Formas automorfas

El proyecto consta de varios temas interrelacionados, siendo el área general, la teoría espectral del Laplaciano en variedades localmente simétricas y sus aplicaciones. Cada tema consta de varios subproyectos. * Distribución de sumas de Kloosterman, funciones de zeta. * Transformada T (y/psi) para grupos de rango 1. * M- invariantes en las álgebras simétrica y universal. * Series de Poincaré generalizadas. * Variedades compactas planas isospectrales. * Construcción de variedades de Hsntzsche-Wendt generalizadas. * Estructuras de Clifford de variedades localmente homogeneas. * Distribución de puntos reticulares en esp. Simétricos de curvatura no positiva. * Resolvente del laplaciano y sus residuos en espacios localmente simétricos de curvatura no positiva.

K-invariantes en el algebra universal de un grupo de Lie semisimple

Tarea (A):(...) Trataremos de extender a Sp(n,1) los resultados conseguidos sobre la imagen del homomorfismo de Lepowsky cuando G es SO(n,1) ó SU(n,1). (...) Tarea (B): (...) Para todo grupo de Lie de rango uno, con rango (G) = rango (K), los elementos del álgebra B son W-invariantes y que este resultado ya ha sido establecido para los grupos SO(2n,1) y SU(n,1); durante el período correspondiente a este subsidio esperamos extender este resultado a todo grupo de Lie de rango uno con rango (G) = rango (K). Tarea (C): Durante este período esperamos también avanzar en la determinación del dual unitario del grupo Spin (2n,C).