Dynamic graphics of parametrically linked multivariate methods used in compositional data analysis

Many multivariate methods that are apparently distinct can be linked by introducing oneor more parameters in their definition. Methods that can be linked in this way arecorrespondence analysis, unweighted or weighted logratio analysis (the latter alsoknown as "spectral mapping"), nonsymmetric correspondence analysis, principalcomponent analysis (with and without logarithmic transformation of the data) andmultidimensional scaling. In this presentation I will show how several of thesemethods, which are frequently used in compositional data analysis, may be linkedthrough parametrizations such as power transformations, linear transformations andconvex linear combinations. Since the methods of interest here all lead to visual mapsof data, a "movie" can be made where where the linking parameter is allowed to vary insmall steps: the results are recalculated "frame by frame" and one can see the smoothchange from one method to another. Several of these "movies" will be shown, giving adeeper insight into the similarities and differences between these methods

Statistical treatment of grain-size curves and empirical distributions: densities as compositions?

The preceding two editions of CoDaWork included talks on the possible considerationof densities as infinite compositions: Egozcue and D´ıaz-Barrero (2003) extended theEuclidean structure of the simplex to a Hilbert space structure of the set of densitieswithin a bounded interval, and van den Boogaart (2005) generalized this to the setof densities bounded by an arbitrary reference density. From the many variations ofthe Hilbert structures available, we work with three cases. For bounded variables, abasis derived from Legendre polynomials is used. For variables with a lower bound, westandardize them with respect to an exponential distribution and express their densitiesas coordinates in a basis derived from Laguerre polynomials. Finally, for unboundedvariables, a normal distribution is used as reference, and coordinates are obtained withrespect to a Hermite-polynomials-based basis.To get the coordinates, several approaches can be considered. A numerical accuracyproblem occurs if one estimates the coordinates directly by using discretized scalarproducts. Thus we propose to use a weighted linear regression approach, where all k-order polynomials are used as predictand variables and weights are proportional to thereference density. Finally, for the case of 2-order Hermite polinomials (normal reference)and 1-order Laguerre polinomials (exponential), one can also derive the coordinatesfrom their relationships to the classical mean and variance.Apart of these theoretical issues, this contribution focuses on the application of thistheory to two main problems in sedimentary geology: the comparison of several grainsize distributions, and the comparison among different rocks of the empirical distribution of a property measured on a batch of individual grains from the same rock orsediment, like their composition

Social network measures for "nosduocentered" networks, their predictive power on performance

Our purpose in this article is to define a network structure which is based on two egos instead of the egocentered (one ego) or the complete network (n egos). We describe the characteristics and properties for this kind of network which we call “nosduocentered network”, comparing it with complete and egocentered networks. The key point for this kind of network is that relations exist between the two main egos and all alters, but relations among others are not observed. After that, we use new social network measures adapted to the nosduocentered network, some of which are based on measures for complete networks such as degree, betweenness, closeness centrality or density, while some others are tailormade for nosduocentered networks. We specify three regression models to predict research performance of PhD students based on these social network measures for different networks such as advice, collaboration, emotional support and trust. Data used are from Slovenian PhD students and their s

Revisiting the compositional data. Some fundamental questions and new prospects in Archaeometry and Archaeology

In this paper we examine the problem of compositional data from a different startingpoint. Chemical compositional data, as used in provenance studies on archaeologicalmaterials, will be approached from the measurement theory. The results will show, in avery intuitive way that chemical data can only be treated by using the approachdeveloped for compositional data. It will be shown that compositional data analysis is aparticular case in projective geometry, when the projective coordinates are in thepositive orthant, and they have the properties of logarithmic interval metrics. Moreover,it will be shown that this approach can be extended to a very large number ofapplications, including shape analysis. This will be exemplified with a case study inarchitecture of Early Christian churches dated back to the 5th-7th centuries AD

Vertebrates Limb Geometry in the Simplex space

A novel metric comparison of the appendicular skeleton (fore and hind limb) ofdifferent vertebrates using the Compositional Data Analysis (CDA) methodologicalapproach it’s presented.355 specimens belonging in various taxa of Dinosauria (Sauropodomorpha, Theropoda,Ornithischia and Aves) and Mammalia (Prothotheria, Metatheria and Eutheria) wereanalyzed with CDA.A special focus has been put on Sauropodomorpha dinosaurs and the Aitchinsondistance has been used as a measure of disparity in limb elements proportions to infersome aspects of functional morphology

Ús de problemàtiques ètiques per l'ensenyança del codi deontològic de la psicologia: una sessió il·lustrativa

El present treball exposa el contingut i procediment d’una sessió emmarcada en un taller–seminari sobre ètica aplicada als àmbits professionals de la psicologia. L’objectiu de la mateixa és introduir als estudiants en els fonaments del Codi Deontològic, així com la reflexió d’alguns dels articles que aquest conté. El mètode expositiu consisteix en presentar i discutir tres situacions, èticament problemàtiques, a partir de les quals s’il·lustra el contingut normatiu de diferents articles que regulen l’exercici professional en l’àmbit de la psicologia

Robust Factor Analysis for Compositional Data

Factor analysis as frequent technique for multivariate data inspection is widely used also for compositional data analysis. The usual way is to use a centered logratio (clr)transformation to obtain the random vector y of dimension D. The factor model istheny = Λf + e (1)with the factors f of dimension k & D, the error term e, and the loadings matrix Λ.Using the usual model assumptions (see, e.g., Basilevsky, 1994), the factor analysismodel (1) can be written asCov(y) = ΛΛT + ψ (2)where ψ = Cov(e) has a diagonal form. The diagonal elements of ψ as well as theloadings matrix Λ are estimated from an estimation of Cov(y).Given observed clr transformed data Y as realizations of the random vectory. Outliers or deviations from the idealized model assumptions of factor analysiscan severely effect the parameter estimation. As a way out, robust estimation ofthe covariance matrix of Y will lead to robust estimates of Λ and ψ in (2), seePison et al. (2003). Well known robust covariance estimators with good statisticalproperties, like the MCD or the S-estimators (see, e.g. Maronna et al., 2006), relyon a full-rank data matrix Y which is not the case for clr transformed data (see,e.g., Aitchison, 1986).The isometric logratio (ilr) transformation (Egozcue et al., 2003) solves thissingularity problem. The data matrix Y is transformed to a matrix Z by usingan orthonormal basis of lower dimension. Using the ilr transformed data, a robustcovariance matrix C(Z) can be estimated. The result can be back-transformed tothe clr space byC(Y ) = V C(Z)V Twhere the matrix V with orthonormal columns comes from the relation betweenthe clr and the ilr transformation. Now the parameters in the model (2) can beestimated (Basilevsky, 1994) and the results have a direct interpretation since thelinks to the original variables are still preserved.The above procedure will be applied to data from geochemistry. Our specialinterest is on comparing the results with those of Reimann et al. (2002) for the Kolaproject data

Algunes dades sobre la captura d'un exemplar de Cetorhinus maximus (Gunner, 1765) (pisces, Cetorhinidae) a l'Estartit (Torroella de Montgrí, mar català)

Se cita una nova captura de Cetorhinus maximus (Gunner, 1765) prop de les illes Medes (mar català). Es detallen en una taula totes les dades que s'obtingueren referents a la seva biometria, i es remarca la presencia d'algues d'origen atlantic en el seu tracte intestinal

Aproximació a la fauna malacològica de l'estany de Banyoles mitjançant l'anàlisi de les restes retingudes pel sediment

Es dóna un llistat de les espècies de mol·luscs presents a les mostres de dragatges efectuats a l'Estany de Banyoles durant el mes de juliol de 1985. Es constata que, excepte per al bivalve Pisidium casertanum, la resta de mol.luscs (tots gasteròpodes) dels que només es va trobar la closca, corresponen a exemplars de la fauna malacològica de les ribes de l'estany o de les rieres que hi aboquen, que haurien estat transportats passivament fins on varen ser trobats

Els estudis tècnics en la societat actual

El futur del país s’ha de basar en una economia productiva innovadora i d’alt contingut tecnològic. El coneixement és un valor a l’alça en els països desenvolupats, per això calen més especialistes tècnics, principalment enginyers, amb una formació aplicada i versàtil. Malauradament, els interessos dels nous estudiants universitaris no coincideixen amb les demandes de l’empresa i la societat. Els estudis tècnics s’han de fomentar i prestigiar

Espais Euclidians Finits de dur metall

Article que es tracta d'una reflexió dinàmica del món a partir de les formes geomètriques dels gravats d'en José Pedro Croft

Aplicació de la semblança molecular quàntica en la reducció de l'espai configuracional per a l'estat fonamental i primers excitats de l'àtom d'Heli

Es presenta un mètode de selecció d'orbitals atòmics relacionat amb la teoria de la Semblança Molecular Quàntica, que permet reduir l'espai actiu quan es vol dur a terme un càlcul a nivell d'Interacció de Configuracions per a l'àtom d'heli

Fuzzy set Theory and Quantum Chemistry

Es discuteixen breument algunes consideracions sobre l'aplicació de la Teoria delsConjunts difusos a la Química quàntica. Es demostra aqui que molts conceptes químics associats a la teoria són adequats per ésser connectats amb l'estructura dels Conjunts difusos. També s'explica com algunes descripcions teoriques dels observables quàntics espotencien tractant-les amb les eines associades als esmentats Conjunts difusos. La funciódensitat es pren com a exemple de l'ús de distribucions de possibilitat al mateix temps queles distribucions de probabilitat quàntiques

Predicció dels períodes de les seques

En aquest article es fa una predicció teòrica dels períodes de les seques externes i internes de l'estany de Banyoles utilitzant el mètode proposat per Mortimer (1979) i que es basa en un model unidimensional i iteratiu d'integració de les equacions de continuïtat i de moviment. La poca profunditat del llac fa que per a les seques internes s'hagin de considerar4 zones diferents d'oscil·lació. El període de l'harmònic fonamental per a les seques externes és de 6,9 min. Els harmònics fonamentals per a les seques internes a les quatre diferents zones valen: 2,7 hores, 1,89 hores, 1 hora i 35 min

First-order molecular descriptors for molecular steric similarity

En aquest treball s'analitza la contribució estèrica de les molècules a les seves propietats químiques i físiques, mitjançant l'avaluació del seu volum i de la seva mesura de semblança, a partir d'ara definits com a descriptors moleculars de primer ordre. La difeèsncia entre aquests dos conceptes ha estat aclarida: mentre que el volum és la magnitud de l'espai que ocupa la molècula com a entitat global, la mesura de semblança ens dóna una idea de com està distribuïda la densitat electrònica al llarg d'aquest volum, i reflecteix més les diferències locals existents. L'ús de diverses aproximacions per a l'obtenció d'ambdós valors ha estat analitzat sobre diferents classes d'isòmers