Métodos de mecánica estadística en materia condensada

El proyecto de investigación propuesto tiene como principal objetivo profundizar en el estudio de la Mecánica Estadística y su aplicación a la resolución de problemas en esta área. Los temas de interés son los siguientes: 1. Estudio de la influencia del desorden en las propiedades dinámicas y termodinámicas de sistemas clásicos y cuánticos. 2. Reacciones controladas por difusión; influencia de campos externos aplicados. 3. Estudio de la influencia de la autocorrelación temporal finita sobre un sistema excitado por un ruido (ruido coloreado). 4. Resonancia Estocástica analizada a través de la función de Estructura Dinámica. 5. Estudio de procesos de quimiorrecepción de sistemas biológicos. 6. Cálculo del operador de evolución temporal para sistemas con Hamiltonianos dependientes del tiempo (Fase de Berry). 7. Influencia del desorden en la estadística del tiempo del primer pasaje en sistemas finitos. 8. Estudio del modelo de "Tight Binding" con desorden estático. Objetivos específicos * Se continuará con el estudio de la evolución temporal para sistemas Hamiltonianos dependientes del tiempo (Fase de Berry). * Se estudiará de las propiedades termodinámicas de sistemas Hamiltonianos clásicos y cuánticos con desorden estático. * Se estudiará la probabilidad de supervivencia y los momentos de desplazamientos para partículas que difunden en un sistema unidimensional con trampas estáticas. En particular se tratará el caso de campo fuerte, extendiendo los resultados ya obtenidos en el caso de campo débil; se analizará la conexión con la estadística del tiempo del primer pasaje. * Se continuará con el estudio analítico de los exponentes críticos para Modelos de la Mayoría. (...) * Se realizará un estudio detallado de las propiedades de la función de estructura dinámica asociada con el movimiento uni-dimensional de partículas sometidas a potenciales anarmónicos con múltiples pozos y fricción débil. Se estudiará el fenómeno de resonancia estocástica a través de la función de estructura dinámica. * Se estudiará la estadística del tiempo del primer pasaje en sistemas finitos homogéneos y desordenados con diversas condiciones de entorno.

Modelización numérica de problemas geológico-geotécnicos

Los proyectos geotécnicos, ya sean civiles, mineros, de desarrollo urbano, etcétera, en la medida que implican afectaciones del medio físico, necesitan disponer de un modelo geológico y geomecánico con fines de una concepción racional con dimensionamiento adecuado y seguro. En este sentido la línea de desarrollo e investigaciones ya comenzada en el marco interdisciplinario (geotécnico, matemático y computacional) tiende a instrumentar modelizaciones geológico-geotécnicas que de acuerdo a la experiencia de los directores resultan mayormente aplicables a la solución de problemas en el campo de la geomecánica. De este modo las actividades previstas en el presente plan de trabajo son las siguientes: 1. Cuantificación estocástica de la geometría de macizos rocosos. Se aplicarán nuevos aportes a la modelización estructural ya realizada, tendiente al abordaje estocástico de la bloquimetría de los macizos rocosos. 2. Estabilidad de Taludes por equilibrio límite, evaluación probabilística del factor de seguridad. Se investigarán aproximaciones probabilística de este tipo de falla, utilizando variables randómicas de input. 3. Modelo predictivo para la deformabilidad de macizos rocosos. Los estudios en este aspecto tratarán el desarrollo de un sistema analítico de evaluación, con base estadística y experimental orientado a la evaluación de la deformabilidad de los macizos rocosos fracturados. 4. Modelización estructural aplicada a la determinación de la permeabilidad de macizos rocosos. Se estudiarán relaciones entre el tensor de permeabilidad de los macizos rocosos y las condiciones de fracturamiento de los mismos.