On extending Pollard's theorem for t-representable sums

"Vegeu el resum a l'inici del document del fitxer adjunt."

Los depósitos cooperativos de la Biblioteca Digital de Cataluña : tipología, procesos y software

Desde 1999 el Consorcio de Bibliotecas Universitarias de Cataluña (CBUC) ha creado una nueva línea de trabajo, junto con el Centro de Supercomputación de Cataluña (CESCA), para promocionar la investigación que se lleva a cabo en Cataluña y al mismo tiempo contribuir al movimiento mundial de depositar la producción académica y de investigación en la red de forma abierta. Este movimiento mundial, que recibe el nombre de Open Access, ha sido puesto en marcha con la finalidad de crear alternativas al paradigma de pagar por tener acceso a la información que se ha elaborado, muy a menudo, con financiación y recursos públicos. Esta nueva línea de trabajo son los depósitos institucionales. En esta comunicación presentamos brevemente el estado actual de los depósitos cooperativos implementados, su contenido (estándares usados, derechos de autor, preservación, etc.) y su continente (programas y tecnología utilizada, protocolos, etc.).

Manual de preparació per a olimpíades i competicions matemàtiques

Treball de recerca realitzat per un alumne d’ensenyament secundari i guardonat amb un Premi CIRIT per fomentar l'esperit científic del Jovent l’any 2008. Es presenta als interessats en les competicions de matemàtiques un manual sòlid, compacte, però sintetitzat, que els permeti, complementar i ampliar els seus coneixements matemàtics dirigits a aquestes competicions. En la primera part, es tracten les olimpíades matemàtiques més importants estatals i arreu del món per tal de donar-les a conèixer al lector. A continuació s'expliquen les tècniques generals més utilitzades per construir una demostració determinada. Finalment, es tanca la secció parlant de la creació de problemes, un apartat que permet estimular i potenciar la pròpia creativitat. En la segona part, es troba el propi cos del manual, amb una gran quantitat de problemas solucionats. Per tal de facilitar-ne l'ús, s'ha dividit en quatre grans temes, corresponents als que es treballen a les Olimpíades Matemàtiques: teoria de nombres o aritmètica, geometria, àlgebra i combinatòria. Cada un d'aquests temes es troba, a la vegada, dividit en dues seccions: la de teoremes i conceptes, en què s'enuncien els principals teoremes i fórmules que el lector necessita conéixer, i la d'exercicis i problemes on s’han recollit multitud de problemes provinents de diferents competicions, indicant el grau de dificultat - cal remarcar però, que el present document és una reducció del treball original, per això s'ha decidit només incloure-hi l'apartat d'aritmètica i ometre els altres tres -.

Computation of an integral basis of a quartic number field

"Vegeu el resum a l'inici del document del fitxer adjunt."

Computation of an integral basis of quartic number field

"Vegeu el resum a l'inici del document del fitxer ajunt."

Mather invariants in groups of piecewise-linear homeomorphisms

We describe the relation between two characterizations of conjugacy in groups of piecewise-linear homeomorphisms, discovered by Brin and Squier in [2] and Kassabov and Matucci in [5]. Thanks to the interplay between the techniques, we produce a simplified point of view of conjugacy that allows ua to easily recover centralizers and lends itself to generalization.

The simultaneous conjugacy problem in groups of piecewise linear functions

Guba and Sapir asked, in their joint paper [8], if the simultaneous conjugacy problem was solvable in Diagram Groups or, at least, for Thompson's group F. We give an elementary proof for the solution of the latter question. This relies purely on the description of F as the group of piecewise linear orientation-preserving homeomorphisms of the unit. The techniques we develop allow us also to solve the ordinary conjugacy problem as well, and we can compute roots and centralizers. Moreover, these techniques can be generalized to solve the same questions in larger groups of piecewise-linear homeomorphisms.

Diagnóstico del Refugio Nacional de Vida Silvestre Caño Negro, Arenal - Huetar Norte, Costa Rica

Se ha elaborado un diagnóstico a partir de un exhaustivo análisis del Refugio Nacional de Vida Silvestre Caño Negro. Esta zona pertenece al Área de Conservación Arenal Huetar Norte, situado al norte de Costa Rica. El refugio forma parte de la cuenca de río Frío y consiste en un sistema de humedales continentales. El diagnóstico contiene la descripción de los aspectos biofísicos, socioeconómicos y administrativo-institucionales del área. La metodología utilizada se basa en un estudio de la bibliografía sobre la zona y posteriormente un análisis detallado de este para observar las problemáticas y oportunidades. Se ha observado que el humedal consta de una gran riqueza ecológica tanto de flora como de fauna; presenta una situación socioeconómica con cifras preocupantes de empleo, salud y educación, por tratarse de una zona aislada. Administrativamente hablando tiene fuertes déficits tanto de presupuesto como de personal. También se trata de un ecosistema con grandes oportunidades como la gran biodiversidad que presenta (por lo que incluso recibió un reconocimiento RAMSAR), su gran potencial eco-turístico, su gran importancia migratoria para la avifauna e incluso su riqueza paisajística. A partir de esta realidad se han planteado unas estrategias de mejora como son la incorporación de nuevas actividades, una mejor gestión de los recursos o incluso un mayor control del Refugio para así mejorar la situación actual.

La programació al servei de la matemàtica

Treball de recerca realitzat per un alumne d'ensenyament secundari i guardonat amb un Premi CIRIT per fomentar l'esperit cientí­fic del Jovent l'any 2009. La programació al servei de la matemàtica és un programa informàtic fet amb Excel i Visual Basic. Resol equacions de primer grau, equacions de segon grau, sistemes d'equacions lineals de dues equacions i dues incògnites, sistemes d'equacions lineals compatibles determinats de tres equacions i tres incògnites i troba zeros de funcions amb el teorema de Bolzano. En cadascun dels casos, representa les solucions gràficament. Per a això, en el treball s'ha hagut de treballar, en matemàtiques, amb equacions, nombres complexos, la regla de Cramer per a la resolució de sistemes, i buscar la manera de programar un mètode iteratiu pel teorema de Bolzano. En la part gràfica, s'ha resolt com fer taules de valors amb dues i tres variables i treballar amb rectes i plans. Per la part informàtica, s'ha emprat un llenguatge nou per l'alumne i, sobretot, ha calgut saber decidir on posar una determinada instrucció, ja que el fet de variar-ne la posició una sola lí­nea ho pot canviar tot. A més d'això, s'han resolt altres problemes de programació i també s'ha realitzat el disseny de pantalles.

Jugant amb l'atzar i la probabilitat

Treball de recerca realitzat per un alumne d'ensenyament secundari i guardonat amb un Premi CIRIT per fomentar l'esperit cientí­fic del Jovent l'any 2009. Quins científics van interessar-se per la probabilitat en els seus inicis?, quins altres van fer-la evolucionar? i quins conceptes coneixem i apliquem a l'actualitat? són preguntes que el treball teòric es proposa respondre. Pel que fa a la part pràctica del treball, el seu objectiu és el de crear un mecanisme capaç de generar nombres aleatoris a partir d'un taulell condicionat per paràmetres. El treball s'estructura en 4 blocs que aborden diversos camps de la probabilitat: la història de la probabilitat, els conceptes bàsics de la probabilitat, una introducció pràctica al mecanisme aleatori i el treball de camp. Els resultats finals rebel·len la possibilitat de generar nombres aleatoris a partir d'aparells senzills.

ICR a partir de traços d'escriptura natural captats amb un bolígraf digital

Aquest projecte consisteix en la realització d’una anàlisi de diferents reconeixedors de caracters manuscrits, concretament de nombres, per a una possible implantació en la digitalització de formularis en la industria. Al llarg del document s’estudien dos reconeixedors diferents, concretament l’incorporat al paquet "Tablet PC and Recognition Pack" de Microsoft i el Heloise Hse, proporcionat per la Universitat de Berkeley a Califòrnia.

The Brezis-Nirenberg type problem involving the square root of the Laplacian

We establish existence and non-existence results to the Brezis-Nirenberg type problem involving the square root of the Laplacian in a bounded domain with zero Dirichlet boundary condition.

Directional discrepancy in two dimensions

In the present paper, we study the geometric discrepancy with respect to families of rotated rectangles. The well-known extremal cases are the axis-parallel rectangles (logarithmic discrepancy) and rectangles rotated in all possible directions (polynomial discrepancy). We study several intermediate situations: lacunary sequences of directions, lacunary sets of finite order, and sets with small Minkowski dimension. In each of these cases, extensions of a lemma due to Davenport allow us to construct appropriate rotations of the integer lattice which yield small discrepancy.

Aspects of Iwasawa theory over function fields

"Vegeu el resum a l'inici del document del fitxer adjunt."

Ribet bimodules and the specialization of Heegner points

"Vegeu el resum a l'inici del document del fitxer adjunt."