Procesos físicos en relatividad general

Para 1997 se propone realizar las siguientes tareas: Teoría de Superficies Nulas en Relatividad General. * Estudiar la formación de cáusticas y singularidades de las superficies nulas en forma cinemática y dinámica. * Analizar la dinámica de superficies características hasta segundo orden en un esquema perturbativo. * Formalizar la teoría de Superficies Nulas usando espacios fibrados. Cuantificación asintótica del campo gravitatorio. Continuar el estudio del espacio de Hilbert asintótico para el campo gravitatorio. Es conveniente recordar que la cuantifiación de este campo es uno de los problemas teóricos más importantes sin resolver. Cuantificación de Superficies Nulas. Continuar con el estudio de la cuantización del campo gravitatorio usando el formalismo de superficies nulas. Hasta el momento el principal resultado obtenido fue probar que no sólo el campo gravitatorio sino también los puntos del espacio-tiempo se vuelven operadores con relaciones de conmutación. Esto demuestra de manera concreta la especulación de Wheeler que en la gravedad cuántica los puntos del espacio tiempo no están bien definidos. Simulación de un detector de rayos Gamma. (...) Para este año se prevé cumplir las siguientes etapas: * Se estudiarán los efectos de la polarización del fotón incidente en la sección eficaz y su posible método de detección. * Se implementarán las subrutinas correspondientes en las simulaciones Monte Carlo para incorporar secciones eficaces polarizadas en el Código GEANT. Asimismo, se piensa comenzar con el diseño de un nuevo detector de rayos Gamma en un rango de energías (0.1 / 1 MeV) muy inferior al anterior para ser usado como cámara Gamma ultra sensible.

Aplicaciones de la teoría de PDE a la relatividad general

Este plan de trabajo contempla diversas aplicaciones de la teoría de las Ecuaciones en Derivadas Parciales en el contexto de la Relatividad General. (...) Estas aplicaciones tiene como una de las intenciones últimas la de ser empleadas en simulaciones numéricas. Entre ellas destacamos las siguientes: * Fluidos viscosos relativistas y sus límites parabólicos. * Modelado numérico de las ecuaciones del primer punto. * Existencia global de sistemas disipativos. * Teoremas no-hair cosmológicos. * Límite Newtoniano de la relatividad general, resultados rigurosos. * Condiciones de contorno para las ecuaciones de Einstein.

Sistemas aislados gravitacionales

El problema general que nos interesa es el de cuerpos compactos aislados que interaccionan gravitatoriamente. La teoría adecuada para estudiar estos sistemas es la Relatividad General. En esta teoría los sistemas aislados son descriptos por espaciotiempos asintóticamente planos; es así que estudiamos en detalle las propiedades asintóticas de sistemas aislados en relatividad general. Algunos de los puntos específicos a ser investigados son: Proseguiremos con los cálculos para estimar la radiación gravitatoria total emitida en procesos de choque de dos agujeros negros, estudiando el caso de dos masas distintas y con momento angular. Se completarán estudios de sistemas de gravedad linearizada con fuentes distribucionales. Se extenderán los cálculos de soluciones exactas en términos de datos en el infinito nulo futuro al caso de sistemas con carga eléctrica y momento magnético. Se continuará el estudio sobre posibles generalizaciones de la noción de "nice section"; concluyendo el tratamiento de otras nociones de supermomento y el estudio de ecuaciones intrínsecas para justificar variaciones de las ecuaciones de "nice section". Se pretende dar una caracterización general de estructura multipolar para espaciotiempos asintóticamente planos. Se estudiarán propiedades asintóticas del modelo que hemos construido anteriormente para el caso de un sistema binario. Se desea construir un modelo más realista, basado en una solución parcial de las ecuaciones de Einstein aplicables a sistemas binarios. Se pretende implementar un programa de cálculo numérico y representación gráfica que nos permita visualizar por lapsos de tiempos dinámicos extendidos un sistema de ecuaciones de movimiento relativistas. (...) Se formulará un método general de aproximación en el infinito nulo usando como parámetro de pequeñez a la intensidad de radiación máxima emitida por el sistema.