Técnicas Experimentales para Caracterizar Flujos Complejos. Experimental techniques for complex flows characterization.

En ambientes fluviales, la interacción del flujo con la geometría del cauce y con los sedimentos del lecho define una dinámica turbulenta compleja en permanente evolución. El nivel de complejidad del flujo aumenta ante la presencia de estructuras hidráulicas (pilas de puentes, protecciones contra erosión, etc.). La mayoría de los ríos, o canales naturales, presentan confluencias y bifurcaciones, en donde se genera una convergencia (o divergencia) del flujo con el resultado de un ambiente hidrodinámico complejo en la cercanía de las uniones (Kenworthy y Rhoads 1995). Bajo estas condiciones no es posible extrapolar las soluciones tradicionales básicas de las ecuaciones de gobierno desarrolladas para canales rectos y uniformes. Algunas investigaciones experimentales realizadas en estos sistemas son las de Best (1988), Rhoads y Sukhodolov (2001), Richardson et al. (1996); Richardson y Thorne (1998, 2001); Parsons et al. (2004); Szupiany et al. (2005).Por otro lado, la zona costera en ambientes marítimos se caracteriza por la existencia de diversos procesos dinámicos, entre los que se destacan la acción de olas, corrientes, interacción olas-corrientes, transporte de sedimentos y cambios batimétricos. Estos se manifiestan en una alteración morfodinámica de la playa generando superficies potenciales de erosión. Así, el diseño de las protecciones costeras (ya sean continuas, como escolleras o muros verticales; o discontinuas como espigones o diques externos) sometidas al clima marítimo bajo distintas condiciones de olas y mareas, alteran los patrones de circulación y de transporte afectando la morfodinámica en su zona de influencia y plantean, por ejemplo, la necesidad de ajustes de los coeficientes de estabilidad y pesos de los bloques de roca de las escolleras. Los problemas generados, son especialmente complejos ya que deben considerarse para su estudio, los niveles de turbulencia, la transmisión del oleaje sobre o a través de la estructura, difracción alrededor de la misma, refracción y shoaling sobre un fondo dinámico, reflexión en la estructura, etc. (Alsina et al., 2007) Revisiones bibliográficas previas muestran que, en ambos ambientes (fluvial y marítimo), es necesario optimizar las técnicas experimentales existentes para que ellas permitan caracterizar con precisión los flujos turbulentos complejos presentes. El objetivo general propuesto en esta investigación es contribuir a mejorar el conocimiento de los procesos hidrodinámicos de flujos turbulentos naturales con y sin la presencia de estructuras hidráulicas que den lugar a formaciones complejas (3D). Para alcanzar este objetivo se propone realizar una recopilación de antecedentes y un análisis crítico detallado de los equipos de ultima generación para mediciones de flujo con alta frecuencia y resolución disponibles en el Laboratorio de Hidráulica (LH) de la Universidad Nacional de Córdoba (UNC): ADV 3D (Acoustic Doppler Velocimeter de Sontek) y laser PIV 2D (Particle Image Velocimeter de Dantec). A estos equipamientos se le agrega un moderno equipo de generación bidimensional de oleaje con absorción dinámica (adquiridos a HR Ltd. en 2007 por el CAI 085 del FONTAR). Finalmente se prevé utilizar este equipamiento durante el desarrollo de experimentos y mediciones los cuales se realizarán sobre modelos físicos fluviales y costeros diseñados y construidos con y sin estructuras que interactúen con flujo turbulentos complejos. Los resultados obtenidos en este proyecto permitirá alcanzar una mejor comprensión de los procesos hidrodinámicos de los flujos turbulentos complejos, lo cual es necesario y de gran utilidad para realizar un manejo apropiado de los ambientes fluviales y marítimos, teniendo como campo directo de aplicación el correcto diseño de estructuras hidráulicas, asistiendo a la toma de medidas correctivas en sistemas naturales sometidos a procesos erosivos o de sedimentación, y contribuyendo de esta forma al manejo ambientalmente sustentable de los recursos.

Optimización en el cómputos de algoritmos de cuadratura para funciones especiales. Optimization of quadrature algorithms for special functions.

En nuestro proyecto anterior aproximamos el cálculo de una integral definida con integrandos de grandes variaciones funcionales. Nuestra aproximación paraleliza el algoritmo de cómputo de un método adaptivo de cuadratura, basado en reglas de Newton-Cote. Los primeros resultados obtenidos fueron comunicados en distintos congresos nacionales e internacionales; ellos nos permintieron comenzar con una tipificación de las reglas de cuadratura existentes y una clasificación de algunas funciones utilizadas como funciones de prueba. Estas tareas de clasificación y tipificación no las hemos finalizado, por lo que pretendemos darle continuidad a fin de poder informar sobre la conveniencia o no de utilizar nuestra técnica. Para llevar adelante esta tarea se buscará una base de funciones de prueba y se ampliará el espectro de reglas de cuadraturas a utilizar. Además, nos proponemos re-estructurar el cálculo de algunas rutinas que intervienen en el cómputo de la mínima energía de una molécula. Este programa ya existe en su versión secuencial y está modelizado utilizando la aproximación LCAO. El mismo obtiene resultados exitosos en cuanto a precisión, comparado con otras publicaciones internacionales similares, pero requiere de un tiempo de cálculo significativamente alto. Nuestra propuesta es paralelizar el algoritmo mencionado abordándolo al menos en dos niveles: 1- decidir si conviene distribuir el cálculo de una integral entre varios procesadores o si será mejor distribuir distintas integrales entre diferentes procesadores. Debemos recordar que en los entornos de arquitecturas paralelas basadas en redes (típicamente redes de área local, LAN) el tiempo que ocupa el envío de mensajes entre los procesadores es muy significativo medido en cantidad de operaciones de cálculo que un procesador puede completar. 2- de ser necesario, paralelizar el cálculo de integrales dobles y/o triples. Para el desarrollo de nuestra propuesta se desarrollarán heurísticas para verificar y construir modelos en los casos mencionados tendientes a mejorar las rutinas de cálculo ya conocidas. A la vez que se testearán los algoritmos con casos de prueba. La metodología a utilizar es la habitual en Cálculo Numérico. Con cada propuesta se requiere: a) Implementar un algoritmo de cálculo tratando de lograr versiones superadoras de las ya existentes. b) Realizar los ejercicios de comparación con las rutinas existentes para confirmar o desechar una mejor perfomance numérica. c) Realizar estudios teóricos de error vinculados al método y a la implementación. Se conformó un equipo interdisciplinario integrado por investigadores tanto de Ciencias de la Computación como de Matemática. Metas a alcanzar Se espera obtener una caracterización de las reglas de cuadratura según su efectividad, con funciones de comportamiento oscilatorio y con decaimiento exponencial, y desarrollar implementaciones computacionales adecuadas, optimizadas y basadas en arquitecturas paralelas.