Optimización en el cómputos de algoritmos de cuadratura para funciones especiales. Optimization of quadrature algorithms for special functions.

En nuestro proyecto anterior aproximamos el cálculo de una integral definida con integrandos de grandes variaciones funcionales. Nuestra aproximación paraleliza el algoritmo de cómputo de un método adaptivo de cuadratura, basado en reglas de Newton-Cote. Los primeros resultados obtenidos fueron comunicados en distintos congresos nacionales e internacionales; ellos nos permintieron comenzar con una tipificación de las reglas de cuadratura existentes y una clasificación de algunas funciones utilizadas como funciones de prueba. Estas tareas de clasificación y tipificación no las hemos finalizado, por lo que pretendemos darle continuidad a fin de poder informar sobre la conveniencia o no de utilizar nuestra técnica. Para llevar adelante esta tarea se buscará una base de funciones de prueba y se ampliará el espectro de reglas de cuadraturas a utilizar. Además, nos proponemos re-estructurar el cálculo de algunas rutinas que intervienen en el cómputo de la mínima energía de una molécula. Este programa ya existe en su versión secuencial y está modelizado utilizando la aproximación LCAO. El mismo obtiene resultados exitosos en cuanto a precisión, comparado con otras publicaciones internacionales similares, pero requiere de un tiempo de cálculo significativamente alto. Nuestra propuesta es paralelizar el algoritmo mencionado abordándolo al menos en dos niveles: 1- decidir si conviene distribuir el cálculo de una integral entre varios procesadores o si será mejor distribuir distintas integrales entre diferentes procesadores. Debemos recordar que en los entornos de arquitecturas paralelas basadas en redes (típicamente redes de área local, LAN) el tiempo que ocupa el envío de mensajes entre los procesadores es muy significativo medido en cantidad de operaciones de cálculo que un procesador puede completar. 2- de ser necesario, paralelizar el cálculo de integrales dobles y/o triples. Para el desarrollo de nuestra propuesta se desarrollarán heurísticas para verificar y construir modelos en los casos mencionados tendientes a mejorar las rutinas de cálculo ya conocidas. A la vez que se testearán los algoritmos con casos de prueba. La metodología a utilizar es la habitual en Cálculo Numérico. Con cada propuesta se requiere: a) Implementar un algoritmo de cálculo tratando de lograr versiones superadoras de las ya existentes. b) Realizar los ejercicios de comparación con las rutinas existentes para confirmar o desechar una mejor perfomance numérica. c) Realizar estudios teóricos de error vinculados al método y a la implementación. Se conformó un equipo interdisciplinario integrado por investigadores tanto de Ciencias de la Computación como de Matemática. Metas a alcanzar Se espera obtener una caracterización de las reglas de cuadratura según su efectividad, con funciones de comportamiento oscilatorio y con decaimiento exponencial, y desarrollar implementaciones computacionales adecuadas, optimizadas y basadas en arquitecturas paralelas.

Desarrollo sustentable de geoestructuras compuestas por suelo loéssico compactado mejorado con agregado de materiales estabilizantes. Sustainable development of compacted loess soil geo-structures with addition of stabilizing materials.

Los suelos estabilizados mediante compactación, permiten obtener materiales con ventajas ténicas y economicas en diferentes tipos de obras de ingeniería. Ejemplos de su uso se tiene en bases viales de autopistas, rutas o calles urbanas, pistas de aterrizaje, barreras de contención para enterramientos sanitarios o lagunas de estabilización, apoyos de plateas para fundación de edificios, losas industriales, entre otras aplicaciones. Las fallas en este tipo de construcciones pueden resultar en catástrofes ambientales, sociales y elevadas pérdidas económicas, por lo que resulta de gran importancia optimizar el diseño e incrementar la seguridad de este tipo de construcciones. Las obras con estas características involucran grandes volúmenes y/o superficies que requieren controles sistemáticos durante su desarrollo, a los fines de garantizar el cumplimiento de las propiedades de los materiales establecidos en la etapa de diseño. De esta forma, es necesario contar con ensayos de campo sencillos, confiables y eficientes que permitan identificar propiedades físicas, mecánicas e hidráulicas. Las geoestructuras generadas mediante la compactación del suelo próximo al sector de construcción pueden funcionar adecuadamente, con reducidos costos de material y transporte. Su estabilización puede ejecutarse en forma natural, o con la incorporación de agregados minerales como bentonita, cal o cemento. Estas incorporaciones mejoran las propiedades hidráulicas y mecánicas del material, optimizando el comportamiento requerido para la obra. Para establecer la forma en la que estos minerales modifican el comportamiento del suelo local compactado deben realizarse investigaciones especiales con los materiales involucrados. En el ámbito internacional existen numerosas investigaciones sobre comportamiento de suelos compactados, no obstante, si bien aportan antecedentes para la planificación de estudios locales, sus resultados no pueden trasladarse de manera directa. Las características propias del suelo local constituye la principal variable debido a la diversidad en las propiedades geotécnicas de cada Región. Esta investigación, se focaliza en el empleo de suelos limosos de la formación loéssica de la zona central de Argentina. Los suelos de la llanura cordobesa poseen comportamientos particulares, los cuales son contemplados en los diseños presentados como resutado de las investigaciones internacionales. Esta particularidad se relaciona con su inestabilidad, lo que los clasifica como suelos colapsables. Los resultados obtenidos en este trabajo podrán ser extendidos a una gran superficie de la Provincia de Córdoba y a la Región Pampeana en general, a los fines de establecer recomendaciones de diseño y construcción para la confección de Pliegos de Especificaciones Técnicas de diferentes tipos de obras públicas y privadas. El estudio contempla la ejecución de un plan experimental a escala de laboratorio y campo. Los materiales corresponden a suelo limosos puros, y diferentes agregados tales como bentonita, cal y cemento. Se planifican ensayos para evaluar el desempeño del material, a partir de la confección de muestras preparadas con diferentes condiciones de compactación (energía, humedad y método), y en forma de mezcla con los distintos tipos de agregados. Se realizarán ensayos de permeabilidad en celdas de pared rígida y flexible, junto a ensayos mecánicos de compresión confinada, simple y triaxial. Para el trabajo experimental de campo se prevé la ejecución de terraplenes de prueba instrumentados con tensiómetros e infiltrómetros para evaluar el comportamiento hidraúlico en el tiempo, junto con ensayos de penetración y plato de carga para la caracterización mecánica. En forma conjunta se propone el desarrollo de modelos numéricos de caracterización hidromecánica. Stabilized soils by compaction, produce materials technical and economic advantages in different types of engineering works. For example, road bases in highways, roads or city streets, containment barriers for sanitary landfill or stabilization ponds, foundation support of building, industrial flat, and other applications. Failures can result in environmental catastrophes, social, and economic loss, so it is important to optimize the design and increase the safety of such buildings. These works involve large surfaces that require systematic tests during construction, so it is necessary to have simple field tests, reliable and efficient to identify physical, mechanical and hydraulic properties. The geo-structures generated by local soil compaction have reduced material and transportation costs. Stabilization can be naturally, or with the addition of mineral aggregates as bentonite, lime and cement. These additions improve the hydraulic and mechanical properties of the material. So, special investigations should be conducted with the materials involved. There are many international studies on compacted soils behavior but their results can not be transferred directly due to the particularities of regional soils. For this research silty soils of central Argentina are the main focus. The soils of Córdoba plains are instability, so are classified as collapsible soils. The results obtained in this work may be extended to a large area of the Province of Cordoba and the Pampas region in general, in order to establish design and construction recommendations. The study includes laboratory and field tests. The materials are pure silty soil, and different aggregates such as bentonite, lime and cement. Tests are planned to evaluate the performance. Laboratory includes rigid and flexible wall cells, confined, triaxial and simple compression tests. For field experimental instrumented embankments will be constructed. A numerical hydromechanical model will be developed.