$E_{1}$-Formality of complex algebraic varieties

Let $X$ be a smooth complex algebraic variety. Morgan showed that the rational homotopy type of $X$ is a formal consequence of the differential graded algebra defined by the first term $E_{1}(X,W)$ of its weight spectral sequence. In the present work, we generalize this result to arbitrary nilpotent complex algebraic varieties (possibly singular and/or non-compact) and to algebraic morphisms between them. In particular, our results generalize the formality theorem of Deligne, Griffiths, Morgan and Sullivan for morphisms of compact Kähler varieties, filling a gap in Morgan"s theory concerning functoriality over the rationals. As an application, we study the Hopf invariant of certain algebraic morphisms using intersection theory.

L’altre Segon Quintet : anàlisi formal i rítmic de l’evolució de la interpretació del repertori en els concerts en directe del Segon Quintet de Miles Davis

“L’altre Segon Quintet. Anàlisi formal i rítmic de l’evolució de la interpretació del repertori en els concerts en directe del Segon Quintet de Miles Davis” és un estudi històric i analític de la música de Miles Davis i el seu famós “Segon Quintet”. A diferència de la majoria de publicacions sobre aquesta banda, es centra únicament en els concerts en directe i el repertori que hi tocaven. Per treure a la llum la “màgia” que hi havia, he fet unes transcripcions amb un mètode propi de diverses versions de les mateixes peces al llarg dels anys i he anotat tots els fets rellevants en aspectes d’arranjaments, plantejaments estètics i interacció entre solistes i secció rítmica. Finalment he comprovat que aquesta “màgia” és fruit d’unes fórmules pautades i no és tan espontània com sembla en una primera escolta. Per altra banda, tots els músics de la banda contribueixen al so del grup, demostrant així la seva condició d’indispensables per la banda.