A general construction of internal sheaves in algebraic set theory

We present a solution to the problem of defining a counterpart in Algebraic Set Theory of the construction of internal sheaves in Topos Theory. Our approach is general in that we consider sheaves as determined by Lawvere-Tierney coverages, rather than by Grothen-dieck coverages, and assume only a weakening of the axioms for small maps originally introduced by Joyal and Moerdijk, thus subsuming the existing topos-theoretic results.

Rational first integrals in the Darboux theory of integrability in Cn

"Vegeu el resum a l'inici del document del fitxer adjunt."

Weighted limits in simplicial homotopy theory

We extend the theory of Quillen adjunctions by combining ideas of homotopical algebra and of enriched category theory. Our results describe how the formulas for homotopy colimits of Bousfield and Kan arise from general formulas describing the derived functor of the weighted colimit functor.

On the homotopy theory of spectral categories

"Vegeu el resum a l'inici del document del fitxer adjunt."

Migration and trade: Theory with an Application to the Eastern- Western European Integration

The remarkable increase in trade flows and in migratory flows of highly educated people are two important features of globalization of the last decades. This paper extends a two-country model of inter- and intraindustry trade to a rich environment featuring technological differences, skill differences and the possibility of international labor mobility. The model is used to explain the patterns of trade and migration as countries remove barriers to trade and to labor mobility. We parameterize the model to match the features of the Western and Eastern European members of the EU and analyze first the effects of the trade liberalization which occured between 1989 and 2004, and then the gains and losses from migration which are expected to occur if legal barriers to labor mobility are substantially reduced. The lower barriers to migration would result in significant migration of skilled workers from Eastern European countries. Interestingly, this would not only benefit the migrants and most Western European workers but, via trade, it would also benefit the workers remaining in Eastern Europe. Key Words: Skilled Migration, Gains from Variety, Real Wages, Eastern-Western Europe. JEL Codes: F12, F22, J61.

Els refranys: estudi i equivalències

Treball de recerca realitzat per una alumna d'ensenyament secundari i guardonat amb un Premi CIRIT per fomentar l'esperit científic del Jovent l'any 2009. El treball es divideix en tres grans blocs temàtics, seguint una seqüència lògica: teoria dels refranys, recull de refranys catalans i els seus equivalents (inclou la creació d un diccionari) i l’aplicació pràctica del treball en un lloc web. Dins del bloc teòric es tracten amb profunditat àmbits de la fraseologia i la paremiologia (ciència dels refranys i les unitats fraseològiques) com ara la formació dels refranys, la seva estructura, el seu significat i el seu ús. També s’hi inclou un criteri de comparació de refranys de llengües diferents, tenint en compte aspectes com el seu grau d idiomaticitat (possibilitat d’establir el significat d’una unitat pel seu sentit figurat i a la vegada pel seu sentit literal). Cal destacar que l’estudi teòric dels refranys és gairebé inexistent en llengua catalana, i que en conseqüència l’elaboració d’aquesta part del projecte ha requerit un esforç suplementari. En el segon bloc, partint d’un recull de refranys pertanyent al besavi de l’alumna, on hi constaven refranys catalans amb els seus equivalents en francès i castellà, s’elabora un diccionari de refranys, explicant el significat d’aquests i afegint-hi l’equivalent en anglès, i en alguns casos, fins i tot es comenta l’antecedent llatí del refrany. Per tal de trobar una dimensió pràctica al nou recull, es procedeix a la creació d’un lloc web, amb la intenció de difondre el contingut del diccionari. Aquest seria el tercer bloc que conforma el treball.