Investigating polyhedra by oracles and analyzing simple extensions of polytopes

Otto-von-Guericke-Universität Magdeburg, Fakultät für Mathematik, Dissertation, 2016

Non-classical error bounds in the central limit theorem

The classical central limit theorem states the uniform convergence of the distribution functions of the standardized sums of independent and identically distributed square integrable real-valued random variables to the standard normal distribution function. While first versions of the central limit theorem are already due to Moivre (1730) and Laplace (1812), a systematic study of this topic started at the beginning of the last century with the fundamental work of Lyapunov (1900, 1901). Meanwhile, extensions of the central limit theorem are available for a multitude of settings. This includes, e.g., Banach space valued random variables as well as substantial relaxations of the assumptions of independence and identical distributions. Furthermore, explicit error bounds are established and asymptotic expansions are employed to obtain better approximations. Classical error estimates like the famous bound of Berry and Esseen are stated in terms of absolute moments of the random summands and therefore do not reflect a potential closeness of the distributions of the single random summands to a normal distribution. Non-classical approaches take this issue into account by providing error estimates based on, e.g., pseudomoments. The latter field of investigation was initiated by work of Zolotarev in the 1960's and is still in its infancy compared to the development of the classical theory. For example, non-classical error bounds for asymptotic expansions seem not to be available up to now ...

Praxisleitfaden zur Etablierung und Aufwertung von Säumen und Feldrainen

Der vorliegende Praxisleitfaden soll die Anlage von Säumen und Feldrainen in produktiven Agrarlandschaften und im urbanen Bereich erleichtern. Es werden wertvolle Hinweise zur Planung von Ansaatmischungen mit Wildpflanzen, zur Bodenvorbereitung, zur Umsetzung der Maßnahme (Ansaatzeitpunkt, Ansaatmethode, Ansaatstärke) und zur Entwicklungs- und Folgepflege gegeben. Darüber hinaus werden Fördermöglichkeiten und vergaberechtliche Aspekte erörtert. Mit 10 Praxisbeispielen werden bereits erfolgreich umgesetzte Maßnahmen aus Niedersachsen und Sachsen-Anhalt vorgestellt. Das Kapitel "Aus Fehlern lernen" zeigt kurz und prägnant, wie Misserfolge vermieden werden können. Insgesamt dokumentiert der Leitfaden, wie monotone Grasstreifen nach einer intensiven Bodenstörung, einer Ansaat mit zertifizierten, gebietseigenen Wildpflanzen und einer angepassten Entwicklungs- und Folgepflege erfolgreich in ausdauernde, blütenreiche Bestände umgewandelt werden können, die vielfältige Ökosystemdienstleistungen erfüllen und die Biodiversität erhöhen. Der Praxisleitfaden entstand im Rahmen des Projektes "ProSaum", das vom Bundesministerium für Bildung und Forschung gefördert wurde.