Representaciones de grupos y álgebras de Lie

Este proyecto cuenta con 7 subproyectos.Subproyecto: Restricciones de representaciones de cuadrado integrable.Se continuará trabajando en el problema de restringir representaciones de cuadrado integrable en un grupo de Lie a un subgrupo semisimple o la factor unipotente de un subgrupo parabólico. En particular, se continuará analizando el caso de restringir desde el grupo SO(2n,1) al subgrupo SO(2) x SO(2n-2,1) y al factor unipotente del parabólico minimal de un grupo de Lie clásico de rango uno. Subproyecto: Representación metapléctica y grupos de Heisenberg generalizados. Se estudia la restricción de la representación metapléctica a subgrupos del grupo metapléctico. Subproyecto: Álgebras de tipo H. Se estudiarán estructuras de biálgebra en las álgebras de tipo H, álgebras de Lie nilpotentes de dos etapas. Se continuará con el estudio de cuantizaciones de álgebras de tipo H. Se estudiarán propiedades geométricas de las funciones theta generalizadas que surgen de álgebras de tipo H. Subproyecto: Módulos de peso máximo. Se intenta dar una respuesta al problema de clasificación de módulos quasifinitos de peso máximo sobre ciertas álgebras de dimensión infinita. Subproyecto: Cuantización de las álgebras de tipo H. Se tratará de cuantizar las álgebras de tipo H, álgebras de Lie nilpotentes de dos etapas. Se trabajará con una definición más general de las álgebras de Heisenberg, tratando de encontrar teoremas tipo Stone-Von Neumann y generalizaciones de las funciones theta. Subproyecto: Continuación analítica de integrales de coeficientes matriciales. Se analiza la existencia de continuación holomorfa de la integral a lo largo de un grupo semisimple real de las potencias complejas de un coeficiente matricial de una representación irreducible admisible. Subproyecto: Cálculo explícito de soluciones fundamentales de operadores invariantes. Se analizan condiciones en el polinomio que define un operador diferencial k-invariante para que resulte hipoellítico. Se trata en particular el caso del grupo SO(n,1). Subproyecto 7: Generadores de Goldie. Se trata de encontrar algoritmos para el cálculo de generadores de Goldie.

Origen y evolución del magma granítico en el Batolito de Achala: Fundamentos petrológicos, geoquímicos y estructurales para la preconcentración uranífera en el área de Cañada del Puerto. Origin and evolution of the granitic magma in the Achala Batholith: petrological, geochemical and structural constraint for the uranium preconcentration in the Cañada del Puerto area.

El batolito de Achala es uno de los macizos graníticos más grandes de las Sierras Pampeanas, el cual se localiza en las Sierras Grandes de Córdoba. Si bien el batolito de Achala ha sido objeto de diversos estudios geológicos, principalmente debido a sus yacimientos de uranio, el mismo todav��a no posee un inequívoco modelo petrogéntico. Tampoco existe, en la actualidad, un inequívoco modelo que explique la preconcentración de uranio en las rocas graníticas portadores de este elemento. Este Proyecto tiene como objetivo general realizar estudios petrológicos y geoquímicos en la región conocida como CAÑADA del PUERTO, un lugar estratégicamente definido debido a la abundancia de granitos equigranulares de grano fino y/o grano medio biotíticos, emplazados durante el desarrollo de cizallas magmáticas tardías, y que constituirían las rocas fuentes de uranio. El objetivo específico requiere estudios detallados de las diferentes facies del batolito de Achala en el área seleccionada, incluyendo investigaciones petrológicas, geoquímicas de roca total, geoquímica de isótopos radiactivos y química mineral, con el fin de definir un MODELO PETROGENÉTICO que permita explicar: (a) el origen del magma padre y el subsiguiente proceso de cristalización de las diferentes facies graníticas aflorantes en el área de estudio, (b) identificar el proceso principal que condujo a la PRECONCENTRACIÓN uranífera de los magmas graníticos canalizados en las cizallas magmáticas tardías. Ambos objetivos se complementan y no son compartimentos estancos, ya que el logro combinado de estos objetivos permitirá comprender de mejor manera el proceso geoquímico que gobernó la distribución y concentración del U. De esta manera, se intentará definir un MODELO de PRECONCENTRACIÓN URANÍFERA EXTRAPOLABLE a otras áreas graníticas enriquecidas en uranio, constituyendo una poderosa herramienta de investigación aplicada a la exploración uranífera. En particular, el conocimiento de los recursos uraníferos es parte de una estrategia nacional con vistas a triplicar antes del 2025 la disponibilidad energética actual, en cuyo caso, el uranio constituye la materia prima de las centrales nucleares que se están planificando y en construcción. Por otro lado, la Argentina adhirió al Protocolo de Kioto y, junto a los países adherentes, deben disminuir de manera progresiva el uso de combustibles fósiles (que producen gases de efecto invernadero), reemplazándola por otras fuentes de energía, entre ellas, la ENERGÍA NUCLEAR. Este Proyecto, si bien NO es un Proyecto de exploración y/o prospección minera, es totalmente consistente con la política energética nacional promocionada desde el Ministerio de Planificación Federal, Inversión Pública y Servicios (v. sitio WEB CNEA), que ha invertido, desde 2006, importantes sumas de dinero, en el marco del Programa de Reactivación de la Actividad Nuclear.Los estudios referidos serán conducidos por los Drs. Dahlquist (CONICET-UNC) y Zarco (CNEA) quienes integrarán sus experiencias desarrolladas en el campo de las Ciencias Básicas con aquel logrado en el campo de las Ciencias Aplicadas, respectivamente. Se pretende, por tanto, aplicar conocimientos académicos-científicos a un problema de geología con potencial significado económico-energético, vinculando las instituciones referidas, esto es, CONICET-UNC y CNEA, con el fin de contribuir a la actividad socioeconómica de la provincia de Córdoba en particular y de Argentina en general.Finalmente, convencidos de que el progreso de la Ciencia y el Desarrollo Tecnológico está íntimamente vinculada con la sólida Formación de Recursos Humanos se pretende que este Proyecto contribuya SIGNIFICATIVAMENTE a las investigaciones de Doctorado que iniciará la Geóloga Carina Bello, actual Becaria de la CNEA.