així com la possibilitat de produir dispositius flexibles, són algunes de les atractives aracterístiques que presenten aquests materials. No obstant, certs inconvenients om les baixes eficiències energètiques dels dispositius, i la inestabilitat ambiental ue es tradueix en un temps de vida molt reduït, fan que encara s'hagi d'invertir sforç per aconseguir que aquests materials puguin ser utilitzats en el camp de la aptura d'energia solar. El material més prometedor fins a data d'avui és el P3HT:PCBM. Es tracta d'un sistema polímer:molècula lleugera, on el P3HT actua com a component donador del sistema i el PCBM actua com a component acceptor. Les propietats optoelectròniques i eficiències energètiques de combinats orgànics P3HT:PCBM epèn en gran mesura de la seva morfologia i microestructura. Paràmetres com la proporció entre els components, el dissolvent utilitzat en la dissolució, així com 'aplicació de determinats tractaments tèrmics afecten de forma crítica a la seva orfologia. Durant el present treball s'han utilitzat diverses tècniques de caracterització per a estudiar determinades propietats que presenten aquest tipus de aterials. Entre les tècniques experimentals utilitzades hi trobem la microscòpia FM, l'espectroscòpia Raman i la conductimetria AFM o current sensing AFM CS-AFM). Els experiments en temps real durant l'escalfament de capes primes 3HT:PCBM, mostren que el P3HT pateix una cristal·lització al voltant dels 140ºC, permetent el reordenament de les molècules i un millor solapament del sorbitals [pi]-[pi]*, que resulta en un increment del transport de forats a través de la fase donadora del material. Paralel·lament, entre els 80-120ºC, el material també presenta determinats canvis tant en el comportament dels enllaços, com en la cristal·linitat del material, provocant una quasi transició de fase que atribuïm a la transició vitrea del material. Per altra banda, experiments amb conductimetria AFM realitzats en sistemes P3HT:HDPE mostren un signicatiu augment en la eva estabilitat ambiental, que es tradueix en un augment del temps de vida, sense una pèrdua considerable en els seus valors de conducció. Tot i la combinació del P3HT amb proporcions de polímers aïllants de fins al 80%, el sistema és capaç de no perdre la capacitat de transport gràcies a la formació de fases i dominis rics en P3HT. El present treball posa de manifest que ens trobem davant d'una tecnologia emergent i que nous estudis i esforços en la recerca d'aquest tipus materials és fonamental per aconseguir nous resultats i posicionar als materials semiconductors orgànics com una alternativa viable en el camp dels dispositus fotovoltaics. Assumint dades procedents de la tecnologia actual utilitzada en aquest tipus de materials, estudis i avaluacions ambientals i econòmiques mostren que petits increments tant en les eficiències com en el temps de vida de dispositius basats en aterials orgànics, posicionarien a aquest material com a alternativa totalment viable en el mercat fotovoltaic d'un futur proper.

Stabilized Petrov-Galerkin methods for the convection-diffusion-reaction and the Helmholtz equations

We present two new stabilized high-resolution numerical methods for the convection–diffusion–reaction (CDR) and the Helmholtz equations respectively. The work embarks upon a priori analysis of some consistency recovery procedures for some stabilization methods belonging to the Petrov–Galerkin framework. It was found that the use of some standard practices (e.g. M-Matrices theory) for the design of essentially non-oscillatory numerical methods is not feasible when consistency recovery methods are employed. Hence, with respect to convective stabilization, such recovery methods are not preferred. Next, we present the design of a high-resolution Petrov–Galerkin (HRPG) method for the 1D CDR problem. The problem is studied from a fresh point of view, including practical implications on the formulation of the maximum principle, M-Matrices theory, monotonicity and total variation diminishing (TVD) finite volume schemes. The current method is next in line to earlier methods that may be viewed as an upwinding plus a discontinuity-capturing operator. Finally, some remarks are made on the extension of the HRPG method to multidimensions. Next, we present a new numerical scheme for the Helmholtz equation resulting in quasi-exact solutions. The focus is on the approximation of the solution to the Helmholtz equation in the interior of the domain using compact stencils. Piecewise linear/bilinear polynomial interpolation are considered on a structured mesh/grid. The only a priori requirement is to provide a mesh/grid resolution of at least eight elements per wavelength. No stabilization parameters are involved in the definition of the scheme. The scheme consists of taking the average of the equation stencils obtained by the standard Galerkin finite element method and the classical finite difference method. Dispersion analysis in 1D and 2D illustrate the quasi-exact properties of this scheme. Finally, some remarks are made on the extension of the scheme to unstructured meshes by designing a method within the Petrov–Galerkin framework.