Desarrollo de Algoritmos Numéricos para el Estudio de la Propagación no Lineal de Ondas en Aplicaciones Aeroespaciales y Astrofísicas. Develop to Numerical Algorithms to Study non-Linear Waves Propagation in Aerospace and Astrophysics Applications.

En este proyecto se desarrollarán algoritmos numéricos para sistemas no lineales hiperbólicos-parabólicos de ecuaciones diferenciales en derivadas parciales. Dichos sistemas tienen aplicación en propagación de ondas en ámbitos aeroespaciales y astrofísicos.Objetivos generales: 1)Desarrollo y mejora de algoritmos numéricos con la finalidad de incrementar la calidad en la simulación de propagación e interacción de ondas gasdinámicas y magnetogasdinámicas no lineales. 2)Desarrollo de códigos computacionales con la finalidad de simular flujos gasdinámicos de elevada entalpía incluyendo cambios químicos, efectos dispersivos y difusivos.3)Desarrollo de códigos computacionales con la finalidad de simular flujos magnetogasdinámicos ideales y reales.4)Aplicación de los nuevos algoritmos y códigos computacionales a la solución del flujo aerotermodinámico alrededor de cuerpos que ingresan en la atmósfera terrestre. 5)Aplicación de los nuevos algoritmos y códigos computacionales a la simulación del comportamiento dinámico no lineal de arcos magnéticos en la corona solar. 6)Desarrollo de nuevos modelos para describir el comportamiento no lineal de arcos magnéticos en la corona solar.Este proyecto presenta como objetivo principal la introducción de mejoras en algoritmos numéricos para simular la propagación e interacción de ondas no lineales en dos medios gaseosos: aquellos que no poseen carga eléctrica libre (flujos gasdinámicos) y aquellos que tienen carga eléctrica libre (flujos magnetogasdinámicos). Al mismo tiempo se desarrollarán códigos computacionales que implementen las mejoras de las técnicas numéricas.Los algoritmos numéricos se aplicarán con la finalidad de incrementar el conocimiento en tópicos de interés en la ingeniería aeroespacial como es el cálculo del flujo de calor y fuerzas aerotermodinámicas que soportan objetos que ingresan a la atmósfera terrestre y en temas de astrofísica como la propagación e interacción de ondas, tanto para la transferencia de energía como para la generación de inestabilidades en arcos magnéticos de la corona solar. Estos dos temas poseen en común las técnicas y algoritmos numéricos con los que serán tratados. Las ecuaciones gasdinámicas y magnetogasdinámicas ideales conforman sistemas hiperbólicos de ecuaciones diferenciales y pueden ser solucionados utilizando "Riemann solvers" junto con el método de volúmenes finitos (Toro 1999; Udrea 1999; LeVeque 1992 y 2005). La inclusión de efectos difusivos genera que los sistemas de ecuaciones resulten hiperbólicos-parabólicos. La contribución parabólica puede ser considerada como términos fuentes y tratada adicionalmente tanto en forma explícita como implícita (Udrea 1999; LeVeque 2005).Para analizar el flujo alrededor de cuerpos que ingresan en la atmósfera se utilizarán las ecuaciones de Navier-Stokes químicamente activas, mientras la temperatura no supere los 6000K. Para mayores temperaturas es necesario considerar efectos de ionización (Anderson, 1989). Tanto los efectos difusivos como los cambios químicos serán considerados como términos fuentes en las ecuaciones de Euler. Para tratar la propagación de ondas, transferencia de energía e inestabilidades en arcos magnéticos de la corona solar se utilizarán las ecuaciones de la magnetogasdinámica ideal y real. En este caso será también conveniente implementar términos fuente para el tratamiento de fenómenos de transporte como el flujo de calor y el de radiación. Los códigos utilizarán la técnica de volúmenes finitos, junto con esquemas "Total Variation Disminishing - TVD" sobre mallas estructuradas y no estructuradas.

Modelos matemáticos en flujos atmosféricos

El movimiento de grandes masas de aire en la atmósfera en las latitudes medias, está controlado principalmente por el llamado balance geostrófico. Este es un balance entre la fuerza de Coriolis y el gradiente de presión matemáticamente análogo al balance hidrostático que da lugar a las ecuaciones de Saint Venant en el estudio de ondas de gravedad en aguas poco profundas. La utilización de este balance como primer término en la expansión asintótica sistemática de las ecuaciones de movimiento, da lugar a una evolución temporal que está controlada por las llamadas ecuaciones cuasi-geostróficas. La dinámica regida por las ecuaciones cuasi-geostróficas da lugar a la formación de frentes entre masas de aire a distintas temperaturas. Se puede conjeturar que estos frentes corresponden a los observados efectivamente en la atmósfera. Dichos frentes pueden emitir ondas de gravedad, que evolucionan en escalas de longitud y tiempo mucho menores que las mesoescalas del balance geostrófico y corresponden por lo tanto, a mecanismos físicos ignorados por el modelo cuasi-geostrófico. Desde un punto de vista matemático la derivación del modelo cuasi-geostrófico "filtra" las frecuencias altas, en particular las ondas de gravedad. Esto implica que, para entender el proceso de formación de estas ondas es necesario desarrollar un modelo mucho más amplio que contemple la interacción de las mesoescalas cuasi-geostróficas y las microescalas de las ondas de gravedad. Este es un problema análogo al estudio de los efectos de la inclusión de un término dispersivo pequeño en una ecuación hiperbólica no lineal. En este contexto, cuando la parte hiperbólica genera un frente de choque, la dispersión produce oscilaciones de alta frecuencia cuyo estudio es un problema abierto y de mucho interés. Con la combinación de cuidadosas expansiones asintóticas, estudios numéricos y análisis teóricos, desarrollaremos y estudiaremos un modelo matemático simplificado para el estudio de los fenómenos mencionados.

Análisis armónico real

Se continuarán desarrollando y fortaleciendo las líneas de trabajo del grupo de Ecuaciones Diferenciales y Análisis de la FaMAF (Facultad de Matemática, Astronomía y Física) de la Universidad Nacional de Córdoba. Entre los problemas más estudiados en Análisis Armónico Clásico están los de determinar cuándo un operador de evolución es acotado de un espacio Lp en otro Lq. En el origen de esta teoría están los operadores clásicos, como la función armónica conjugada, los potenciales fraccionarios y las transformadas de Riesz. En los últimos años se ha puesto la atención en operadores con núcleos más singulares, como aquellos relacionados con la ecuación de ondas. Tratándose de operadores de convolución con medidas singulares y de soporte compacto, se utilizan técnicas más refinadas. (...) Nos proponemos analizar operadores de este tipo en el caso de que el soporte de m esté contenido en la superficie SÌIRn . Cuando la curvatura gaussiana de S es no nula en cada punto y m es la medida sobre IRn inducida por el elemento de área de S, la respuesta es conocida. Nuestro propósito es estudiar este problema para ciertas superficies S cuya curvatura gaussiana se anula en algunos puntos. En la próxima etapa nos proponemos tratar de generalizar el problema a dimensiones mayores (...). Por otro lado, se estudiarán algunas propiedades de las clases de pesos laterales. (...)

Dinámica estructural

Las actividades propuestas para el presente proyecto incluyen la realización de tareas experimentales y de modelación numérica de estructuras con los siguientes objetivos generales: ii. Evaluar la validez de los modelos numéricos de sistemas estructurales complejos, a la luz del comportamiento medido de los mismos en escala natural bajo condiciones de carga operativas y de ensayos. ii. Desarrollar técnicas de interpretación de ensayos a los efectos de identificación de parámetros estructurales tales como rigidez y amortiguamiento y de detección de daños. Para alcanzar estos objetivos generales se han previsto estudios de importantes estructuras en escala natural, que por su escala e importancia en la infraestructura del país merecen especial atención: el edificio de Central Nuclear de Atucha. (...) Se aspira a que las conclusiones de los estudios a realizar sean de utilidad para diseñar y reparar otras estructuras de la infraestructura del medio. Entre los objetivos específicos del proyecto se incluyen: 1. Aplicar la técnica de Análisis Espectral de Ondas Superficiales para identificar las propiedades dinámicas de los estratos de suelo en el emplazamiento de la central nuclear de Atucha II y su uso para modelación analítica de los ensayos de impacto realizados. 2. Identificación de propiedades mecánicas de la estructura de puentes atirantados a través del registro y análisis de vibraciones ambientales, con el objeto de proveer información objetiva para la toma de decisiones en la reparación de la misma. (...) 3. Corroborar con ensayos de estructuras en escala natural la utilidad del ensayo dinámico impulsivo para determinar la rigidez estática de una estructura.

Estudio de las presiones intergranulares de contacto en loees semisaturado

El comportamiento mecánico (deformación y resistencia al corte) de los suelos es gobernado principalmente por las presiones de contacto entre las partículas que lo componen. Estas presiones se las denomina también como tensiones efectivas o presiones intergranulares de contacto. (...) El presente proyecto tiene por objeto el estudio de las presiones efectivas en suelos colapsables como loess en estado saturado. Se propone determinar la velocidad de propagación de ondas de corte en muestra de suelo semisaturado [de la Ciudad de Córdoba], [en] los cuales previamente se han determinado sus relaciones humedad-succión en cámaras de succión controlada. Los resultados serán estudiados a los fines de determinar los modelos teóricos que expliquen las relaciones entre la humedad, la succión, las tensiones efectivas y la velocidad de propagación de ondas. El estudio propuesto permitirá comprender la elevada rigidez de los loess en estado de humedad natural (semisaturados), comportamientos atípicos como el colapso, cementación de los agregados y comportamiento dinámico.

Indicadores ópticos de actividad emisiva de radiación X en sistemas binarios Be

El estudio de los fenómenos emisivos en estrellas Be es de importancia porque agrega información que puede conducir a mejorar la interpretación de la actividad que existe en la alta atmósfera de estas estrellas. Los procesos que se desean estudiar se refieren a las interacciones entre la estrella Be y la de neutrones que componen un sistema Be emisor de radiación X. Un procedimiento posible consiste en utilizar la información prevista por las líneas de hidrógeno, especialmente la línea H gamma, cuyas variaciones permiten predecir la sucesiva emisión de la radiación X producida durante el pasaje por el periastro de la estrella de neutrones. Esto es válido, probablemente en todos los sistemas de este tipo y es justamente lo que se desea comprobar. Se trata de fenómenos que requieren, para ser analizados adecuadamente, de un eficaz seguimiento de los objetivos que se estudian; con este objeto se solicitarán turnos de observación en el Complejo Astronómico CASLEO (Complejo Astronómico Leoncito, provincia de San Juan) y en la Estación Astrofísica de Bosque Alegre del Observatorio Astronómico de Córdoba. Objetivos generales Estos hechos son de gran interés para el estudio de la física y la dinámica de la transferencia de materia en el periastro y la subsecuente emisión explosiva de radiación X. En consecuencia, si estas explosiones emisivas X están originadas por el movimiento orbital excéntrico, un seguimiento multifrecuencial de estos sistemas en su pasaje alrededor del periastro dará una respuesta a muchos de los problemas que presentan. En las longitudes de ondas ópticas, el seguimiento de estos sistemas durante un período orbital puede dar prueba definitiva de la existencia de indicadores ópticos de la siguiente actividad emisiva de radiación X. Objetivos específicos En una lista de alrededor de 25 sistemas pulsantes en radiación X, varios son TXTS. El propósito de este programa es el de buscar indicadores ópticos de emisión de radiación X en algunos sistemas como son: i) A 0538-66, sistema HXTS con un período de 0.07s, en la Nube Mayor de Magallanes. (...) ii) A 1118-615: éste es un sistema SXTS con un período de 405s. (...)