Geometria de superficies: una aproximació a la figura de Gausss

Gauss va publicar l’any 1827 Disquisitiones generales circa superficies curvas, obra que ha resultat fonamental en el desenvolupament de la geometria diferencial a partir del segle XIX. La documentació de la qual es disposa sobre la gènesi i el desenvolupament de les idees d’aquesta obra, ens permet, a més de presentar els principals resultats que hi apareixen, fer una aproximació a la figura de Gauss, al seu estil matemàtic

De les dades composicionals a una geometria euclidiana sobre el símplex

La reflexió sobre la naturalesa de les dades composicionals i sobre la metodologia estadística específica per a la seva anàlisi condueix a la construcció de l'espai de les composicions i a la seva estructuració com un espai vectorial euclidià, del qual el símplex n'és l'espai suport. S'il·lustren sobre el diagrama ternari alguns dels elements més característics d'aquesta geometria

El mestre ignorant: la filosofia de l'educació de Joseph Jacotot

El mestre ignorant és, per definició, la condició d"impossibilitat de la pedagogia. Potser no de tota, però sí de la pedagogia, almenys tal com l"hem entès fins ara (suposant que es pugui entendre absolutament d"una altra manera sense estar parlant ja d"una altra cosa). És per això que, com a màxim, només en els seus marges hi podria tenir lloc una proposta com la que glossaré aquí. Una proposta que, bo i partint de les idees de Joseph Jacotot (1770-1840), planteja la contingència del mestre, és a dir, que a l"hora d"aprendre uns continguts fa prescindible la figura d"algú que els expliqui. En altres paraules, fa que aquells que volen aprendre alguna cosa no hagin de dependre d"un mestre que ho hagi après abans, ni del mestre que va ensenyar aquell mestre, i així successivament, trencant d"aquesta manera el cercle de la transmissió pedagògica - almenys pel que fa al procés instructiu. Tanmateix, això és només la punta de l"iceberg i més avall hi aprofundirem. Però fem ara una mirada enrere, tot just quan se li van presentar a Jacotot els seus primers deixebles belgues per estudiar francès.

Presentació. El diàleg, entre la tragèdia i la filosofia

Plató és autor d"uns Diàlegs fonamentals en la història d"allò que abans s"anomenava «la nostra» cultura, la cultura d"Occident; no hi deu haver ningú que ignori aquesta dada bàsica, elemental; i potser per això mateix pot semblar sorprenent que calgui reblar-ho. Ara bé, el fet de preguntar-se amb calma per quins motius el primer monument filosòfic que reconeixem en part, almenys com a «nostre» adopta la forma dialògica no constitueix cap platitud anacrònica, si es fa amb cura, ni mereix un encongiment d"espatlles com a tota resposta.

Filosofia i pedagogia: notes sobre una posició limítrofa

Parlar d'alguna cosa implica distanciar-se'n. El títol mateix d'un text ja fa un efecte de distanciament perquè, en assenyalar el 'tema' del discurs, marca una posició d'exterioritat respecte a allò de què hom vol tractar. Per aixo, titulant aquest treball 'Filosofia i Pedagogia' indiquem que, respecte a aquestes 'coses', no donarem res per suposat. 0, almenys, que els supòsits hauran d'ésser explicitats. Que són justament aquestes coses que es plantegen com un problema. El nostre punt de partença és, dones, una pregunta: Quan parlem de 'Pedagogia' o de 'Filosofia', de què parlem?

Geometria y depositos de las cubetas glaciolacustres del Pirineo

Mediante la combinación de métodos geomorfológicos y sondeos eléctricos, se han estudiado 6 cubetas lacustres cuaternarias de origen glacial en el Pirineo. Esterri d'Aneu, Benasque y Bono son unos claros ejemplos de cubetas de sobreexcavación glacial. El Seminari de Vilaller constituye un ambiente lacustre proglacial debido a un cierre morrénico. El lago de Taüll como ejemplo de un ambiente lacustre yuxtaglacial debido también a una obturación morrénica y la laguna de Les Basses d'Ules, en el valle de Arán, formada a partir de procesos de fracturación del substrato rocoso después de la retirada del glaciar del Garona. Debido al elevado contraste entre la resistividad de los diferentes materiales cuaternarios de recubrimiento y el substrato rocoso, se ha podido determinar mediante sondeos eléctricos el espesor del cuaternario y diferenciar las diversas formaciones que lo constituyen. En general, aparecen 3 formaciones cuaternarias sobre el substrato rocoso paleowico: una unidad glaciolacustre que es relativamente conductora, una unidad fluviodeltaica de resistividad variable pero con valores más elevados que la anterior, y una unidad superior de resistividades muy variables según la cubeta y que, en general, es más resistente. La potencia del relleno cuaternario es muy variable según la cubeta. Así encontramos espesores de más de 300 metros de media en la cubeta de Esterri d'Aneu y de tan solo unos pocos metros en Les Basses d'Ules.