Mixed Hodge structures and vector bundles on the projective Plane I

We describe an equivalence of categories between the category of mixed Hodge structures and a category of vector bundles on the toric complex projective plane which verify some semistability condition. We then apply this correspondence to define an invariant which generalises the notion of R-split mixed Hodge structure and compute extensions in the category of mixed Hodge structures in terms of extensions of the corresponding vector bundles. We also give a relative version of this correspondence and apply it to define stratifications of the bases of the variations of mixed Hodge structure.

On Hyperbolic once-punctured-torus bundles II. Fractal tessellations of the plane

We describe fractal tessellations of the complex plane that arise naturally from Cannon-Thurston maps associated to complete, hyperbolic, once-punctured-torus bundles. We determine the symmetry groups of these tessellations.

Counting polygon dissections in the projective plane

"Vegeu el resum a l'inici del document del fitxer adjunt."

The Commons and anti-commons problems in the tourism economy

Countries specialised in tourism tend to face two problems with contradictory effects: the commons and the anti-commons, which lead to tourism over- and under-production, respectively. This paper develops a two-period model to analyse the joint effects of both problems on a small and remote tourism economy. Congestion and the complementariness between foreign transport and local tourism services are key features in this type of markets. As a result, direct selling and the presence of foreign tour-operators emerge as possible market arrangements with different implications in terms of welfare and public intervention. Four main results are obtained. First, in the direct selling situation the optimal policy depends on the relative importance of the problems. Second, the existence of tour-operators always leads to tourism over-production. Third, the presence of a single tour-operator does not solve the congestion problem. Lastly, the switch from several tour-operators to a single one is welfare reducing.

Quasiconformal distortion of Riesz capacities and Hausdorff measures in the plane

In this paper we prove the sharp distortion estimates for the quasiconformal mappings in the plane, both in terms of the Riesz capacities from non linear potential theory and in terms of the Hausdorff measures.

Dispositius nanoplasmònics basats en polaritons anti-simètrics per apliacacions biosensores i nanofotòniques

Presentem un estudi teòric comparatiu de les sensibilitats en volum dels sensors d’índex de refracció basats en polaritó de plasmó superficial (SPP) i en ressonància localitzada de plasmó superficial (LSPR). Els resultats demostren que el sensor SPP, àmpliament conegut i comercialitzat, ofereix una major sensibilitat en volum comparada amb la del sensor LSPR, estant aquest últim basat en l’ús de nanorods d’or. A més, la figura de mèrit del sensor LSPR, emprada per a analitzar la seva capacitat sensora, exhibeix una regió sensora òptima quan la longitud d’ona de ressonància es troba propera a 700 nm.

Analysis and optimization of the satellite-to-plane link of an aeronautical global system

En aquest projecte s’ha analitzat i optimitzat l’enllaç satèl·lit amb avió per a un sistema aeronàutic global. Aquest nou sistema anomenat ANTARES està dissenyat per a comunicar avions amb estacions base mitjançant un satèl·lit. Aquesta és una iniciativa on hi participen institucions oficials en l’aviació com ara l’ECAC i que és desenvolupat en una col·laboració europea d’universitats i empreses. El treball dut a terme en el projecte compren bàsicament tres aspectes. El disseny i anàlisi de la gestió de recursos. La idoneïtat d’utilitzar correcció d’errors en la capa d’enllaç i en cas que sigui necessària dissenyar una opció de codificació preliminar. Finalment, estudiar i analitzar l’efecte de la interferència co-canal en sistemes multifeix. Tots aquests temes són considerats només per al “forward link”. L’estructura que segueix el projecte és primer presentar les característiques globals del sistema, després centrar-se i analitzar els temes mencionats per a poder donar resultats i extreure conclusions.

Rigid flat webs on the projective plane

This paper studies global webs on the projective plane with vanishing curvature. The study is based on an interplay of local and global arguments. The main local ingredient is a criterium for the regularity of the curvature at the neighborhood of a generic point of the discriminant. The main global ingredient, the Legendre transform, is an avatar of classical projective duality in the realm of differential equations. We show that the Legendre transform of what we call reduced convex foliations are webs with zero curvature, and we exhibit a countable infinity family of convex foliations which give rise to a family of webs with zero curvature not admitting non-trivial deformations with zero curvature.

Approximation algorithms for two-state anti-ferromagnetic spin systems on bounded degree graphs

In a seminal paper [10], Weitz gave a deterministic fully polynomial approximation scheme for counting exponentially weighted independent sets (which is the same as approximating the partition function of the hard-core model from statistical physics) in graphs of degree at most d, up to the critical activity for the uniqueness of the Gibbs measure on the innite d-regular tree. ore recently Sly [8] (see also [1]) showed that this is optimal in the sense that if here is an FPRAS for the hard-core partition function on graphs of maximum egree d for activities larger than the critical activity on the innite d-regular ree then NP = RP. In this paper we extend Weitz's approach to derive a deterministic fully polynomial approximation scheme for the partition function of general two-state anti-ferromagnetic spin systems on graphs of maximum degree d, up to the corresponding critical point on the d-regular tree. The main ingredient of our result is a proof that for two-state anti-ferromagnetic spin systems on the d-regular tree, weak spatial mixing implies strong spatial mixing. his in turn uses a message-decay argument which extends a similar approach proposed recently for the hard-core model by Restrepo et al [7] to the case of general two-state anti-ferromagnetic spin systems.

Impacto de la utilización de hígados de donantes anti-HBc positivo en pacientes trasplantados por hepatitis B

El nostre objectiu és avaluar l’impacte de la utilització de fetges de donants anti-HBc positius en pacients trasplantats per hepatitis B, els quals van ser revisats de manera retrospectiva. La probabilitat acumulada d’hepatitis B post-trasplantament al 1er, 5é i 10é any va ésser del 3,7%, 8,3% i 8,3% en els receptors d’un empelt anti-HBc+ en comparació amb el 2,7%, 9,8% i 9,8% en els que varen rebre un empelt anti-HBc- (p=0,99). La probabilitat de supervivència al 1er, 5é i 10é any dels receptors d’un òrgan anti-HBc+ va ésser del 87%, 82% i 58% front al 87%, 82% i 74% en els que varen rebre un anti-HBc- (p=0,73). La utilització de donants anti-HBc positius no afecta ni a la supervivència ni al desenvolupament de hepatitis B en pacients trasplantats per VHB.

Asociación del anticuerpo anti-C1q con las manifestaciones clínicas, hematológicas e inmunológicas en el Lupus Eritematoso Sistémico: Estudio observacional retrospectivo de 135 casos.

: Las concentraciones de anticuerpo anti-C1q están elevadas en los pacientes afectados de LES. Según algunos estudios la presencia de este anticuerpo está asociada a la nefropatía lúpica, sin embargo en otros estudios esta relación no se comprobó. En nuestro trabajo relacionamos la positividad del anticuerpo anti-C1q con las manifestaciones clínicas, hematológicas e inmunológicas de la enfermedad. A diferencia de estudios previos sólo pudimos establecer una relación estadísticamente significativa con la vasculitis (p&0.001), la presencia de anti-DNAds (p 0.034), de anti-Sm (p 0.045) y el consumo de C3 (p 0.006). Se observó que los pacientes anti-C1q positivos desarrollan la enfermedad a edades más tempranas que los pacientes anti-C1q negativos. (p &0.005).

Calderón-Zygmund kernels and rectifiability in the plane

Vegeu el resum a l'inici del document del fitxer adjunt.

Los anticuerpos antinucleares en la artritis reumatoide: ¿factores predictores de ineficacia del tratamiento con anti-tnf?

L’objectiu va ser determinar si la presència de anticossos antinuclears en pacients amb artritis reumatoide (AR) condiciona una pitjor desposta al tractament amb anti-TNF. Es tracta d’un estudi tipus cohorte retrospectiu. Es van incloure 66 malalts amb crtieris ACR per AR que anaven a iniciar tractament amb anti-TNF i tenien una determinación basal de ANA. D’aquests 37 eren ANA positius i 29 ANA negatius. Es va observar una tendencia als 6 mesos de tractament entre els ANA positius a no presentar resposta (19% en els ANA positius enfront a 11% dels ANA negatius), sense poder establir diferencies estadísticamente significatives (p=0,081).