Filososofía y Ciencia Computacional: Aspectos epistemológicos, ontológicos y metodológicos. Philosophy and Computing Sciencs: Epistemological, Ontological and Methodological Aspects.

Uno de los temas centrales del proyecto concierne la naturaleza de la ciencia de la computación. La reciente aparición de esta disciplina sumada a su origen híbrido como ciencia formal y disciplina tecnológica hace que su caracterización aún no esté completa y menos aún acordada entre los científicos del área. En el trabajo Three paradigms of Computer Science de A. Eden, se presentan tres posiciones admitidamente exageradas acerca de como entender tanto el objeto de estudio (ontología) como los métodos de trabajo (metodología) y la estructura de la teoría y las justificaciones del conocimiento informático (epistemología): La llamada racionalista, la cual se basa en la idea de que los programas son fórmulas lógicas y que la forma de trabajo es deductiva, la tecnocrática que presenta a la ciencia computacional como una disciplina ingenieril y la ahi llamada científica, la cual asimilaría a la computación a las ciencias empíricas. Algunos de los problemas de ciencia de la computación están relacionados con cuestiones de filosofía de la matemática, en particular la relación entre las entidades abstractas y el mundo. Sin embargo, el carácter prescriptivo de los axiomas y teoremas de las teorías de la programación puede permitir interpretaciones alternativas y cuestionaría fuertemente la posibilidad de pensar a la ciencia de la computación como una ciencia empírica, al menos en el sentido tradicional. Por otro lado, es posible que el tipo de análisis aplicado a las ciencias de la computación propuesto en este proyecto aporte nuevas ideas para pensar problemas de filosofía de la matemática. Un ejemplo de estos posibles aportes puede verse en el trabajo de Arkoudas Computers, Justi?cation, and Mathematical Knowledge el cual echa nueva luz al problema del significado de las demostraciones matemáticas.Los objetivos del proyecto son: Caracterizar el campo de las ciencias de la computación.Evaluar los fundamentos ontológicos, epistemológicos y metodológicos de la ciencia de la computación actual.Analizar las relaciones entre las diferentes perspectivas heurísticas y epistémicas y las practicas de la programación.

Verificación de Sistemas Basada en Teoría de Tipos. System verification in type theory

Este proyecto se enmarca en la utlización de métodos formales (más precisamente, en la utilización de teoría de tipos) para garantizar la ausencia de errores en programas. Por un lado se plantea el diseño de nuevos algoritmos de chequeo de tipos. Para ello, se proponen nuevos algoritmos basados en la idea de normalización por evaluación que sean extensibles a otros sistemas de tipos. En el futuro próximo extenderemos resultados que hemos conseguido recientemente [16,17] para obtener: una simplificación de los trabajos realizados para sistemas sin regla eta (acá se estudiarán dos sistemas: a la Martin Löf y a la PTS), la formulación de estos chequeadores para sistemas con variables, generalizar la noción de categoría con familia utilizada para dar semántica a teoría de tipos, obtener una formulación categórica de la noción de normalización por evaluación y finalmente, aplicar estos algoritmos a sistemas con reescrituras. Para los primeros resultados esperados mencionados, nos proponemos como método adaptar las pruebas de [16,17] a los nuevos sistemas. La importancia radica en que permitirán tornar más automatizables (y por ello, más fácilmente utilizables) los asistentes de demostración basados en teoría de tipos. Por otro lado, se utilizará la teoría de tipos para certificar compiladores, intentando llevar adelante la propuesta nunca explorada de [22] de utilizar un enfoque abstracto basado en categorías funtoriales. El método consistirá en certificar el lenguaje "Peal" [29] y luego agregar sucesivamente funcionalidad hasta obtener Forsythe [23]. En este período esperamos poder agregar varias extensiones. La importancia de este proyecto radica en que sólo un compilador certificado garantiza que un programa fuente correcto se compile a un programa objeto correcto. Es por ello, crucial para todo proceso de verificación que se base en verificar código fuente. Finalmente, se abordará la formalización de sistemas con session types. Los mismos han demostrado tener fallas en sus formulaciones [30], por lo que parece conveniente su formalización. Durante la marcha de este proyecto, esperamos tener alguna formalización que dé lugar a un algoritmo de chequeo de tipos y a demostrar las propiedades usuales de los sistemas. La contribución es arrojar un poco de luz sobre estas formulaciones cuyos errores revelan que el tema no ha adquirido aún suficiente madurez o comprensión por parte de la comunidad. This project is about using type theory to garantee program correctness. It follows three different directions: 1) Finding new type-checking algorithms based on normalization by evaluation. First, we would show that recent results like [16,17] extend to other type systems like: Martin-Löf´s type theory without eta rule, PTSs, type systems with variables (in addition to systems in [16,17] which are a la de Bruijn), systems with rewrite rules. This will be done by adjusting the proofs in [16,17] so that they apply to such systems as well. We will also try to obtain a more general definition of categories with families and normalization by evaluation, formulated in categorical terms. We expect this may turn proof-assistants more automatic and useful. 2) Exploring the proposal in [22] to compiler construction for Algol-like languages using functorial categories. According to [22] such approach is suitable for verifying compiler correctness, claim which was never explored. First, the language Peal [29] will be certified in type theory and we will gradually add funtionality to it until a correct compiler for the language Forsythe [23] is obtained. 3) Formilizing systems for session types. Several proposals have shown to be faulty [30]. This means that a formalization of it may contribute to the general understanding of session types.