Métodos de mecánica estadística en materia condensada

El proyecto de investigación propuesto tiene como principal objetivo profundizar en el estudio de la Mecánica Estadística y su aplicación a la resolución de problemas en esta área. Los temas de interés son los siguientes: 1. Estudio de la influencia del desorden en las propiedades dinámicas y termodinámicas de sistemas clásicos y cuánticos. 2. Reacciones controladas por difusión; influencia de campos externos aplicados. 3. Estudio de la influencia de la autocorrelación temporal finita sobre un sistema excitado por un ruido (ruido coloreado). 4. Resonancia Estocástica analizada a través de la función de Estructura Dinámica. 5. Estudio de procesos de quimiorrecepción de sistemas biológicos. 6. Cálculo del operador de evolución temporal para sistemas con Hamiltonianos dependientes del tiempo (Fase de Berry). 7. Influencia del desorden en la estadística del tiempo del primer pasaje en sistemas finitos. 8. Estudio del modelo de "Tight Binding" con desorden estático. Objetivos específicos * Se continuará con el estudio de la evolución temporal para sistemas Hamiltonianos dependientes del tiempo (Fase de Berry). * Se estudiará de las propiedades termodinámicas de sistemas Hamiltonianos clásicos y cuánticos con desorden estático. * Se estudiará la probabilidad de supervivencia y los momentos de desplazamientos para partículas que difunden en un sistema unidimensional con trampas estáticas. En particular se tratará el caso de campo fuerte, extendiendo los resultados ya obtenidos en el caso de campo débil; se analizará la conexión con la estadística del tiempo del primer pasaje. * Se continuará con el estudio analítico de los exponentes críticos para Modelos de la Mayoría. (...) * Se realizará un estudio detallado de las propiedades de la función de estructura dinámica asociada con el movimiento uni-dimensional de partículas sometidas a potenciales anarmónicos con múltiples pozos y fricción débil. Se estudiará el fenómeno de resonancia estocástica a través de la función de estructura dinámica. * Se estudiará la estadística del tiempo del primer pasaje en sistemas finitos homogéneos y desordenados con diversas condiciones de entorno.

Estudios en Mecánica Estadística y Mecánica Cuántica

Objetivos generales y específicos: * "Large Deviations" no-comutativas. (...) * Propiedades (sobre todo extremales) de la entropía relativa. (...) * Estados fundamentales de sistemas (de spins) cuánticos. (...) Pero se espera sobre todo concentrar esfuerzos en los siguientes dos proyectos: 1. Termodinámica de equilibrio para modelos con desorden. Se pretende continuar con los estudios acerca de los aspectos termodinámicos y dinámicos de modelos importantes en el ámbito de los sistemas desordenados. (...) El principal interés concierne a la mecánica estadística de sistemas de spines cuyas constantes de interacción tienen componentes aleatorias. Estos modelos están relacionados con los modelos conocidos como vidrios de spin y el principal objetivo consiste en obtener información acerca de los diagramas de fases. (...) 2. Efectos no-adiabáticos en dinámica molecular. El proyecto tiene como objetivo general el estudio de aspectos conceptuales y computacionales de la dinámica de sistemas que involucran dos tipos de grados de libertad asociados usualmente con masas muy diferentes. Tal es el caso de los sistemas moleculares en los cuales las masas nucleares y electrónicas difieren en tres órdenes de magnitud. La investigación se centrará en situaciones en que falla la hipótesis (usual) de adiabaticidad. (...) Se estudiarán en un principio las bases matemáticas y conceptuales de los algoritmos de cálculo numérico conocido como "surface hopping methods". (...) Se reexaminará la base teórica de los métodos actuales para el estudio de fenómenos no adiabáticos. Se intentará el desarrollo de nuevos algoritmos de cálculo basados en las expansiones asintóticas de Hagedorn.

Caracterización mecánica de un suelo compactado colapsable

Los factores que intervienen en la magnitud del colapso relativo de la estructura de un suelo colapsable son los siguientes: a) Factores Estructurales (peso unitario, historia de tensiones) b) Factores Físico-químicos (tipo de vínculos) c) Factores Tensoriales (tensor) d) Factores de forma (relación altura-diámetro). Para medir la magnitud del colapso relativo se realizan ensayos edométricos o ensayos triaxiales con una relación de tensiones determinada, imitando el problema que se quiere analizar. O sea, se lleva el suelo a un estado tensional determinado y luego se provoca el incremento de humedad establecido. En cierta forma, se trata de reproducir en el laboratorio lo que se quiere analizar ante un problema determinado. (...) El objetivo de esta investigación es la elaboración de un suelo colapsable compactado a fin de estudiar con detalle cada uno de los factores que influyen en el fenómeno de colapso. (...) La investigación puede dividirse en dos etapas: una primera referida a la elaboración de un suelo colapsable homogéneo cuyo comportamiento se asemeje al de los suelos colapsables naturales de origen loéssico y una segunda referida al análisis de los distintos factores que intervienen en el fenómeno de colapso: de forma, tensionales, estructurales y físico-químico.