Identidad y Modernidad en América Latina

El Proyecto, en este período, trabaja el tema de la identidad en sus relaciones con la modernidad, tal como éste se presenta en la bibliografía filosófica, sociológica, política y literaria de los últimos treinta años, a nivel internacional y latinoamericano. El problema de la identidad conoce una reactivación en América Latina proveniente de varios factores. Algunos actuaron como disparadores: así, la celebración de los 500 años de la llegada de los españoles a América, que dio ocasión a críticas y revisiones de la historia oficial y a la recuperación de los pueblos originarios; o el fenómeno de la globalización, que provocó reactivamente el surgimiento de diversas formas de nacionalismo o de organizaciones regionales de países. Otros, delataron la presencia larvada y profunda de una doble crisis en América latina: la de la religión, por un lado y las de las ideologías de la modernidad, por el otro, que provocan indirectamente el surgimiento del tema de la identidad. En los últimos años, se percibe un incremento de los enfoques culturales y antropológicos, la consiguiente reafirmación del sujeto y la inclusión de las minorías (movimientos feministas, reconocimiento de minorías sexuales, resurgimiento de los pueblos originarios, refortalecimiento de los grupos defensores de los derechos humanos y victimas de las persecuciones políticas, grupos ambientalistas). Este resurgimiento temático de la identidad ha sido recogido por la filosofía y las ciencias sociales y políticas de la región

Representaciones de grupos y álgebras de Lie

Este proyecto cuenta con 7 subproyectos.Subproyecto: Restricciones de representaciones de cuadrado integrable.Se continuará trabajando en el problema de restringir representaciones de cuadrado integrable en un grupo de Lie a un subgrupo semisimple o la factor unipotente de un subgrupo parabólico. En particular, se continuará analizando el caso de restringir desde el grupo SO(2n,1) al subgrupo SO(2) x SO(2n-2,1) y al factor unipotente del parabólico minimal de un grupo de Lie clásico de rango uno. Subproyecto: Representación metapléctica y grupos de Heisenberg generalizados. Se estudia la restricción de la representación metapléctica a subgrupos del grupo metapléctico. Subproyecto: Álgebras de tipo H. Se estudiarán estructuras de biálgebra en las álgebras de tipo H, álgebras de Lie nilpotentes de dos etapas. Se continuará con el estudio de cuantizaciones de álgebras de tipo H. Se estudiarán propiedades geométricas de las funciones theta generalizadas que surgen de álgebras de tipo H. Subproyecto: Módulos de peso máximo. Se intenta dar una respuesta al problema de clasificación de módulos quasifinitos de peso máximo sobre ciertas álgebras de dimensión infinita. Subproyecto: Cuantización de las álgebras de tipo H. Se tratará de cuantizar las álgebras de tipo H, álgebras de Lie nilpotentes de dos etapas. Se trabajará con una definición más general de las álgebras de Heisenberg, tratando de encontrar teoremas tipo Stone-Von Neumann y generalizaciones de las funciones theta. Subproyecto: Continuación analítica de integrales de coeficientes matriciales. Se analiza la existencia de continuación holomorfa de la integral a lo largo de un grupo semisimple real de las potencias complejas de un coeficiente matricial de una representación irreducible admisible. Subproyecto: Cálculo explícito de soluciones fundamentales de operadores invariantes. Se analizan condiciones en el polinomio que define un operador diferencial k-invariante para que resulte hipoellítico. Se trata en particular el caso del grupo SO(n,1). Subproyecto 7: Generadores de Goldie. Se trata de encontrar algoritmos para el cálculo de generadores de Goldie.