Corrector d’autòmats per la plataforma ACME : mòdul pertanyent al Projecte ACME

Fa uns anys un grup de professors del departament d’Informàtica i Matemàtica Aplicada de la Universitat de Girona va decidir endinsar-se al món de l’ensenyament a través d’Internet (e-learning). D’aquí va néixer el projecte ACME (Avaluació Continuada i Millora de l’Ensenyament). Inicialment l’ACME anava dirigit a reduir l’elevat fracàs dels alumnes a les assignatures de matemàtiques. El resultat va ser tan bo que es va ampliar a altrescamps d’estudi com la química o la informàtica, amb tot i això encara hi ha moltes matèries a les quals no dóna suport. Aquest Projecte Final de Carrera neix per donar suport a un nou tipus de problemes dins de la plataforma ACME, els autòmats finits. Aquest nou mòdul inclourà les eines necessàries per poder generar diferents tipus de problemes sobre autòmats finits i la seva posterior correcció, donant suport a les assignatures de LGA (Llenguatges, Gramàtiques i Autòmats) i TALLF (Teoria d’Autòmats i Llenguatges Formals)

A polynomial algorithm for special case of the one-machine scheduling problem with time-lags

The standard one-machine scheduling problem consists in schedulinga set of jobs in one machine which can handle only one job at atime, minimizing the maximum lateness. Each job is available forprocessing at its release date, requires a known processing timeand after finishing the processing, it is delivery after a certaintime. There also can exists precedence constraints between pairsof jobs, requiring that the first jobs must be completed beforethe second job can start. An extension of this problem consistsin assigning a time interval between the processing of the jobsassociated with the precedence constrains, known by finish-starttime-lags. In presence of this constraints, the problem is NP-hardeven if preemption is allowed. In this work, we consider a specialcase of the one-machine preemption scheduling problem with time-lags, where the time-lags have a chain form, and propose apolynomial algorithm to solve it. The algorithm consist in apolynomial number of calls of the preemption version of the LongestTail Heuristic. One of the applicability of the method is to obtainlower bounds for NP-hard one-machine and job-shop schedulingproblems. We present some computational results of thisapplication, followed by some conclusions.