On the injectivity of the Kudla-Millson lift and surjectivity of the Borcherds lift

We consider the Kudla-Millson lift from elliptic modular forms of weight (p+q)/2 to closed q-forms on locally symmetric spaces corresponding to the orthogonal group O(p,q). We study the L²-norm of the lift following the Rallis inner product formula. We compute the contribution at the Archimedian place. For locally symmetric spaces associated to even unimodular lattices, we obtain an explicit formula for the L²-norm of the lift, which often implies that the lift is injective. For O(p,2) we discuss how such injectivity results imply the surjectivity of the Borcherds lift.

Norm convolution inequalities in Lebesgue spaces

We obtain upper and lower estimates of the (p; q) norm of the con-volution operator. The upper estimate sharpens the Young-type inequalities due to O'Neil and Stepanov.

Taxes de reincidència 2008 de justícia juvenil: actualització de la taxa de reincidència dels joves sotmesos a mesures de llibertat vigilada i internament en centre

L’estudi actualitza les taxes de reincidència dels menors sotmesos a una mesura d’internament o de llibertat vigilada que van ser publicades a la recerca “La reincidència en el delicte en la justícia de menors” finalizada l’any 2005 i que van iniciar la sèrie. Aquest estudi ja és el quart del mateix tipus i en aquest cas segueix els joves que van finalitzar una mesura de llibertat vigilada i d’internament l’any 2005 i els segueix fins el 31 de desembre de 2008, per saber si han comès un nou delicte que hagi estat detectat per la Xarxa d’execució penal, tant de joves com d’adults. S’ha estudiat tota la població de joves desinternats de centres, que per l’any 2005 foren 183 subjectes. En el cas de llibertat vigilada del total de joves que finalitzaren mesura l’any 2005 (N=1.102), s’ha fet una mostra de 529 subjectes (interval de confiança:95,5%; marge d’error ±3,1; p=q=50). Els resultats en llibertat vigilada apunten a un manteniment en la taxa de reincidència aquest darrer any, desprès d’un descens perllongat al llarg dels tres anys anteriors. S’ha passat del 31,9% al 2005 al 22,0% el 2007 i al 23,0% el 2008. En canvi en internament la fluctuació de la taxa no dona diferències significatives tot i que al 2005 era del 62,8%, va augmentar al 66,9% el 2006, va baixar al 56,2% l’any 2007, i ha tornat a pujar al 62,3% l’any 2008. L’estudi permet comparar de forma seriada ja quatre anys d’evolució de la taxa de reincidència juvenil després de la posada en marxa de la Llei Orgànica 5/2000, de 12 de gener, reguladora de la responsabilitat penal dels menors (LORPM).

Taxes de reincidència 2007 de justícia juvenil Actualització de la taxa de reincidència dels joves sotmesos a mesures de llibertat vigilada i internament en centre

L’estudi actualitza les taxes de reincidència dels menors sotmesos a una mesura d’internament o de llibertat vigilada que van ser publicades a la recerca “La reincidència en el delicte en la justícia de menors” finalitzada l’any 2005 i que van iniciar la sèrie. Aquesta recerca ja és la tercera del mateix tipus i en aquest cas estudia els joves que van finalitzar una mesura de llibertat vigilada i d’internament l’any 2004 i els segueix fins el 31 de desembre de 2007, per saber si han comès un nou delicte que hagi estat detectat per la Xarxa d’execució penal, tant de joves com d’adults. S’ha estudiat tota la població de joves desinternats de centres (N=169 subjectes l’any 2004). En el cas de llibertat vigilada, del total de joves que finalitzaren mesura l’any 2004 (N= 718), s’ha fet una mostra de 558 subjectes (interval de confiança:95,5%; marge d’error±2;p=q=50). Els resultats en llibertat vigilada apunten un descens significatiu en la taxa de reincidència, que ha passat del 31,9% al 2005 al 22,0% el 2007. En canvi en internament la fluctuació de la taxa no dona diferències significatives tot i que el 2005 era del 62,8%, va augmentar al 66,9% el 2006 i ha tornat a baixar al 56,2% l’any 2007. L’estudi permet comparar de forma seriada ja tres anys d’evolució de la taxa de reincidència juvenil després de la posada en marxa de la Llei Orgànica 5/2000, de 12 de gener, reguladora de la responsabilitat penal dels menors (LORPM).

Taxes de reincidència 2009 de justícia juvenil: actualització de la taxa de reincidència dels joves sotmesos a mesures de llibertat vigilada i internament en centre

Taxes de reincidència 2009 de justícia juvenil: actualització de la taxa de reincidència dels joves sotmesos a mesures de llibertat vigilada i internament en centre L’estudi actualitza les taxes de reincidència dels menors sotmesos a una mesura d’internament o de llibertat vigilada que van ser publicades a la recerca “La reincidència en el delicte en la justícia de menors” finalitzada l’any 2005 i que van iniciar la sèrie. Aquest estudi ja és el cinquè del mateix tipus i, en aquest cas, segueix els joves que van finalitzar una mesura de llibertat vigilada o d’internament l’any 2006, i els segueix fins el 31 de desembre de 2009 amb l’objectiu de saber si han comès un nou delicte que hagi estat detectat per la Xarxa d’execució penal, tant de joves com d’adults. S’ha estudiat tota la població de joves desinternats de centres, que per l’any 2006 foren 169 subjectes. En el cas de llibertat vigilada del total de joves que finalitzaren mesura l’any 2006 (N=1.017), s’ha fet una mostra de 525 subjectes (interval de confiança:95,5%; marge d’error ±3,04; p=q=50) Els resultats en llibertat vigilada apunten a un augment en la taxa de reincidència (28,8%) aquest darrer any. Aquest augment s’explica en part per la incorporació al Codi Penal dels delictes de trànsit, on els joves han fet un creixement espectacular que no hi era als anys anteriors. En canvi, en internament la taxa de reincidència ha baixat 12 punts respecte l’any anterior i és la més baixa de totes les recollides en les series fetes fins ara (50,3%). L’estudi permet comparar de forma seriada ja cinc anys d’evolució de la taxa de reincidència juvenil després de la posada en marxa de la Llei Orgànica 5/2000, de 12 de gener, reguladora de la responsabilitat penal dels menors (LORPM). Updated recidivism rates of juveniles after serving supervised freedom or custodial sentences (2009) The study updates juvenile recidivism rates in Catalonia (following an annual series that has been published during the last 4 years). The sample is compounded by juveniles after serving a penal measure (supervised freedom or custodial sentences). In this case, the young population (14-18 years old) that finished a penal measure in 2006 was followed until December 31, 2009. The results show an increasing rate of recidivism in the case of youngsters submitted to the community measure called supervised freedom (28.8%), while recidivism related to custodial sentences decrease 12 points (50.3%) Tasas de reincidencia 2009 de justicia juvenil. Actualización de la tasa de reincidencia de los jóvenes sometidos a medidas de libertad vigilada e internamiento en centro El estudio actualiza por cuarto año las tasas de reincidencia juvenil en las medidas de libertad vigilada e internamiento en Catalunya. En este caso se ha estudiado a la población que finalizó una medida el año 2006 y se les ha seguido hasta el 31 de diciembre de 2009. Los resultados nos dicen que aumenta la tasa de reincidencia de libertad vigilada (28,8%) y desciende de manera significativa en 12 puntos la de internamiento (50,3%)

Tasas de reincidencia 2009 de justicia juvenil : Actualización de la tasa de reincidencia de los jóvenes sometidos a medidas de libertad vigilada e internamiento en centro

El estudio actualiza por cuarto año las tasas de reincidencia juvenil en las medidas de libertad vigilada e internamiento en Catalunya. En este caso se ha estudiado a la población que finalizó una medida el año 2006 y se les ha seguido hasta el 31 de diciembre de 2009. Los resultados nos dicen que aumenta la tasa de reincidencia de libertad vigilada (28,8%) y desciende de manera significativa en 12 puntos la de internamiento (50,3%) L’estudi actualitza les taxes de reincidència dels menors sotmesos a una mesura d’internament o de llibertat vigilada que van ser publicades a la recerca “La reincidència en el delicte en la justícia de menors” finalitzada l’any 2005 i que van iniciar la sèrie. Aquest estudi ja és el cinquè del mateix tipus i, en aquest cas, segueix els joves que van finalitzar una mesura de llibertat vigilada o d’internament l’any 2006, i els segueix fins el 31 de desembre de 2009 amb l’objectiu de saber si han comès un nou delicte que hagi estat detectat per la Xarxa d’execució penal, tant de joves com d’adults. S’ha estudiat tota la població de joves desinternats de centres, que per l’any 2006 foren 169 subjectes. En el cas de llibertat vigilada del total de joves que finalitzaren mesura l’any 2006 (N=1.017), s’ha fet una mostra de 525 subjectes (interval de confiança:95,5%; marge d’error ±3,04; p=q=50) Els resultats en llibertat vigilada apunten a un augment en la taxa de reincidència (28,8%) aquest darrer any. Aquest augment s’explica en part per la incorporació al Codi Penal dels delictes de trànsit, on els joves han fet un creixement espectacular que no hi era als anys anteriors. En canvi, en internament la taxa de reincidència ha baixat 12 punts respecte l’any anterior i és la més baixa de totes les recollides en les series fetes fins ara (50,3%). L’estudi permet comparar de forma seriada ja cinc anys d’evolució de la taxa de reincidència juvenil després de la posada en marxa de la Llei Orgànica 5/2000, de 12 de gener, reguladora de la responsabilitat penal dels menors (LORPM). Updated recidivism rates of juveniles after serving supervised freedom or custodial sentences (2009) The study updates juvenile recidivism rates in Catalonia (following an annual series that has been published during the last 4 years). The sample is compounded by juveniles after serving a penal measure (supervised freedom or custodial sentences). In this case, the young population (14-18 years old) that finished a penal measure in 2006 was followed until December 31, 2009. The results show an increasing rate of recidivism in the case of youngsters submitted to the community measure called supervised freedom (28.8%), while recidivism related to custodial sentences decrease 12 points (50.3%)

Taxes de reincidència 2010 de justícia juvenil : Actualització de la taxa de reincidència dels joves sotmesos a mesures de llibertat vigilada i internament en centre

L’estudi actualitza les taxes de reincidència dels menors sotmesos a una mesura d’internament o de llibertat vigilada que van ser publicades a la recerca “La reincidència en el delicte en la justícia de menors” finalitzada l’any 2005 i que van iniciar la sèrie. Aquest estudi ja és el sisè del mateix tipus i, en aquest cas, segueix els joves que van finalitzar una mesura de llibertat vigilada o d’internament l’any 2007, i els segueix fins el 31 de desembre de 2010 amb l’objectiu de saber si han comès un nou delicte que hagi estat detectat per la Xarxa d’execució penal, tant de joves com d’adults. S’ha estudiat tota la població de joves desinternats de centres, que per l’any 2007 foren 213 subjectes. En el cas de llibertat vigilada del total de joves que finalitzaren mesura l’any 2007 (N=886), s’ha fet una mostra de 493 subjectes (interval de confiança:95,5%; marge d’error ±3,04; p=q=50) Els resultats en llibertat vigilada apunten un lleuger augment en la taxa de reincidència (29,6%) respecte l’any anterior. Aquests darrers augments s’expliquen en part per la incorporació al Codi Penal dels delictes de trànsit, on els joves han fet un creixement espectacular que no hi era als anys anteriors. En internament la taxa de reincidència ha tornat a pujar fins el 58,7%. L’estudi permet comparar de forma seriada sis anys d’evolució de la taxa de reincidència juvenil després de la posada en marxa de la Llei Orgànica 5/2000, de 12 de gener, reguladora de la responsabilitat penal dels menors (LORPM).

Taxes de reincidència 2010 de justícia juvenil: actualització de la taxa de reincidència dels joves sotmesos a mesures de llibertat vigilada i internament en centre

L’estudi actualitza les taxes de reincidència dels menors sotmesos a una mesura d’internament o de llibertat vigilada que van ser publicades a la recerca “La reincidència en el delicte en la justícia de menors” finalitzada l’any 2005 i que van iniciar la sèrie. Aquest estudi ja és el sisè del mateix tipus i, en aquest cas, segueix els joves que van finalitzar una mesura de llibertat vigilada o d’internament l’any 2007, i els segueix fins el 31 de desembre de 2010 amb l’objectiu de saber si han comès un nou delicte que hagi estat detectat per la Xarxa d’execució penal, tant de joves com d’adults. S’ha estudiat tota la població de joves desinternats de centres, que per l’any 2007 foren 213 subjectes. En el cas de llibertat vigilada del total de joves que finalitzaren mesura l’any 2007 (N=886), s’ha fet una mostra de 493 subjectes (interval de confiança:95,5%; marge d’error ±3,04; p=q=50) Els resultats en llibertat vigilada apunten un lleuger augment en la taxa de reincidència (29,6%) respecte l’any anterior. Aquests darrers augments s’expliquen en part per la incorporació al Codi Penal dels delictes de trànsit, on els joves han fet un creixement espectacular que no hi era als anys anteriors. En internament la taxa de reincidència ha tornat a pujar fins el 58,7%. L’estudi permet comparar de forma seriada sis anys d’evolució de la taxa de reincidència juvenil després de la posada en marxa de la Llei Orgànica 5/2000, de 12 de gener, reguladora de la responsabilitat penal dels menors (LORPM).

Bayesian nash equilibrium in ''linear'' cournot models with private information about costs

Calculating explicit closed form solutions of Cournot models where firms have private information about their costs is, in general, very cumbersome. Most authors consider therefore linear demands and constant marginal costs. However, within this framework, the nonnegativity constraint on prices (and quantities) has been ignored or not properly dealt with and the correct calculation of all Bayesian Nash equilibria is more complicated than expected. Moreover, multiple symmetric and interior Bayesianf equilibria may exist for an open set of parameters. The reason for this is that linear demand is not really linear, since there is a kink at zero price: the general ''linear'' inverse demand function is P (Q) = max{a - bQ, 0} rather than P (Q) = a - bQ.

On the concept of optimality interval

The approximants to regular continued fractions constitute `best approximations' to the numbers they converge to in two ways known as of the first and the second kind.This property of continued fractions provides a solution to Gosper's problem of the batting average: if the batting average of a baseball player is 0.334, what is the minimum number of times he has been at bat? In this paper, we tackle somehow the inverse question: given a rational number P/Q, what is the set of all numbers for which P/Q is a `best approximation' of one or the other kind? We prove that inboth cases these `Optimality Sets' are intervals and we give aprecise description of their endpoints.

Teoremas de isomorfía en grupos diedros

En este art\'\ı culo discutimos los resultados principalesalcanzados en mi trabajo de grado, el cual fue dirigido por elprofesor Jairo Charris Casta\~neda. La discusi\'on la limitaremos alos llamados $(p, q)$ grupos, en particular a los grupos diedros.

Multiple processes regulate long-term population dynamics of sea urchins on Mediterranean rocky reefs

We annually monitored the abundance and size structure of herbivorous sea urchin populations (Paracentrotus lividus and Arbacia lixula) inside and outside a marine reserve in the Northwestern Mediterranean on two distinct habitats (boulders and vertical walls) over a period of 20 years, with the aim of analyzing changes at different temporal scales in relation to biotic and abiotic drivers. P. lividus exhibited significant variability in density over time on boulder bottoms but not on vertical walls, and temporal trends were not significantly different between the protection levels. Differences in densities were caused primarily by variance in recruitment, which was less pronounced inside the MPA and was correlated with adult density, indicating density-dependent recruitment under high predation pressure, as well as some positive feedback mechanisms that may facilitate higher urchin abundances despite higher predator abundance. Populations within the reserve were less variable in abundance and did not exhibit the hyper-abundances observed outside the reserve, suggesting that predation effects maybe more subtle than simply lowering the numbers of urchins in reserves. A. lixula densities were an order of magnitude lower than P. lividus densities and varied within sites and over time on boulder bottoms but did not differ between protection levels. In December 2008, an exceptionally violent storm reduced sea urchin densities drastically (by 50% to 80%) on boulder substrates, resulting in the lowest values observed over the entire study period, which remained at that level for at least two years (up to the present). Our results also showed great variability in the biological and physical processes acting at different temporal scales. This study highlights the need for appropriate temporal scales for studies to fully understand ecosystem functioning, the concepts of which are fundamental to successful conservation and management.

Multiple processes regulate long-term population dynamics of sea urchins on Mediterranean rocky reefs

We annually monitored the abundance and size structure of herbivorous sea urchin populations (Paracentrotus lividus and Arbacia lixula) inside and outside a marine reserve in the Northwestern Mediterranean on two distinct habitats (boulders and vertical walls) over a period of 20 years, with the aim of analyzing changes at different temporal scales in relation to biotic and abiotic drivers. P. lividus exhibited significant variability in density over time on boulder bottoms but not on vertical walls, and temporal trends were not significantly different between the protection levels. Differences in densities were caused primarily by variance in recruitment, which was less pronounced inside the MPA and was correlated with adult density, indicating density-dependent recruitment under high predation pressure, as well as some positive feedback mechanisms that may facilitate higher urchin abundances despite higher predator abundance. Populations within the reserve were less variable in abundance and did not exhibit the hyper-abundances observed outside the reserve, suggesting that predation effects maybe more subtle than simply lowering the numbers of urchins in reserves. A. lixula densities were an order of magnitude lower than P. lividus densities and varied within sites and over time on boulder bottoms but did not differ between protection levels. In December 2008, an exceptionally violent storm reduced sea urchin densities drastically (by 50% to 80%) on boulder substrates, resulting in the lowest values observed over the entire study period, which remained at that level for at least two years (up to the present). Our results also showed great variability in the biological and physical processes acting at different temporal scales. This study highlights the need for appropriate temporal scales for studies to fully understand ecosystem functioning, the concepts of which are fundamental to successful conservation and management.

The null divergence factor

Let (P, Q) be a C 1 vector field defined in a open subset U ⊂ R2 . We call a null divergence factor a C 1 solution V (x, y) of the equation P ∂V + Q ∂V = ∂P + ∂Q V . In previous works ∂x ∂y ∂x ∂y it has been shown that this function plays a fundamental role in the problem of the center and in the determination of the limit cycles. In this paper we show how to construct systems with a given null divergence factor. The method presented in this paper is a generalization of the classical Darboux method to generate integrable systems.

Multiple processes regulate long-term population dynamics of sea urchins on Mediterranean rocky reefs

We annually monitored the abundance and size structure of herbivorous sea urchin populations (Paracentrotus lividus and Arbacia lixula) inside and outside a marine reserve in the Northwestern Mediterranean on two distinct habitats (boulders and vertical walls) over a period of 20 years, with the aim of analyzing changes at different temporal scales in relation to biotic and abiotic drivers. P. lividus exhibited significant variability in density over time on boulder bottoms but not on vertical walls, and temporal trends were not significantly different between the protection levels. Differences in densities were caused primarily by variance in recruitment, which was less pronounced inside the MPA and was correlated with adult density, indicating density-dependent recruitment under high predation pressure, as well as some positive feedback mechanisms that may facilitate higher urchin abundances despite higher predator abundance. Populations within the reserve were less variable in abundance and did not exhibit the hyper-abundances observed outside the reserve, suggesting that predation effects maybe more subtle than simply lowering the numbers of urchins in reserves. A. lixula densities were an order of magnitude lower than P. lividus densities and varied within sites and over time on boulder bottoms but did not differ between protection levels. In December 2008, an exceptionally violent storm reduced sea urchin densities drastically (by 50% to 80%) on boulder substrates, resulting in the lowest values observed over the entire study period, which remained at that level for at least two years (up to the present). Our results also showed great variability in the biological and physical processes acting at different temporal scales. This study highlights the need for appropriate temporal scales for studies to fully understand ecosystem functioning, the concepts of which are fundamental to successful conservation and management.