Modelos Mixtos-Aditivos Generalizados para el Estudio de Fenómenos Biológicos y Sociales Descriptos por Datos Agregados y/o Longitudinales. Generalized Mixed Additive Models for the Study of Biological and Social Phenomenons from Longitudinal and/or Aggregated Data.

Este proyecto propone extender y generalizar los procesos de estimación e inferencia de modelos aditivos generalizados multivariados para variables aleatorias no gaussianas, que describen comportamientos de fenómenos biológicos y sociales y cuyas representaciones originan series longitudinales y datos agregados (clusters). Se genera teniendo como objeto para las aplicaciones inmediatas, el desarrollo de metodología de modelación para la comprensión de procesos biológicos, ambientales y sociales de las áreas de Salud y las Ciencias Sociales, la condicionan la presencia de fenómenos específicos, como el de las enfermedades.Es así que el plan que se propone intenta estrechar la relación entre la Matemática Aplicada, desde un enfoque bajo incertidumbre y las Ciencias Biológicas y Sociales, en general, generando nuevas herramientas para poder analizar y explicar muchos problemas sobre los cuales tienen cada vez mas información experimental y/o observacional.Se propone, en forma secuencial, comenzando por variables aleatorias discretas (Yi, con función de varianza menor que una potencia par del valor esperado E(Y)) generar una clase unificada de modelos aditivos (paramétricos y no paramétricos) generalizados, la cual contenga como casos particulares a los modelos lineales generalizados, no lineales generalizados, los aditivos generalizados, los de media marginales generalizados (enfoques GEE1 -Liang y Zeger, 1986- y GEE2 -Zhao y Prentice, 1990; Zeger y Qaqish, 1992; Yan y Fine, 2004), iniciando una conexión con los modelos lineales mixtos generalizados para variables latentes (GLLAMM, Skrondal y Rabe-Hesketh, 2004), partiendo de estructuras de datos correlacionados. Esto permitirá definir distribuciones condicionales de las respuestas, dadas las covariables y las variables latentes y estimar ecuaciones estructurales para las VL, incluyendo regresiones de VL sobre las covariables y regresiones de VL sobre otras VL y modelos específicos para considerar jerarquías de variación ya reconocidas. Cómo definir modelos que consideren estructuras espaciales o temporales, de manera tal que permitan la presencia de factores jerárquicos, fijos o aleatorios, medidos con error como es el caso de las situaciones que se presentan en las Ciencias Sociales y en Epidemiología, es un desafío a nivel estadístico. Se proyecta esa forma secuencial para la construcción de metodología tanto de estimación como de inferencia, comenzando con variables aleatorias Poisson y Bernoulli, incluyendo los existentes MLG, hasta los actuales modelos generalizados jerárquicos, conextando con los GLLAMM, partiendo de estructuras de datos correlacionados. Esta familia de modelos se generará para estructuras de variables/vectores, covariables y componentes aleatorios jerárquicos que describan fenómenos de las Ciencias Sociales y la Epidemiología.

Reducciones Jesuiticas en el Chaco, Noroeste y Sur Argentino. Emplazamiento Territorial. Desarrollo Urbano y Arquitectónico entre los siglos XVII y XVIII. Evolución, Funciones y Tipologías. Reductions in the Chaco, Argentine Northwest and South. Territorial emplazan. Architectural and Urban Development between the seventeenth and eighteenth centuries. Evolution, Functions and Typologies.

Las reducciones jesuíticas en Argentina reconocen generalmente un único aporte en la región guaraní. Pero lo cierto es que una cantidad importante de reducciones, equivalente en número con las anteriormente mencionadas, se desarrollaron en el interior del país, fundamentalmente en las regiones del Chaco, noroeste y sur argentino. Muchas de ellas reconocen hoy su continuidad en centros urbanos y otras tan sólo, y en el mejor de los casos, en vestigios arqueológicos. Se propone el análisis de este conjunto desde las primeras incursiones en "misiones volantes" en el siglo XVII hasta la expulsión de los jesuitas en 1767. También se abordarán las modalidades y procesos generadores de centros reduccionales en estas regiones y sus interrelaciones territoriales. Además se pretende analizar sus funciones y morfologías originales, su evolución, traslados y posibles transformaciones posteriores, en las etapas previas al impacto originado ante la ausencia de la Compañía de Jesús. Los resultados incluirán la interpretación de los procesos formativos, con su diversidad de casos, en escalas regionales y locales, la recopilación de cartografía regional y urbana, y la determinación de series tipológicas de formas de trazados y organizaciones de tejidos, tanto en las demarcaciones de origen como en sus remodelaciones y ensanches cuando así correspondiere.

Optimización en el cómputos de algoritmos de cuadratura para funciones especiales. Optimization of quadrature algorithms for special functions.

En nuestro proyecto anterior aproximamos el cálculo de una integral definida con integrandos de grandes variaciones funcionales. Nuestra aproximación paraleliza el algoritmo de cómputo de un método adaptivo de cuadratura, basado en reglas de Newton-Cote. Los primeros resultados obtenidos fueron comunicados en distintos congresos nacionales e internacionales; ellos nos permintieron comenzar con una tipificación de las reglas de cuadratura existentes y una clasificación de algunas funciones utilizadas como funciones de prueba. Estas tareas de clasificación y tipificación no las hemos finalizado, por lo que pretendemos darle continuidad a fin de poder informar sobre la conveniencia o no de utilizar nuestra técnica. Para llevar adelante esta tarea se buscará una base de funciones de prueba y se ampliará el espectro de reglas de cuadraturas a utilizar. Además, nos proponemos re-estructurar el cálculo de algunas rutinas que intervienen en el cómputo de la mínima energía de una molécula. Este programa ya existe en su versión secuencial y está modelizado utilizando la aproximación LCAO. El mismo obtiene resultados exitosos en cuanto a precisión, comparado con otras publicaciones internacionales similares, pero requiere de un tiempo de cálculo significativamente alto. Nuestra propuesta es paralelizar el algoritmo mencionado abordándolo al menos en dos niveles: 1- decidir si conviene distribuir el cálculo de una integral entre varios procesadores o si será mejor distribuir distintas integrales entre diferentes procesadores. Debemos recordar que en los entornos de arquitecturas paralelas basadas en redes (típicamente redes de área local, LAN) el tiempo que ocupa el envío de mensajes entre los procesadores es muy significativo medido en cantidad de operaciones de cálculo que un procesador puede completar. 2- de ser necesario, paralelizar el cálculo de integrales dobles y/o triples. Para el desarrollo de nuestra propuesta se desarrollarán heurísticas para verificar y construir modelos en los casos mencionados tendientes a mejorar las rutinas de cálculo ya conocidas. A la vez que se testearán los algoritmos con casos de prueba. La metodología a utilizar es la habitual en Cálculo Numérico. Con cada propuesta se requiere: a) Implementar un algoritmo de cálculo tratando de lograr versiones superadoras de las ya existentes. b) Realizar los ejercicios de comparación con las rutinas existentes para confirmar o desechar una mejor perfomance numérica. c) Realizar estudios teóricos de error vinculados al método y a la implementación. Se conformó un equipo interdisciplinario integrado por investigadores tanto de Ciencias de la Computación como de Matemática. Metas a alcanzar Se espera obtener una caracterización de las reglas de cuadratura según su efectividad, con funciones de comportamiento oscilatorio y con decaimiento exponencial, y desarrollar implementaciones computacionales adecuadas, optimizadas y basadas en arquitecturas paralelas.