Compositional data and Simpson's paradox

Simpson's paradox, also known as amalgamation or aggregation paradox, appears whendealing with proportions. Proportions are by construction parts of a whole, which canbe interpreted as compositions assuming they only carry relative information. TheAitchison inner product space structure of the simplex, the sample space of compositions, explains the appearance of the paradox, given that amalgamation is a nonlinearoperation within that structure. Here we propose to use balances, which are specificelements of this structure, to analyse situations where the paradox might appear. Withthe proposed approach we obtain that the centre of the tables analysed is a naturalway to compare them, which avoids by construction the possibility of a paradox.Key words: Aitchison geometry, geometric mean, orthogonal projection

A unified approach for representing rows and columns in contingency tables

By using suitable parameters, we present a uni¯ed aproach for describing four methods for representing categorical data in a contingency table. These methods include:correspondence analysis (CA), the alternative approach using Hellinger distance (HD),the log-ratio (LR) alternative, which is appropriate for compositional data, and theso-called non-symmetrical correspondence analysis (NSCA). We then make an appropriate comparison among these four methods and some illustrative examples are given.Some approaches based on cumulative frequencies are also linked and studied usingmatrices.Key words: Correspondence analysis, Hellinger distance, Non-symmetrical correspondence analysis, log-ratio analysis, Taguchi inertia

Intrinsic test of independence in contingency tables

A condition needed for testing nested hypotheses from a Bayesianviewpoint is that the prior for the alternative model concentratesmass around the small, or null, model. For testing independencein contingency tables, the intrinsic priors satisfy this requirement.Further, the degree of concentration of the priors is controlled bya discrete parameter m, the training sample size, which plays animportant role in the resulting answer regardless of the samplesize.In this paper we study robustness of the tests of independencein contingency tables with respect to the intrinsic priors withdifferent degree of concentration around the null, and comparewith other “robust” results by Good and Crook. Consistency ofthe intrinsic Bayesian tests is established.We also discuss conditioning issues and sampling schemes,and argue that conditioning should be on either one margin orthe table total, but not on both margins.Examples using real are simulated data are given

Compositional Time Series: An Application

The composition of the labour force is an important economic factor for a country.Often the changes in proportions of different groups are of interest.I this paper we study a monthly compositional time series from the Swedish LabourForce Survey from 1994 to 2005. Three models are studied: the ILR-transformed series,the ILR-transformation of the compositional differenced series of order 1, and the ILRtransformationof the compositional differenced series of order 12. For each of thethree models a VAR-model is fitted based on the data 1994-2003. We predict the timeseries 15 steps ahead and calculate 95 % prediction regions. The predictions of thethree models are compared with actual values using MAD and MSE and the predictionregions are compared graphically in a ternary time series plot.We conclude that the first, and simplest, model possesses the best predictive power ofthe three models

Compositional evolution with mass transfer in closed systems

Evolution of compositions in time, space, temperature or other covariates is frequentin practice. For instance, the radioactive decomposition of a sample changes its composition with time. Some of the involved isotopes decompose into other isotopes of thesample, thus producing a transfer of mass from some components to other ones, butpreserving the total mass present in the system. This evolution is traditionally modelledas a system of ordinary di erential equations of the mass of each component. However,this kind of evolution can be decomposed into a compositional change, expressed interms of simplicial derivatives, and a mass evolution (constant in this example). A rst result is that the simplicial system of di erential equations is non-linear, despiteof some subcompositions behaving linearly.The goal is to study the characteristics of such simplicial systems of di erential equa-tions such as linearity and stability. This is performed extracting the compositional differential equations from the mass equations. Then, simplicial derivatives are expressedin coordinates of the simplex, thus reducing the problem to the standard theory ofsystems of di erential equations, including stability. The characterisation of stabilityof these non-linear systems relays on the linearisation of the system of di erential equations at the stationary point, if any. The eigenvelues of the linearised matrix and theassociated behaviour of the orbits are the main tools. For a three component system,these orbits can be plotted both in coordinates of the simplex or in a ternary diagram.A characterisation of processes with transfer of mass in closed systems in terms of stability is thus concluded. Two examples are presented for illustration, one of them is aradioactive decay

A Log-linear model of grain size influence on the geochemistry of sediments

Sediment composition is mainly controlled by the nature of the source rock(s), and chemical (weathering) and physical processes (mechanical crushing, abrasion, hydrodynamic sorting) during alteration and transport. Although the factors controlling these processes are conceptually well understood, detailed quantification of compositional changes induced by a single process are rare, as are examples where the effects of several processes can be distinguished. The present study was designed to characterize the role of mechanical crushing and sorting in the absence of chemical weathering. Twenty sediment samples were taken from Alpine glaciers that erode almost pure granitoid lithologies. For each sample, 11 grain-size fractions from granules to clay (ø grades &-1 to &9) were separated, and each fraction was analysed for its chemical composition.The presence of clear steps in the box-plots of all parts (in adequate ilr and clr scales) against ø is assumed to be explained by typical crystal size ranges for the relevant mineral phases. These scatter plots and the biplot suggest a splitting of the full grain size range into three groups: coarser than ø=4 (comparatively rich in SiO2, Na2O, K2O, Al2O3, and dominated by “felsic” minerals like quartz and feldspar), finer than ø=8 (comparatively rich in TiO2, MnO, MgO, Fe2O3, mostly related to “mafic” sheet silicates like biotite and chlorite), and intermediate grains sizes (4≤ø &8; comparatively rich in P2O5 and CaO, related to apatite, some feldspar).To further test the absence of chemical weathering, the observed compositions were regressed against three explanatory variables: a trend on grain size in ø scale, a step function for ø≥4, and another for ø≥8. The original hypothesis was that the trend could be identified with weathering effects, whereas each step function would highlight those minerals with biggest characteristic size at its lower end. Results suggest that this assumption is reasonable for the step function, but that besides weathering some other factors (different mechanical behavior of minerals) have also an important contribution to the trend.Key words: sediment, geochemistry, grain size, regression, step function

Anàlisi del Cicle de Vida (ACV) del Monoestearat de Glicerina a CRODA Ibérica, S.A. – Mevisa Site

L’estudi de l’Anàlisi del Cicle de Vida (ACV) ha estat realitzat a l’empresa CRODA Ibèrica S.A - Mevisa Site, en concret a la línia productiva on s’hi fabrica el monoestearat de glicerina utilitzant una eina informàtica comercial denominada SIMAPRO que analitza i compara els aspectes mediambientals d’un producte d’una manera sistemàtica i consistent seguint les recomanacions de les normes ISO 14040

Disseny de les pautes per la redacció del protocol de gestió per les aus del PNAE

Aquest projecte té com a objectius: determinar les Directrius a seguir per la futura redacció d’un protocol de gestió de les zones inundables del PNAE, amb la finalitat de potenciar la presència d’aus; determinar les millors condicions d’hàbitat per les poblacions d’aus del PNAE i redactar unes línies de seguiment que permetin d'una banda avaluar si les pautes proposades tindran l’efecte desitjat i d'altra banda que permetin la redacció del protocol de gestió

Anàlisi i redisseny de la xarxa de distribució d’ aigua potable a alta pressió de Santa Cristina d’ Aro.

En el present treball es realitza un estudi hidràulic i de qualitat de les aigües de la xarxa municipal per tal d’analitzar en primer lloc el seu estat actual i proposar posteriorment una sèrie d’actuacions de millora. Això s’ha desenvolupat amb l’ajuda d’un programa de simulació de xarxes hidràuliques i de qualitat, en ser l’estudi d’una elevada envergadura, que feia inviable l’estudi empíric de la instal•lació. El simulador utilitzat ha estat l’EPANET, el qual va estar elaborat per la NATIONAL RISK MANAGEMENT RESEARCH LABORATORY de Cincinatty, als Estats Units i traduït a l’espanyol pel grup REDHISP Inst. Ingenieria del agua y M.A. de la Universitat Politècnica de València

Estudi de la mobilitat en diferents xarxes de transport públic

Aquest projecte es centra en la realització d’un estudi de la mobilitat en diferents xarxes de transport públic. En particular, aquest estudi pretén ser una anàlisi comparativa de conceptes relacionats amb la topologia i navegabilitat de xarxes de metro de diferents països des d’un punt de vista innovador, tot realitzant una aproximació interdisciplinària a l’anàlisi de les xarxes.Es tracta d’un estudi centrat sobretot en conceptes i mètodes desenvolupats últimament en el camps de les Xarxes Complexes i de la Teoria de la Informació. Això ens ha permès focalitzar les nostres conclusions en les mesures de navegabilitat de les diferents xarxes així com en els paràmetres topològics que ens les defineixen, sense basar-nos en dades geogràfiques ni operatives. Els sistemes de metro estudiats en el present treball són els de Barcelona, Moscou, París i Nova York. Són sistemes que s’han desenvolupat en ambients històrics i culturals molt diversos fet que pot donar lloc a veure si aquesta circumstància és causant de diferències estructurals i de funcionament entre ells o bési pel contrari segueixen uns patrons de comportament semblants

Implementació logística pel projecte Peccata Mundi

Peccata Mundi arrenca de la iniciativa del director de R+D+I de l'empresa Mas Parés, Jaume Juher, i l’artista plàstic Jaume Xifra, que l’any 2004 van decidir sumar a l’amistat que els uneix un objectiu: convergir en un sol projecte els reptes professionals que es plantejaven individualment des de cadascuna de les seves disciplines: l’art i la investigació gastronòmica. Posteriorment, a l'any 2005, s'incorporen al projecte els experts que constitueixen actualment el nucli central de treball: Josep Bel, expert en anàlisi sensorial i aplicació d'aromes; David Juher, matemàtic i professor de la UdG; Xavier de Palau, músic electrònic; Clara Perxachs, investigadora de la cultura del menjar; i Toni Botella, cuiner. A l'experiència gastronòmico-artística Peccata Mundi el participant tasta un seguit de plats i vins i valora les seves percepcions contestant un qüestionari. Les dades d'aquest qüestionari s'utilitzen, a través d'unes transformacions regides per criteris neurològics, matemàtics, antropològics, etc., per produir unes dades numèriques que seran l'entrada a una aplicació que les farà servir per generar un vídeo amb música d'una durada aproximadament de 2 minuts. Aquest vídeo, que consta d'imatges fractals en moviment i d'una música de fons, generada també utilitzant funcions de comportament caòtic, és el retrat audiovisual de l'experiència sensorial del participant. El projecte consisteix a implementar tota la logística informàtica de l’experiència sensorial Peccata Mundi: dissenyar les aplicacions d'entrada de dades, tractament de la base de dades, processament de les dades del qüestionari, generació del vídeo i la música i producció de l'arxiu audiovisual que finalment el participant s'emporta gravat en suport DVD

Resultats de dos anys de Lluita Obligatòria pel control de la mosca de la fruita (Ceratitis capitata) en presseguers de les comarques de l’Alt i Baix Empordà

Estudi sobre el treball realitzat durant els anys 2005 i 2006 en més de 300 ha de presseguers de l'Alt i el Baix Empordà que contempla aspectes biològics de C. capitata, la metodologia de seguiment i control utilitzada durant els dos anys, avaluacions realitzades a camp així com l’anàlisi de les dades obtingudes

Determinació de l’efecte de la temperatura en l’eficàcia de les matèries actives 6-benziladenina i àcid naftalè acètic emprades en l’aclarida química de pomera

Estudi de l’ efecte de les condicions ambientals,concretament de la temperatura, sobre l’eficàcia de les principals matèries actives, àcid naftalè acètic (ANA) i 6- benziladenina (6-BA), emprades en l’aclarida química de les pomeres

Projecte de reg per degoteig en una plantació de 5,25 ha de vinya a Can Macià (T.M. d’Òdena, comarca de l’Anoia)

Estudi sobre la instal.lació d’un sistema de reg per degoteig i un sistema de fertirrigació a 5,25 ha de vinya amb les corrresponents instal.lacions necessàries per a un adequat funcionament per tal d’augmentar la rendibilitat de la varietat Chardonnay, garantint de la manera més constant possible, una òptima qualitat de producció per tal d’ aconseguir un marge de seguretat més gran davant les possibles pèrdues de qualitat que es podrien originar per les condicions climàtiques adverses

La Depuradora del segle XXI

A partir de la reflexió sobre la situació actual i futura de les depuradores d’aigües, s’estudia l’obtenció d’un model conceptual de possible depuradora del segle XXI, entenent l’EDAR del segle XXI com a una instal•lació quegestioni de manera òptima les aigües residuals urbanes d’una població mitjana. (El cas pràctic es concreta en l’EDAR de Figueres)