Cat(0) and Cat (-1) dimensions of torsion free

We show that a particular free-by-cyclic group has CAT(0) dimension equal to 2, but CAT(-1) dimension equal to 3. We also classify the minimal proper 2-dimensional CAT(0) actions of this group; they correspond, up to scaling, to a 1-parameter family of locally CAT(0) piecewise Euclidean metrics on a fixed presentation complex for the group. This information is used to produce an infinite family of 2-dimensional hyperbolic groups, which do not act properly by isometries on any proper CAT(0) metric space of dimension 2. This family includes a free-by-cyclic group with free kernel of rank 6.

Intersection Pairing and intersection motive of surfaces

We construct the Chow motive modelling intersection co-homology of a proper surface. We then study its functoriality properties. Using Murre's decompositions of the motive of a desingularization into KÄunneth components [Mr1], we show that such decompositions exist also for the intersection motive.

Una Aproximació a la construcció significativa del coneixement matemàtic a l'ESO

This study displays and analyzes the contents of the Mathematics subject in ESO’s second cycle from a constructivist perspective. This analysis has been carried out by contrasting two groups of participants (control group and experimental group). These groups were formed by a sample of 240 students between the ages of 14 and 16 from four different educational centres of the Osona area. Research – Action methodology has been employed, combining quantitative techniques (statistical study with the SPSS package) with qualitative analysis (transcriptions of interviews and discussion group). This study has been carried out after years of classroom observation, reflection and action. The theoretical framework employed is a cognitive one, based on Ausubel’s Significative Learning Theory. Quantitative analysis shows how the researcher’s design improves, on the one hand, the students’ academic motivation and, on the other hand, their comprehensive memory, enabling them to achieve a more significant learning of the subjects’ contents. Furthermore, our analysis shows that the proposed method is more comprehensive than those employed by teachers collaborating with control groups. The main aim of the qualitative analysis is that of identifying the elements which configure the programme and contribute to an improvement of the aspects mentioned above. The key elements here are: co-operation as the basis of group dynamics; the employment, in some cases, of easily handled materials; the type of interaction between teacher and students, where, through open discussion, students are lead by teaching staff towards the course objectives; induction, that is, deducing formulae by initially using examples which are close to the students’ knowledge and experience or taken from everyday life (what we could call “down-top” mathematics). We should add here that the qualitative analysis does not only corroborate the results obtained by quantitative techniques, but also displays an increase of motivation in teaching staff. Teachers did show a positive attitude and welcomed the use and development of these materials in the next academic year. Finally, we discuss possible directions for further research.

Estudi sobre equalització electrònica per a sistemes de comunicació per fibra òptica

Estudi realitzat a partir d’una estada a Bell Labs (Lucent Technologies), New Jersey (Estats Units), entre el 15 de setembre de 2005 i el 15 de gener de 2006. Els sistemes de transmissió per fibra òptica fonamenten les principals xarxes de comunicacions. A mesura que la demanda d’ample de banda per usuari creixi, seran necessaris nous sistemes que siguin capaços de cobrir les necessitats a curt i llarg termini. La tecnologia dels sistemes òptics limita fortament la complexitat dels sistemes de transmissió / recepció en comparació, per exemple, als sistemes d’ones de ràdio. La tendència és la de dissenyar sistemes avançats amb detecció directa i mirar d’aplicar tècniques bàsiques de processat del senyal. Una d’aquestes tècniques és l’equalització electrònica, és a dir, fer ús de les tècniques de processament del senyal per tal de compensar la distorsió introduïda pel canal, deguda per una o diverses degradacions típiques: dispersió cromàtica, efectes no lineals, dispersió del mode de polarització (PMD) ... Dins d’un entorn comercial d’empresa, s’ha avaluat el funcionament dels sistemes d’equalització FFE-DFE aixi com MLSE en presència de dispersió cromàtica i/o dispersió del mode de polarització (PMD) en transmissions NRZ/RZ.

The Social contract with endogenous sentiments

Moral values infuence individual behavior and social interactions. A specially signif- cant instance is the case of moral values concerning work e¤ort. Individuals determine what they take to be proper behaviour and judge the others, and themselves, accordingly. They increase their esteem -and self-esteem- for those who perform in excess of the standard and decrease their esteem for those who work less. These changes in self-esteem result from the self-regulatory emotions of guilt or pride extensively studied in Social Psychology. We examine the interactions between sentiments, individual behaviour and the social contract in a model of rational voting over redistribution where individual self-esteem and relative es-teem for others are endogenously determined. Individuals di¤er in their productivities. The desired extent of redistribution depends both on individual income and on individual attitudes toward others. We characterize the politico-economic equilibria in which sentiments, labor supply and redistribution are simultaneously determined. The model has two types of equilibria. In "cohesive" equilibria, all individuals conform to the standard of proper behav- iour, income inequality is low and social esteem is not biased toward any particular type. Under these conditions equilibrium redistribution increases in response to larger inequality. In a "clustered" equilibrium skilled workers work above the mean while unskilled workers work below. In such an equilibrium, income inequality is large and sentiments are biased in favor of the industrious. As inequality increases, this bias may eventually overtake the egoistic demand for greater taxation and equilibrium redistribution decreases. The type of equilibrium that emerges crucially depends on inequality. We contrast the predictions of the model with data on inequality, redistribution, work values and attitudes toward work and toward the poor for a set of OECD countries.

Renormalization and α-limit set for expanding Lorenz maps

We establish a one-to-one correspondence between the renormalizations and proper totally invariant closed sets (i.e., α-limit sets) of expanding Lorenz map, which enable us to distinguish periodic and non-periodic renormalizations. We describe the minimal renormalization by constructing the minimal totally invariant closed set, so that we can define the renormalization operator. Using consecutive renormalizations, we obtain complete topological characteriza- tion of α-limit sets and nonwandering set decomposition. For piecewise linear Lorenz map with slopes ≥ 1, we show that each renormalization is periodic and every proper α-limit set is countable.

Propietats d'absorció bifotònica del tetrafenilporficè i el seu complex de palladi: potencials sensibilitzadors per a Teràpia Fotodinàmica bifotònica.

Estudi elaborat a partir d’una estada a la Universitat de Aarhus, Dinamarca, durant juliol 2006. En el present treball s’investiguen, per primer cop, les propietats de absorció bifotòniques del fotosensibilitzador 2,7,12,17-tetrafenilporficè (TPPo) i del seu complex de pal•ladi (II) (PdTPPo). Ambos compostos han rebut molta atenció com a possibles otosensibilitzadors per a Teràpia Fotodinàmica (TFD). S’utilitza la detecció de la fosforescència de l’oxigen singlet, centrada a 1270 nm i produïda per l’absorció de dos fotons, per quantificar la magnitud de la secció d’absorció bifotònica, "delta", dels porficèns estudiats. Els experiments se han dut a terme en el marge espectral 750-850 nm i a l’infraroig proper a 1100nm. Aquestes longituds d’ona corresponen a les zones d’absorció bifotònica en les bandes de Soret i Q. Les propietats bifotòniques obtingudes es comparen i contrasten amb les dades conegudes de la tetrafenilporfirina (TPP), isòmer estructural del tetrafenilporficè però amb més gran simetria, i es troba que en la banda de Soret (que coincideix amb la regió de la pell més transparent) els valors de delta per el TPPo i PdTPPo son aproximadament 2000 GM en el màxim, pràcticament cent vegades més grans que per la TPP. A més a més, aquestos valors son dos ordres de magnitud més grans que els obtinguts a l’irradiar a 1100 nm (bandes Q). Aquestes observacions es poden explicar mitjançant la amplificació per ressonància deguda a la presència de transicions monofotòniques ressonants en la regió de les bandes Q. Els elevats valors de "delta" obtinguts per els tetrafenilporficèns estudiats junt a les principals característiques que aquestos presenten (elevat rendiment de formació d’oxigen singlet, estabilitat química i fotoquímica, absència de citotoxicitat,...) qualifiquen al TPPo y PdTPPo com a possibles fotosensibilitzadors per a Teràpia Fotodinàmica Bifotònica.

Pure motives, mixed motives and extensions of motives associated to singular surfaces

We first recall the construction of the Chow motive modelling intersection cohomology of a proper surface X and study its fundamental properties. Using Voevodsky's category of effective geometrical motives, we then study the motive of the exceptional divisor D in a non-singular blow-up of X. If all geometric irreducible components of D are of genus zero, then Voevodsky's formalism allows us to construct certain one-extensions of Chow motives, as canonical subquotients of the motive with compact support of the smooth part of X. Specializing to Hilbert-Blumenthal surfaces, we recover a motivic interpretation of a recent construction of A. Caspar.

Sistemas de detección y extracción semiautomática de siglas: estado de la cuestión

Informe de investigación realizado a partir de una estancia en el Équipe de Recherche en Syntaxe et Sémantique de la Université de Toulouse-Le Mirail, Francia, entre julio y setiembre de 2006. En la actualidad existen diversos diccionarios de siglas en línea. Entre ellos sobresalen Acronym Finder, Abbreviations.com y Acronyma; todos ellos dedicados mayoritariamente a las siglas inglesas. Al igual que los diccionarios en papel, este tipo de diccionarios presenta problemas de desactualización por la gran cantidad de siglas que se crean a diario. Por ejemplo, en 2001, un estudio de Pustejovsky et al. mostraba que en los abstracts de Medline aparecían mensualmente cerca de 12.000 nuevas siglas. El mecanismo de actualización empleado por estos recursos es la remisión de nuevas siglas por parte de los usuarios. Sin embargo, esta técnica tiene la desventaja de que la edición de la información es muy lenta y costosa. Un ejemplo de ello es el caso de Abbreviations.com que en octubre de 2006 tenía alrededor de 100.000 siglas pendientes de edición e incorporación definitiva. Como solución a este tipo de problema, se plantea el diseño de sistemas de detección y extracción automática de siglas a partir de corpus. El proceso de detección comporta dos pasos; el primero, consiste en la identificación de las siglas dentro de un corpus y, el segundo, la desambiguación, es decir, la selección de la forma desarrollada apropiada de una sigla en un contexto dado. En la actualidad, los sistemas de detección de siglas emplean métodos basados en patrones, estadística, aprendizaje máquina, o combinaciones de ellos. En este estudio se analizan los principales sistemas de detección y desambiguación de siglas y los métodos que emplean. Cada uno se evalúa desde el punto de vista del rendimiento, medido en términos de precisión (porcentaje de siglas correctas con respecto al número total de siglas extraídas por el sistema) y exhaustividad (porcentaje de siglas correctas identificadas por el sistema con respecto al número total de siglas existente en el corpus). Como resultado, se presentan los criterios para el diseño de un futuro sistema de detección de siglas en español.

El bilingüisme a Catalunya a través de la nova premsa gratuïta

Aquest treball pretén acostar-se a la situació lingüística real de la Catalunya d’avui. En la nostre anàlisi s’aborda el bilingüisme com a característica individual i col·lectiva i com a tret lingüístic que defineix Catalunya. A partir d’una contextualització històrica en el camp de la lingüística catalana, es presenta la problemàtica actual de convivència entre català i castellà per, més tard, utilitzar els mitjans de comunicació com a eina per acostar-se, entendre i treure conclusions al voltant de la situació lingüística de Catalunya. L’objectiu de l’estudi és aportar noves dades als treballs recents elaborats sobre la qüestió lingüística de Catalunya amb la finalitat de reforçar o contradir les conclusions dels mateixos. Per tal d’assolir aquest objectiu, s’analitza quantitativament el percentatge de català i castellà dels quatre grans diaris gratuïts de Catalunya (20 Minutos, Metro, Què i ADN) tenint en compte que tots ells opten pel bilingüisme en els seus blocs locals. Amb tot, determinarem que aquests rotatius són un reflex de la situació lingüística que es viu avui a Catalunya. Com podrem observar, les dades que ens faciliten els diaris són força més alarmants que les conclusions a què arriben d’altres estudis realitzats fins al moment. Segons els diaris bilingües, l’ús del català entre la població de Catalunya ha disminuït en els darrers anys i, per tant, les polítiques de normalització lingüística han tingut uns efectes decebedors en l’autèntica essència d’una societat: la seva població. La necessitat de reconduir el procés de normalització lingüística i innovar en polítiques de preservació de la llengua ha de ser, doncs, una prioritat en un futur proper. Tanmateix, l’aportació de dades exactes, fiables i independents d’interpretacions interessades és el primer pas cap a l’objectiu de preservació de qualsevol llengua minoritària. De la mateixa manera, els nous mètodes d’estudi i l’ús d’eines alternatives al nostre abast, com poden ser els mitjans de comunicació, ens ha de servir per aproximar-nos a la realitat. Aquest treball, doncs, va adreçat a totes les persones interessades en l’actual debat lingüístic de Catalunya que, darrerament, ocupa part de l’actualitat dels diaris. Més enllà d’això, pot cridar l’atenció a qui vulgui fer-se una idea del model de bilingüisme que es dóna a casa nostra i el futur que aquest els depara tant al català com al castellà. Fins i tot, pot aportar dades útils per aquell que se senti atret pels mitjans de comunicació i pel mirall que aquests poden significar per a les societats modernes.

System analysis of a Peer-to-Peer Video-on-Demand architecture: Kangaroo

Architectural design and deployment of Peer-to-Peer Video-on-Demand (P2PVoD) systems which support VCR functionalities is attracting the interest of an increasing number of research groups within the scientific community; especially due to the intrinsic characteristics of such systems and the benefits that peers could provide at reducing the server load. This work focuses on the performance analysis of a P2P-VoD system considering user behaviors obtained from real traces together with other synthetic user patterns. The experiments performed show that it is feasible to achieve a performance close to the best possible. Future work will consider monitoring the physical characteristics of the network in order to improve the design of different aspects of a VoD system.

An empirical analysis of wealth taxation: equity Vs.tax compliance

Capital taxation is currently under debate, basically due to problems of administrative control and proper assessment of the levied assets. We analyze both problems focusing on a capital tax, the annual wealth tax (WT), which is only applied in five OECD countries, being Spain one of them. We concentrate our analysis on top 1% adult population, which permits us to describe the evolution of wealth concentration in Spain along 1983-2001. On average top 1% holds about 18% of total wealth, which rises to 19% when tax incompliance and under-assessment is corrected for housing, the main asset. The evolution suggests wealth concentration has risen. Regarding WT, we analyze whether it helps to reduce wealth inequality or, on the contrary, it reinforces vertical inequity (due to especial concessions) and horizontal inequity (due to the de iure and to de facto different treatment of assets). We analyze in detail housing and equity shares. By means of a time series analysis, we relate the reported values with reasonable price indicators and proxies of the propensity to save. We infer net tax compliance is extremely low, which includes both what we commonly understand by (gross) tax compliance and the degree of under-assessment due to fiscal legislation (for housing). That is especially true for housing, whose level of net tax compliance is well below 50%. Hence, we corroborate the difficulties in taxing capital, and so cast doubts on the current role of the WT in Spain in reducing wealth inequality.

Avaluació de l'experiència pilot dels tallers d'estudi assistit de la UVic dins dels plans educatius d'entorn de Manlleu, Roda de Ter i Vic (curs 2006-2007)

Aquest treball de recerca ha consistit en realitzar el seguiment dels Tallers d'Estudi Assistit (TEA) de diferents poblacions de la comarca d'Osona, per tal de conèixer-los i avaluar-los. Els TEA consisteixen en una activitat extraescolar d'acompanyament en l'etapa educativa d'alumnes de cicle mitjà, cicle superior i secundària que no disposen d'un entorn favorabale per fer una correcte escolarització. La recerca estudia dues dimensions: per una banda analitzar com la Uvic assumeix la responsabilitat de la formació i seguiment dels estudiants que participen com a monitors en els TEA, i per l'altra, contextualitzar els Tallers d'Estudi Assistit com una eina dels Plans Educatius d'Entorn, per la igualtat d'oportunitats; així com valorar el treball en xarxa que els tallers representen. Amb l'objectiu d'avaluar el funcionament dels TEA, la formació dels monitors (estudiants de la UVic) i la implicació dels agents implicats en el projecte; així com també plantejar propostes de millora per a properes edicions dels TEA.

Note on a theorem of Bousfield and Friedlander

We examine the proof of a classical localization theorem of Bousfield and Friedlander and we remove the assumption that the underlying model category be right proper. The key to the argument is a lemma about factoring in morphisms in the arrow category of a model category.

L'escola adopta un monument

L’adopció de monuments constitueix una fórmula d’introducció del coneixement i implicació de l’alumnat preuniversitària en el seu context local, poc posada en pràctica al nostre país, però que s’ha mostrat molt productiva en altres països europeus, mitjançant la imbricació dels centres educatius en la valoració i la conservació del patrimoni històric proper en col•laboració amb l’administració municipal i les entitats científiques i culturals. L’objectiu del projecte consisteix en desenvolupar pautes metodològiques i materials didàctics per a l’adopció generalitzada i permanent d’aquest esquema de treball a Catalunya. Per a fer possible la seva implementació ha estat necessari portar a terme una experiència de petita escala per avaluar les seves possibilitats i les adaptacions necessàries per a la nostra pràctica educativa i per crear propostes didàctiques i de difusió. Des d l’any 2004 i fins al juny de 2008, vuit centres educatius d’Educació Primària i Secundària han estat treballant en aquest programa. Al llarg dels darrers quatre cursos escolars, el professorat d’aquests centres i investigadors han treballat junts en la planificació d’activitats, la recollida d’informació d’arxius i centres de recerca, la creació de materials didàctics i la difusió dels objectius i la metodologia del projecte.