Modelos matemáticos en flujos atmosféricos

El movimiento de grandes masas de aire en la atmósfera en las latitudes medias, está controlado principalmente por el llamado balance geostrófico. Este es un balance entre la fuerza de Coriolis y el gradiente de presión matemáticamente análogo al balance hidrostático que da lugar a las ecuaciones de Saint Venant en el estudio de ondas de gravedad en aguas poco profundas. La utilización de este balance como primer término en la expansión asintótica sistemática de las ecuaciones de movimiento, da lugar a una evolución temporal que está controlada por las llamadas ecuaciones cuasi-geostróficas. La dinámica regida por las ecuaciones cuasi-geostróficas da lugar a la formación de frentes entre masas de aire a distintas temperaturas. Se puede conjeturar que estos frentes corresponden a los observados efectivamente en la atmósfera. Dichos frentes pueden emitir ondas de gravedad, que evolucionan en escalas de longitud y tiempo mucho menores que las mesoescalas del balance geostrófico y corresponden por lo tanto, a mecanismos físicos ignorados por el modelo cuasi-geostrófico. Desde un punto de vista matemático la derivación del modelo cuasi-geostrófico "filtra" las frecuencias altas, en particular las ondas de gravedad. Esto implica que, para entender el proceso de formación de estas ondas es necesario desarrollar un modelo mucho más amplio que contemple la interacción de las mesoescalas cuasi-geostróficas y las microescalas de las ondas de gravedad. Este es un problema análogo al estudio de los efectos de la inclusión de un término dispersivo pequeño en una ecuación hiperbólica no lineal. En este contexto, cuando la parte hiperbólica genera un frente de choque, la dispersión produce oscilaciones de alta frecuencia cuyo estudio es un problema abierto y de mucho interés. Con la combinación de cuidadosas expansiones asintóticas, estudios numéricos y análisis teóricos, desarrollaremos y estudiaremos un modelo matemático simplificado para el estudio de los fenómenos mencionados.

Modelo integrado de cuantificación del nivel de significación y de asignación del error tolerable en procesos de auditoría de estados contables

El objetivo que persigue un proceso de auditoría de estados contables es la comunicación por parte del auditor de una conclusión en relación al grado de razonabilidad con que tales estados reflejan la situación patrimonial, económica y financiera del ente de acuerdo a los criterios plasmados en las normas contables de referencia a ser utilizadas. El hecho que un auditor emita una conclusión errónea como consecuencia de su labor puede implicar la asunción de responsabilidades profesionales, civiles y penales como consecuencia de reclamos de usuarios de los estados contables que pudieran haberse visto perjudicados como consecuencia de la emisión de la conclusión errónea. Las normas contables a nivel nacional e internacional admiten la existencia de errores u omisiones en la información contenida en los estados contables, en la medida que tales desvíos no provoquen en los usuarios interesados en tales estados una decisión distinta a la que tomarían en caso de no existir los errores u omisiones aludidos. De lo expuesto en el párrafo anterior surge la cabal importancia que la determinación del nivel de significación total (nivel de desvíos admitidos por los usuarios de los estados contables en la información por ellos contenida) adquiere en los procesos de auditoría, como así también la asignación de tal nivel entre los distintos componentes de los estados contables (asignación del error tolerable) a los efectos de que los auditores eviten asumir responsabilidades de índole profesional, civil y/o penal. Hasta el momento no se conoce la existencia de modelos matemáticos que respalden de modo objetivo y verificable el cálculo del nivel de significación total y la asignación del error tolerable entre los distintos elementos conformantes de los estados contables. Entendemos que el desarrollo e integración de un modelo de cuantificación del nivel de significación total y de asignación del error tolerable tiene las siguientes repercusiones: 1 – Representaría para el auditor un elemento que respalde el modo de cuantificación del nivel de significación y la asignación del error tolerable entre los componentes de los estados contables. 2 – Permitiría que los auditores reduzcan las posibilidades de asumir responsabilidades de carácter profesional, civil y/o penales como consecuencia de su labor. 3 – Representaría un principio de avance a los efectos de que los organismos emisores de normas de auditoría a nivel nacional e internacional recepten elementos a los efectos de fijar directrices en relación al cálculo del nivel de significación y de asignación del error tolerable. 4 - Eliminaría al cálculo del nivel de significación como una barrera que afecte la comparabilidad de los estados contables.

Estudio fisicoquímico de superficies sólidas en medio acuoso: Aplicaciones electroanalíticas y electrocatalíticas

De acuerdo a los objetivos y al plan de trabajo presentados, las actividades a realizar en el período de tres años que comprende este proyecto pueden ser resumidas en dos líneas de trabajo principales. En primera medida, en lo que a estudios fisicoquímicos de sistemas coloidales se refiere, los trabajos se centralizarán en la caracterización de la estructura y propiedades reactivas de la interfaz óxido metálico-solución acuosa. Es de particular interés la caracterización de la superficie de estos materiales, la individualización de los sitios superficiales y el efecto que la reactividad posee en el desarrollo de cargas y potencial eléctrico a través de la interfaz, en la disolución y corrosión de los mismos, en la capacidad adsortiva de la superficie y en los fenómenos que controlan la estabilidad, floculación y agregación de partículas tanto en sistemas sintéticos como naturales (suelos). Así mismo, se realizarán estudios de mecanismos de precipitación, envejecimiento y disolución de diferentes óxidos metálicos con el objeto de predecir y controlar sus propiedades. Además de la utilización de diversas técnicas experimentales de caracterización de sólidos, interfaces y suspensiones, se plantea describir los fenómenos a través de modelos matemáticos con el objeto de lograr un mejor "manejo" de los diferentes sistemas. Por otra parte, se analizará el comportamiento de celdas para baterías con electrodos de Ni (OH)2 y plomo con el objeto de mejorar su rendimiento. Se estudiará además la influencia de los distintos parámetros experimentales, tales como electrolito, aditivos, etc. Finalmente, con respecto a los electrodos químicamente modificados, se continuará con el estudio de diversas condiciones experimentales para la obtención de sensores electroquímicos. Paralelamente se comenzará con el desarrollo de biosensores electroquímicos, así como con el estudio de las propiedades electroquímicas de los electrodos antes mencionados.

Prevención de daños por crecientes en el área serrana (cuencas Río Suquía y de los Sauces)

El presente proyecto tiene como objetivo la prevención de daños por crecientes en áreas serranas; el mismo se desarrollará en forma trianual y esta conformado por tres subproyectos: 1) sistema de alerta temprana de crecidas; 2) modelación matemática e hidrológica y 3) caracterización y categorización de riesgo de inundación. Las acciones a llevarse a cabo comprenden: Ampliación de la red de mediciones telemétricas para cubrir el área de estudio. Desarrollo de un sistema de alerta a tiempo real. Ajuste y desarrollo de modelos matemáticos hidrológicos para pronóstico de crecidas a tiempo real y estudio de recurrencias de crecidas. Relevamiento geológico y geomorfológico a partir de fotografía aérea y satelital, para delimitar zonas de riesgo de inundaciones. Evaluación del riesgo inundación. Como resultado del desarrollo del proyecto se contará con elementos suficientes para plantear esquemas de prevención y protección de las zonas inundables en tres etapas cronológicas: Largo plazo: reglamentar el uso de la tierra aún no ocupada o poco ocupada. Mediano plazo: construir obras de protección contra crecidas. Corto plazo: organizar sistemas de alerta hidrológico, alarma y defensa civil. La integración de un equipo de profesionales y técnicos que componen el presente proyecto, constituye un desafío, a la vez de la oportunidad de poner a punto técnicas y metodologías que puedan ser empleadas exitosamente en áreas de mayor cobertura de la provincia.

Un modelo contable para la evaluación económico-financiera en escenarios futuros de la empresa agropecuaria. An accounting model for the economic and financial evaluation of future scenarios in farm enterprises.

El problema: En todo momento y sobre todo cuando estamos en presencia de escenarios económicos turbulentos resulta imprescindible utilizar herramientas que permitan realizar análisis de sensitividad sobre las distintas situaciones que podrían plantearse. La elaboración de modelos matemáticos deterministas desde las aplicaciones realizadas por Richard Mattessich han constituido un instrumento idóneo para el caso de empresas comerciales o industriales. Los modelos informáticos utilizados para las empresas agropecuarias han abordado fundamentalmente la temática relacionada con la producción, no así las otras variables económicas y financieras. Por lo tanto, entendemos que se hace necesario trabajar con modelos agropecuarios que comprendan todas las variables económicas y financieras, de manera de observar otro tipo de cuestiones, tales como: el modo de financiarse, los costos financieros, necesidades de capital de trabajo. Hipótesis: Es posible, a través de la utilización de la información contable en sentido prospectivo, interpretar adecuadamente los escenarios futuros de las organizaciones agropecuarias, cuantificando los impactos que generan tanto las estrategias y políticas aplicables, como las distorsiones del contexto. Objetivo general: determinar la incidencia de las decisiones internas y las que provengan del funcionamiento del sistema económico, a través de la información contable prospectiva. Objetivos específicos: a. Describir los impactos que se producen en la estructura patrimonial, financiera y en los resultados, como consecuencia de los cambios en las estrategias y políticas de la empresa agropecuaria, así como los efectos macroeconómicos en la estructura de la empresa que pudieran estar conmoviendo la gestión económico-financiera. b. Identificar mecanismos y proponer criterios para la elaboración de modelos que permitan visualizar los impactos en los escenarios futuros y las adecuaciones necesarias en la estructura que permitan soportar las modificaciones. Metodología: será un estudio a nivel teórico, donde una vez identificadas las variables y planteados los modelos, se propondrán distintas situaciones y se testearán las respuestas. Resultados esperados: lograr un avance en la evaluación económico-financiera prospectiva de empresas agropecuarias y constituir un avance para futuras investigaciones. Importancia del proyecto: La producción agropecuaria es vital tanto para el desarrollo económico de Argentina, como en particular para la provincia de Córdoba. Elaborar herramientas que eficientizen la administración de este tipo de empresas, redundará en beneficio colectivo. Pertinencia: El producto verificable será la construcción de un modelo distinto a los actuales, tanto en su desarrollo, objetivo al que está destinado y sencillez de su aplicación, posibilitando la inserción del productor en el proceso de planificación, reduciendo el riesgo en la toma de decisiones. Esperando generar un avance sobre los modelos preexistente.

Mecanización de semántica de lenguajes de programación: teoría, implementación y desarrollo.

El presente proyecto se enmarca en el área de métodos formales para computación; el objetivo de los métodos formales es asegurar, a través de herramientas lógicas y matemáticas, que sistemas computacionales satisfacen ciertas propiedades. El campo de semántica de lenguajes de programación trata justamente de construir modelos matemáticos que den cuenta de las diferentes características de cada lenguaje (estado mutable, mecanismos de paso de parámetros, órdenes de ejecución, etc.); permitiendo razonar de una manera abstracta, en vez de lidiar con las peculiaridades de implementaciones o las vaguezas de descripciones informales. Como las pruebas formales de corrección son demasiado intrincadas, es muy conveniente realizar estos desarrollos teóricos con la ayuda de asistentes de prueba. Este proceso de formalizar y corrobar aspectos semánticos a través de un asistente se denomina mecanización de semántica. Este proyecto – articulado en tres líneas: semántica de teoría de tipos, implementación de un lenguaje con tipos dependientes y semántica de lenguajes imperativos con alto orden - se propone realizar avances en el estudio semántico de lenguajes de programación, mecanizar dichos resultados, e implementar un lenguaje con tipos dependientes con la intención de que se convierta, en un mediano plazo, en un asistente de pruebas. En la línea de semántica de teoría de tipos los objetivos son: (a) extender el método de normalización por evaluación para construcciones no contempladas aun en la literatura, (b) probar la adecuación de la implementación en Haskell de dicho método de normalización, y (c) construir nuevos modelos categóricos de teoría de tipos. El objetivo de la segunda línea es el diseño e implementación de un lenguaje con tipos dependientes con la intención de que el mismo se convierta en un asistente de pruebas. Una novedad de esta implementación es que el algoritmo de chequeo de tipos es correcto y completo respecto al sistema formal, gracias a resultados ya obtenidos; además la implementación en Haskell del algoritmo de normalización (fundamental para el type-checking) también tendrá su prueba de corrección. El foco de la tercera línea está en el estudio de lenguajes de programación que combinan aspectos imperativos (estado mutable) con características de lenguajes funcionales (procedimientos y funciones). Por un lado se avanzará en la mecanización de pruebas de corrección de compiladores para lenguajes Algollike. El segundo aspecto de esta línea será la definición de semánticas operacional y denotacional del lenguaje de programación Lua y la posterior caracterización del mismo a partir de ellas. Para lograr dichos objetivos hemos dividido las tareas en actividades con metas graduales y que constituyen en sí mismas aportes al estado del arte de cada una de las líneas. La importancia académica de este proyecto radica en los avances teóricos que se propone en la línea de semántica de teoría de tipos, en las contribución para la construcción de pruebas mecanizadas de corrección de compiladores, en el aporte que constituye la definición de una semántica formal para el lenguaje Lua, y en el desarrollo de un lenguaje con tipos dependientes cuyos algoritmos más importantes están respaldados por pruebas de corrección. Además, a nivel local, este proyecto permitirá incorporar cuatro integrantes al grupo de “Semántica de la programación”.