An improved method for discovering link criticality in transport networks

Quantitatively assessing the importance or criticality of each link in a network is of practical value to operators, as that can help them to increase the network's resilience, provide more efficient services, or improve some other aspect of the service. Betweenness is a graph-theoretical measure of centrality that can be applied to communication networks to evaluate link importance. However, as we illustrate in this paper, the basic definition of betweenness centrality produces inaccurate estimations as it does not take into account some aspects relevant to networking, such as the heterogeneity in link capacity or the difference between node-pairs in their contribution to the total traffic. A new algorithm for discovering link centrality in transport networks is proposed in this paper. It requires only static or semi-static network and topology attributes, and yet produces estimations of good accuracy, as verified through extensive simulations. Its potential value is demonstrated by an example application. In the example, the simple shortest-path routing algorithm is improved in such a way that it outperforms other more advanced algorithms in terms of blocking ratio

Counterexamples to some pointwise estimates of the maximal Cauchy transform in terms of the Cauchy transform

Motivated by the work of Mateu, Orobitg, Pérez and Verdera, who proved inequalities of the form $T_*f\lesssim M(Tf)$ or $T_*f\lesssim M^2(Tf)$ for certain singular integral operators $T$, such as the Hilbert or the Beurling transforms, we study the possibility of establishing this type of control for the Cauchy transform along a Lipschitz graph. We show that this is not possible in general, and we give a partial positive result when the graph is substituted by a Jordan curve.

Clustering algorithms for anti-money laundering using graph theory and social network analysis

HEMOLIA (a project under European community’s 7th framework programme) is a new generation Anti-Money Laundering (AML) intelligent multi-agent alert and investigation system which in addition to the traditional financial data makes extensive use of modern society’s huge telecom data source, thereby opening up a new dimension of capabilities to all Money Laundering fighters (FIUs, LEAs) and Financial Institutes (Banks, Insurance Companies, etc.). This Master-Thesis project is done at AIA, one of the partners for the HEMOLIA project in Barcelona. The objective of this thesis is to find the clusters in a network drawn by using the financial data. An extensive literature survey has been carried out and several standard algorithms related to networks have been studied and implemented. The clustering problem is a NP-hard problem and several algorithms like K-Means and Hierarchical clustering are being implemented for studying several problems relating to sociology, evolution, anthropology etc. However, these algorithms have certain drawbacks which make them very difficult to implement. The thesis suggests (a) a possible improvement to the K-Means algorithm, (b) a novel approach to the clustering problem using the Genetic Algorithms and (c) a new algorithm for finding the cluster of a node using the Genetic Algorithm.

On concentrators and related approximation constants

Pippenger [Pi77] showed the existence of (6m,4m,3m,6)-concentrator for each positive integer m using a probabilistic method. We generalize his approach and prove existence of (6m,4m,3m,5.05)-concentrator (which is no longer regular, but has fewer edges). We apply this result to improve the constant of approximation of almost additive set functions by additive set functions from 44.5 (established by Kalton and Roberts in [KaRo83] to 39. We show a more direct connection of the latter problem to the Whitney type estimate for approximation of continuous functions on a cube in &b&R&/b&&sup&d&/sup& by linear functions, and improve the estimate of this Whitney constant from 802 (proved by Brudnyi and Kalton in [BrKa00] to 73.

Aportación al estudio de los digrafos radiales de Moore

El treball vol donar un tractament computacional a la recerca d'un determinat tipus de dígrafs anomenats "dígrafs radials de Moore". En determinats casos, els algoritmes desenvolupats donaran com a resultat una numeració completa.

Especificación e implementación de una librería para el estudio de la secuencia de excentricidades de un grafo

Implementación de una librería en Java capaz de calcular grafos conexos, incluidos todos los grafos conexos no isomorfos a un orden dado y sus respectivas tablas de secuencias de excentricidades (para órdenes pequeños). Aparte se ha realizado un estudio del sistema Nauty y se han utilizado sus ficheros auxiliares.

Análisis, comparativa y visualización de redes sociales on-line representadas como grafos

El presente documento conduce a un análisis y comparativa de diferentes y variados conjuntos de redes sociales on-line. Para ello, primero se explica la base teórica de teoría de grafos para su interpretación y comprensión, así como de la base matemática que fundamenta el tipo específico de red estudiada y las diferentes métricas (estadísticas) extraídas de estas. Luego, se ofrece una detallada explicación del entorno de trabajo tanto para la aplicación informática desarrollada, como para posterior visualización y también una explicación y los algoritmos utilizados en las funciones implementadas con tales fines. Para finalizar el documento, se realiza una inmersión particular en cada red social on-line, puntualizando sus características y finalizando con una comparativa general entre todas ellas, siempre acompañadas con sus respectivas visualizaciones en el espacio 2D representadas en forma de grafo.

A note on the degree sequences of graphs with restrictions

Degree sequences of some types of graphs will be studied and characterizedin this paper.

Scheduling an European basketball competition. An application of graph theory

The object of this project is to schedule a ctitious European basketball competition with many teams situated a long distances. The schedule must be fair, feasible and economical, which means that the total distance trav- eled by every team must be the minimal possible. First, we de ne the sport competition terminology and study di erent competition systems, focusing on the NBA and the Euroleague systems. Then we de ne concepts of graph theory and spherical distance that will be needed. Next we propose a com- petition system, explaining where will be allocated the teams and how will be the scheduling. Then there is a description of the programs that have been implemented, and, nally, the complete schedule is displayed, and some possible improvements are mentioned.

Modelització i simulació de processos dinàmics en xarxes complexes adaptatives

El 1736, Leonhard Euler va ser pioner en l'estudi de la teoria de grafs, i des de llavorsmúltiples autors com Kirchoff, Seymour, etc. continuaren amb l'estudi de la teoria i topologiade grafs. La teoria de xarxes, part de la teoria de grafs, també ha estat estudiada abastament.D'altra banda, la dinàmica de xarxes fou popularitzada per Dan Gillespie el 1977, en el qual proposà un algorisme que permet la simulació discreta i estocàstica d'un sistema de partícules, el qual és la base del treball ja que serveix per dur a terme les simulacions de processos sobre les xarxes complexes. El camp de l'anàlisi de la dinàmica de xarxes, de fet, és un campemergent en l'actualitat; comprèn tant l'anàlisi estadística com la utilització de simulacions persolucionar problemes de la mateixa dinàmica.Les xarxes complexes (xarxes de característiques complexes, sovint xarxes reals) també sónobjecte d'estudi de l'actualitat, sobretot a causa de l'aparició de les xarxes socials. S'han convertiten un paradigma per l'estudi de processos dinàmics en sistemes formats per molts componentsque interactuen entre si de manera molt homogèniaL'objectiu del treball és triple:1. Estudiar i entendre els conceptes bàsics i la topologia de les xarxes complexes, així comdiferents tipus de dinàmiques de processos sobre elles.2. Programar un simulador estocàstic en llenguatge C++ capaç de generar trajectòries mitjantçant l'algorisme de Gillespie tant pel model epidèmic com pel model de dinàmicad'enllaços amb reconnexió.3. Utilitzar el simulador tant per estudiar casos que ja han estat tractats en la literatura comcasos nous que no han estat tractats i que poden ser assimilables a xarxes reals com, perexemple, xarxes socials

Paràmetres relacionats amb la seqüència iterada de digrafs excèntrics

La memòria que es presenta s'emmarca dins de l'àrea de la teoria de grafs. En concret el projecte es basa en la implementació i estudi de la seqüència iterada de l'operador digraf excèntric, així com els diferents paràmetres relacionats amb aquesta seqüència: Donat un digraf G, el seu digraf excèntric ED(G) és aquell que te'ls mateixos vèrtexs que G i on hi ha un arc d'un vèrtex u a un vèrtex v si, i només si, v és un vèrtex excèntric de u (és a dir, v és el vèrtex més allunyat de u a G). La seqüència de digrafs G;ED(G);ED2(G); ··· ;EDk(G); ··· on EDk(G) = ED(EDk-1(G)) resulta ser finita i es defineixen la cua t i el període p de la seqüència com els enters positius més petits pels quals EDt(G) = EDt+p(G). Anàlogament es defineixen la isocua t' i el isoperíode p' com els enters positius més petits tals que EDt'(G) ' EDt'+p'(G), on ' denota l'isomorfisme de digrafs. Hi ha diversos problemes oberts envers aquesta temàtica. Es marca com objectius: implementar en Python les eines necessàries per obtenir la seqüència iterada de digrafs excèntrics, calcular la seqüència iterada de tots els digrafs d'ordres petits i calcular els paràmetres associats a aquesta seqüència i donar resultats per a l'estudi d'algunes qüestions obertes.

Bounding right-arm rotation distances

Rotation distance quantifies the difference in shape between two rooted binary trees of the same size by counting the minimum number of elementary changes needed to transform one tree to the other. We describe several types of rotation distance, and provide upper bounds on distances between trees with a fixed number of nodes with respect to each type. These bounds are obtained by relating each restricted rotation distance to the word length of elements of Thompson's group F with respect to different generating sets, including both finite and infinite generating sets.

Approximating subtree distances between Phylogenies

We give a 5-approximation algorithm to the rooted Subtree-Prune-and-Regraft (rSPR) distance between two phylogenies, which was recently shown to be NP-complete by Bordewich and Semple [5]. This paper presents the first approximation result for this important tree distance. The algorithm follows a standard format for tree distances such as Rodrigues et al. [24] and Hein et al. [13]. The novel ideas are in the analysis. In the analysis, the cost of the algorithm uses a \cascading" scheme that accounts for possible wrong moves. This accounting is missing from previous analysis of tree distance approximation algorithms. Further, we show how all algorithms of this type can be implemented in linear time and give experimental results.