Non-classical error bounds in the central limit theorem

The classical central limit theorem states the uniform convergence of the distribution functions of the standardized sums of independent and identically distributed square integrable real-valued random variables to the standard normal distribution function. While first versions of the central limit theorem are already due to Moivre (1730) and Laplace (1812), a systematic study of this topic started at the beginning of the last century with the fundamental work of Lyapunov (1900, 1901). Meanwhile, extensions of the central limit theorem are available for a multitude of settings. This includes, e.g., Banach space valued random variables as well as substantial relaxations of the assumptions of independence and identical distributions. Furthermore, explicit error bounds are established and asymptotic expansions are employed to obtain better approximations. Classical error estimates like the famous bound of Berry and Esseen are stated in terms of absolute moments of the random summands and therefore do not reflect a potential closeness of the distributions of the single random summands to a normal distribution. Non-classical approaches take this issue into account by providing error estimates based on, e.g., pseudomoments. The latter field of investigation was initiated by work of Zolotarev in the 1960's and is still in its infancy compared to the development of the classical theory. For example, non-classical error bounds for asymptotic expansions seem not to be available up to now ...

Lattice point inequalities and face numbers of polytopes in view of central symmetry

Magdeburg, Univ., Fak. für Mathematik, Diss., 2012

In vivo and in vitro studies on the expression and function of TFF peptides in the gastrointestinal tract and the central nervous system

Magdeburg, Univ., Fak. für Naturwiss., Diss., 2014

Verbreitung des Bibers (Castor fiber LINNAEUS 1758) im Biosphärenreservat Oberlausitzer Heide- und Teichlandschaft

Die Arbeit zeichnet die Verbreitung des Bibers (Castor fiber LINNEAUS 1758) im Biosphärenreservat Oberlausitzer Heide- und Teichlandschaft für das Jahr 2014 nach. Auf Grundlage der zwei wöchigen Feldarbeit im Februar 2014 wurden Aktivitätsspuren gesichtet und mit einem GPS Gerät registriert und fotografisch dokumentiert. Daraus werden Verbreitungskarten mit genauer Lage und Umfang der einzelnen Reviere dargestellt. Insgesamt wurden sieben Reviere entdeckt. Davon befinden sich vier Reviere an der Spree und ein Revier am Schwarzen Schöps. Die restlichen zwei Reviere wurden in Teichgruppen, die sich in der unmittelbaren Nähe der Spree befinden, verzeichnet. Des Weiteren erfolgte der Kontakt zu unterschiedlichen Akteuren die sich mit der Verbreitung des Bibers in Ost-Sachsen befassen. Zu den ermittelten Ergebnissen wurden die anderen Standorte eingebunden und kartografisch in einer Verbreitungskarte dargestellt.