Evaluación de la investigación proyectual como metodología para generar conocimientos en el área del Diseño del Paisaje Urbano (aspectos operativos y de verificación)

La investigación desarrolla una reflexión sobre la necesidad de innovación de los instrumentos y las técnicas de proyecto del espacio público como parte intrínseca del proyecto de ciudad y de la calidad del hábitat. Se plantea entonces la necesidad de una estrategia de construcción epistemológica en el abordaje del proyecto de la ciudad y su espacio público como objeto de estudio. Una de las posibles metodologías es la de la Investigación Proyectual que posee características específicas para la producción de conocimientos. Esta es una metodología propia de la disciplina generada a partir de ella misma, entendiendo a la arquitectura como objeto de ciencia. La investigación proyectual presenta una aproximación conceptual que establece cruces, paralelismos y especificidades para su análisis como resultado de una concepción teórica y práctica, como una totalidad compleja. Esta forma de investigación está destinada a crear instrumentos que servirán de base para revisar actitudes frente al proyecto arquitectónico, para intervenir con propiedad sobre nuestras ciudades. La relación concepto/ proyecto es susceptible de generar una teoría de la producción del entorno artificial. La investigación proyectual constituye uno de los instrumentos que pueden generar conocimientos útiles para la sistematización de los procesos decisionales en las instancias de intervenciones físico espaciales del campo del Diseño Urbano

Representaciones de grupos y álgebras de Lie

Este proyecto cuenta con 7 subproyectos.Subproyecto: Restricciones de representaciones de cuadrado integrable.Se continuará trabajando en el problema de restringir representaciones de cuadrado integrable en un grupo de Lie a un subgrupo semisimple o la factor unipotente de un subgrupo parabólico. En particular, se continuará analizando el caso de restringir desde el grupo SO(2n,1) al subgrupo SO(2) x SO(2n-2,1) y al factor unipotente del parabólico minimal de un grupo de Lie clásico de rango uno. Subproyecto: Representación metapléctica y grupos de Heisenberg generalizados. Se estudia la restricción de la representación metapléctica a subgrupos del grupo metapléctico. Subproyecto: Álgebras de tipo H. Se estudiarán estructuras de biálgebra en las álgebras de tipo H, álgebras de Lie nilpotentes de dos etapas. Se continuará con el estudio de cuantizaciones de álgebras de tipo H. Se estudiarán propiedades geométricas de las funciones theta generalizadas que surgen de álgebras de tipo H. Subproyecto: Módulos de peso máximo. Se intenta dar una respuesta al problema de clasificación de módulos quasifinitos de peso máximo sobre ciertas álgebras de dimensión infinita. Subproyecto: Cuantización de las álgebras de tipo H. Se tratará de cuantizar las álgebras de tipo H, álgebras de Lie nilpotentes de dos etapas. Se trabajará con una definición más general de las álgebras de Heisenberg, tratando de encontrar teoremas tipo Stone-Von Neumann y generalizaciones de las funciones theta. Subproyecto: Continuación analítica de integrales de coeficientes matriciales. Se analiza la existencia de continuación holomorfa de la integral a lo largo de un grupo semisimple real de las potencias complejas de un coeficiente matricial de una representación irreducible admisible. Subproyecto: Cálculo explícito de soluciones fundamentales de operadores invariantes. Se analizan condiciones en el polinomio que define un operador diferencial k-invariante para que resulte hipoellítico. Se trata en particular el caso del grupo SO(n,1). Subproyecto 7: Generadores de Goldie. Se trata de encontrar algoritmos para el cálculo de generadores de Goldie.