Análisis armónico real

Se continuarán desarrollando y fortaleciendo las líneas de trabajo del grupo de Ecuaciones Diferenciales y Análisis de la FaMAF (Facultad de Matemática, Astronomía y Física) de la Universidad Nacional de Córdoba. Entre los problemas más estudiados en Análisis Armónico Clásico están los de determinar cuándo un operador de evolución es acotado de un espacio Lp en otro Lq. En el origen de esta teoría están los operadores clásicos, como la función armónica conjugada, los potenciales fraccionarios y las transformadas de Riesz. En los últimos años se ha puesto la atención en operadores con núcleos más singulares, como aquellos relacionados con la ecuación de ondas. Tratándose de operadores de convolución con medidas singulares y de soporte compacto, se utilizan técnicas más refinadas. (...) Nos proponemos analizar operadores de este tipo en el caso de que el soporte de m esté contenido en la superficie SÌIRn . Cuando la curvatura gaussiana de S es no nula en cada punto y m es la medida sobre IRn inducida por el elemento de área de S, la respuesta es conocida. Nuestro propósito es estudiar este problema para ciertas superficies S cuya curvatura gaussiana se anula en algunos puntos. En la próxima etapa nos proponemos tratar de generalizar el problema a dimensiones mayores (...). Por otro lado, se estudiarán algunas propiedades de las clases de pesos laterales. (...)