Dinàmica de sistemes mesoscòpics amb correlacions quàntiques mitjançant la formulació de de Broglie-Bohm

Per a determinar la dinàmica espai-temporal completa d’un sistema quàntic tridimensional de N partícules cal integrar l’equació d’Schrödinger en 3N dimensions. La capacitat dels ordinadors actuals permet fer-ho com a molt en 3 dimensions. Amb l’objectiu de disminuir el temps de càlcul necessari per a integrar l’equació d’Schrödinger multidimensional, es realitzen usualment una sèrie d’aproximacions, com l’aproximació de Born–Oppenheimer o la de camp mig. En general, el preu que es paga en realitzar aquestes aproximacions és la pèrdua de les correlacions quàntiques (o entrellaçament). Per tant, és necessari desenvolupar mètodes numèrics que permetin integrar i estudiar la dinàmica de sistemes mesoscòpics (sistemes d’entre tres i unes deu partícules) i en els que es tinguin en compte, encara que sigui de forma aproximada, les correlacions quàntiques entre partícules. Recentment, en el context de la propagació d’electrons per efecte túnel en materials semiconductors, X. Oriols ha desenvolupat un nou mètode [Phys. Rev. Lett. 98, 066803 (2007)] per al tractament de les correlacions quàntiques en sistemes mesoscòpics. Aquesta nova proposta es fonamenta en la formulació de la mecànica quàntica de de Broglie– Bohm. Així, volem fer notar que l’enfoc del problema que realitza X. Oriols i que pretenem aquí seguir no es realitza a fi de comptar amb una eina interpretativa, sinó per a obtenir una eina de càlcul numèric amb la que integrar de manera més eficient l’equació d’Schrödinger corresponent a sistemes quàntics de poques partícules. En el marc del present projecte de tesi doctoral es pretén estendre els algorismes desenvolupats per X. Oriols a sistemes quàntics constituïts tant per fermions com per bosons, i aplicar aquests algorismes a diferents sistemes quàntics mesoscòpics on les correlacions quàntiques juguen un paper important. De forma específica, els problemes a estudiar són els següents: (i) Fotoionització de l’àtom d’heli i de l’àtom de liti mitjançant un làser intens. (ii) Estudi de la relació entre la formulació de X. Oriols amb la aproximació de Born–Oppenheimer. (iii) Estudi de les correlacions quàntiques en sistemes bi- i tripartits en l’espai de configuració de les partícules mitjançant la formulació de de Broglie–Bohm.

Mètodes algebraics i de teoria de la prova per a la formalització del raonament vague

Projecte de recerca elaborat a partir d’una estada a la Università degli studi di Siena, Italy , entre 2007 i 2009. El projecte ha consistit en un estudi de la formalització lògica del raonament en presència de vaguetat amb els mètodes de la Lògica Algebraica i de la Teoria de la Prova. S'ha treballat fonamental en quatre direccions complementàries. En primer lloc, s'ha proposat un nou plantejament, més abstracte que el paradigma dominant fins ara, per l'estudi dels sistemes de lògica borrosa. Fins ara en l'estudi d'aquests sistemes l'atenció havia recaigut essencialment en l'obtenció de semàntiques basades en tnormes contínues (o almenys contínues per l'esquerra). En primer nivell de major abstracció hem estudiat les propietats de completesa de les lògiques borroses (tant proposicionals com de primer ordre) respecte de semàntiques definides sobre qualsevol cadena de valors de veritat, no necessàriament només sobre l'interval unitat dels nombres reals. A continuació, en un nivell encara més abstracte, s’ha pres l'anomenada jerarquia de Leibniz de la Lògica Algebraica Abstracta que classifica tots els sistemes lògics amb un bon comportament algebraic i s'ha expandit a una nova jerarquia (que anomenem implicacional) que permet definir noves classes de lògiques borroses que contenen quasi totes les conegudes fins ara. En segon lloc, s’ha continuat una línia d'investigació iniciada els darrers anys consistent en l'estudi de la veritat parcial com a noció sintàctica (és a dir, com a constants de veritat explícites en els sistemes de prova de les lògiques borroses). Per primer cop, s’ha considerat la semàntica racional per les lògiques proposicionals i la semàntica real i racional per les lògiques de primer ordre expandides amb constants. En tercer lloc, s’ha tractat el problema més fonamental del significat i la utilitat de les lògiques borroses com a modelitzadores de (part de) els fenòmens de la vaguetat en un darrer article de caràcter més filosòfic i divulgatiu, i en un altre més tècnic en què defensem la necessitat i presentem l'estat de l'art de l'estudi de les estructures algèbriques associades a les lògiques borroses. Finalment, s’ha dedicat la darrera part del projecte a l'estudi de la complexitat aritmètica de les lògiques borroses de primer ordre.

Introducció als Sistemes d'informació Geogràfica

Aquest treball està dividit en dos grans blocs, una part teòrica i una part pràctica. En la primera part es fa una recopilació de teoria sobre els sistemas d'informació geogràfica. Pel que fa a la part pràctica s'ha desenvolupat un projecte SIG amb la informació geogràfica d'una zona d'una població.

Marcia J. Bates: El context i la interacció han de ser elements bàsics en els sistemes de recuperació de la informació

Entrevista a Marcia J. Bates a la University od California at Los Angeles i experta en sistemes de recuperació de la Informació orientats a l'usuari i en representació del contingut i accés per matèries. Es parla de l'evolució de les tecnologies i l'automatització de tasques que requereixen la capacitat de raonament de la persona, del comportament de l'usuari quan cerca per matèries, de la formació en competències en el maneig de la informació, de la necessitat del context en la indexació i la recuperació per matèries, i l'empatia en les relacions entre bibliotecaris i usuaris.

Limit Cycles for a class of three dimensional polynomial differential systems

"Vegeu el resum a l'inici del document del fitxer adjunt."

On the upper bound of the number of limit cycles obtained by the second order averaging method I

"Vegeu el resum a l'inici del document del fitxer adjunt."

On the upper bound of the number of limit cycles obtained by the second order averaging method II

"Vegeu el resum a l'inici del document del fitxer adjunt."

Estudi sobre equalització electrònica per a sistemes de comunicació per fibra òptica

Estudi realitzat a partir d’una estada a Bell Labs (Lucent Technologies), New Jersey (Estats Units), entre el 15 de setembre de 2005 i el 15 de gener de 2006. Els sistemes de transmissió per fibra òptica fonamenten les principals xarxes de comunicacions. A mesura que la demanda d’ample de banda per usuari creixi, seran necessaris nous sistemes que siguin capaços de cobrir les necessitats a curt i llarg termini. La tecnologia dels sistemes òptics limita fortament la complexitat dels sistemes de transmissió / recepció en comparació, per exemple, als sistemes d’ones de ràdio. La tendència és la de dissenyar sistemes avançats amb detecció directa i mirar d’aplicar tècniques bàsiques de processat del senyal. Una d’aquestes tècniques és l’equalització electrònica, és a dir, fer ús de les tècniques de processament del senyal per tal de compensar la distorsió introduïda pel canal, deguda per una o diverses degradacions típiques: dispersió cromàtica, efectes no lineals, dispersió del mode de polarització (PMD) ... Dins d’un entorn comercial d’empresa, s’ha avaluat el funcionament dels sistemes d’equalització FFE-DFE aixi com MLSE en presència de dispersió cromàtica i/o dispersió del mode de polarització (PMD) en transmissions NRZ/RZ.

La teoria de la recepció i de l’experiència estètica en Hans-Robert Jauss

Es presenta críticament l’obra de Hans-Robert Jauss, fent incís en la seva teoria de l’experiència estètica. El capítol 1 descriu el context de l’obra d’aquest esteta i hermeneuta alemany en tres àmbits: a) l’ històricointel•lectual, que s’emmarca dintre la teoria literària de la recepció o Escola de Constança; b) l’evolució en el temps teòrica de l’obra, i c) la seva pretesa relació amb la postmodernitat. El capítol 2 relaciona les aportacions teòriques de Jauss amb el seu antecedent filosòfic més important: l’hermenèutica de Gadamer. El tercer capítol presenta la teoria de l’experiència estètica de Jauss, deixada al marge pel nostre àmbit acadèmic, malgrat el seu interès, i en fa una valoració crítica. Finalment, un Annex sobre la teoria estètica kantiana i una conclusió indiquen la continuació d’aquesta investigació.

Preparació i caracterització de materials mesoporosos en sistemes tensioactius

Estudi elaborat a partir d’una estada a la Universitat Nacional de Yokohama des de maig fins a mitjans de juny del 2006. S'ha estudiat el comportament fàssic i la preparació de sílica mesoporosa pels nous tensioactius fluorats d'estructura C8F17SO2(C3H7)N(C2H4O)nH (abreujat C8F17(EO)n. El tensioactiu C8F17(EO)n forma micel•les allargades i cristalls líquids en aigua, i per tant pot ser adequat per a la preparació de materials mesoporosos. Sílica mesoestructurada es va preparar pel mètode de precipitació per autoagregació cooperativa. Un estudi sistemàtic es va realitzar, investigant la influència de les concentracions de tensioactiu i precursor (TEOS), l’efecte del pH i de la longitud de cadena de poliòxid d’etilè. Els materials es van caracteritzar per raigs X a angle petit (SAXS), sorció de nitrògen i TEM. Els materials obtinguts presenten diàmetres de por petits i parets de por gruixudes. A més, aquests materials posseeixen altes superfícies específiques, que s’han obtingut emprant concentracions de tensioactiu petites, produint parets de por robustes sense microporositat significativa. La superfície específica es manté durant el procés de calcinació, malgrat un petit encongiment degut a l’entrecreuament de la sílica. Els materials de sílica obtinguts han mostrat ser significativament més robustos que altres materials similars descrits a la bibliografia, com la sílica MCM-41.

Sistemes de formació en presseguer: avaluació i resultats econòmics als 10 anys d’implantació

El presseguer es una espècie molt important en la fructicultura de Lleida, en constant increment i sotmesa a forts canvis de mercat en els darrers anys. Aquesta situació ha fet que les decisions que es prenen abans de la plantació com ara la densitat i el sistema de formació siguin encara més importants, ja que condicionen la inversió inicial i la rendibilitat futura. A més a més, en el cas dels sistemes de formació, aquests tenen una forta repercussió en la necessitat de mà d’obra i de maquinaria per les feines normals de cultiu, fet que condiciona o be condicionat pel tipus d’explotació que tenim. Per tant és d’interès analitzar diferents sistemes de formació per treure’n el màxim rendiment econòmic. Una de les tendències més generalitzades en els darrers anys és la reducció del volum total del arbre, utilitzant formes en volum de poca alçada. Els objectius perseguits en aquests sistemes són tenir un baix cost d’inversió i de mà d’obra, podent realitzar la major part de les tasques des de terra, sense renunciar però a una alta producció i qualitat però, sobretot, una millor rendibilitat econòmica. Conscients de la importància que té l’elecció del sistema de formació en l’èxit econòmic de la plantació, l’any 1995 l’IRTA-Estació Experimental de Lleida va començar un assaig de comparació de diferents sistemes de producció en presseguer a la finca de Gimenells. En aquest assaig, i durant 10 anys, s’han controlat els temps de treball en cada una de les feines anuals, així com les produccions, calibres i qualitats obtingudes. Aquesta tasca ens ha permès l’estudi econòmic dels sistemes que s’exposa a continuació.

Non-hyperbolic boundary equilibrium bifurcations in planar Filippov systems: a case study approach

Boundary equilibrium bifurcations in piecewise smooth discontinuous systems are characterized by the collision of an equilibrium point with the discontinuity surface. Generically, these bifurcations are of codimension one, but there are scenarios where the phenomenon can be of higher codimension. Here, the possible collision of a non-hyperbolic equilibrium with the boundary in a two-parameter framework and the nonlinear phenomena associated with such collision are considered. By dealing with planar discontinuous (Filippov) systems, some of such phenomena are pointed out through specific representative cases. A methodology for obtaining the corresponding bi-parametric bifurcation sets is developed.

Contribució de Pietro Mengoli al concepte de límit a través d'una teoria de les quasi proporcions

El treball de recerca que aquí es presenta és l’estudi dels tres primers "elementa" de la "Geometriae Speciosae Elementa" (Bolonya, 1659) de Pietro Mengoli (1625-1686), que fou possiblement el deixeble més original de Bonaventura Cavalieri (1598-1647). En aquesta obra Mengoli desenvolupa un nou mètode per calcular quadratures utilitzant una teoria numèrica anomenada de “quasi proporcions”. Mengoli fonamenta les quasi proporcions en la teoria de proporcions del llibre cinquè dels "Elements" d’Euclides, a la qual hi afegeix unes nocions originals: raó “quasi nul•la”, “quasi infinita” i “quasi un nombre”. Una exhaustiva anàlisi d’aquesta teoria demostra l’originalitat de l’obra de Mengoli tant pel que fa a la seva forma d’exposició com pel que fa al seu contingut.