Aplicaciones de la teoría de PDE a la relatividad general

Este plan de trabajo contempla diversas aplicaciones de la teoría de las Ecuaciones en Derivadas Parciales en el contexto de la Relatividad General. (...) Estas aplicaciones tiene como una de las intenciones últimas la de ser empleadas en simulaciones numéricas. Entre ellas destacamos las siguientes: * Fluidos viscosos relativistas y sus límites parabólicos. * Modelado numérico de las ecuaciones del primer punto. * Existencia global de sistemas disipativos. * Teoremas no-hair cosmológicos. * Límite Newtoniano de la relatividad general, resultados rigurosos. * Condiciones de contorno para las ecuaciones de Einstein.

La teoría de la mente desde una perspectiva interdisciplinaria: el problema de la conciencia

Diversas disciplinas científicas tales como la Psicología, las neurociencias, la psicología evolutiva, la inteligencia artificial, la lingüística, etc., abordan el estudio de los fenómenos mentales desde diferentes ángulos y con presupuestos y metodologías particulares. Por otra parte, en el marco disciplinario de la filosofía de la mente, especialmente en los últimos años, se han encarado investigaciones en torno a distintos tópicos especiales (representación, causación mental, intencionalidad, procesamiento de información, fenómenos cualitativos, subjetividad, auto-conocimiento, etc.) que han sido discutidos en diferentes niveles de análisis: ontológico, epistemológico, metodológico, semántico. Esta situación trae como consecuencia el desarrollo de investigaciones paralelas cuyas vinculaciones sólo excepcionalmente son advertidas, e incluso en el caso de algunas disciplinas aplicadas, ni siquiera se consideran los resultados de las indagaciones teóricas, lo que las lleva a incurrir tanto en errores conceptuales como la interpretación. (...) En la anterior etapa de investigación hemos logrado realizar un relevamiento general, en algunas de las disciplinas mencionadas, de los distintos marcos conceptuales y explicativos empleados en teorías de la intencionalidad. En esta nueva etapa nos proponemos analizar y evaluar las principales dificultades y discusiones epistemológicas implicadas en el intento de construir una única teoría global acerca de lo mental, vinculando diferentes disciplinas. (...) En esta primera etapa prevemos abordar el problema planteado abocándonos al estudio de una temática especial, presente en los desarrollos teóricos de las distintas disciplinas e ineludible para la construcción de una teoría transdisciplinaria acerca de los fenómenos mentales: el problema de la conciencia. (...) Objetivos específicos: 1. Examinar las teorías alternativas de la conciencia (empíricas y filosóficas) discriminando en especial sus presupuestos epistemológicos. 2. Comparar los marcos teóricos globales que se desprenden de las teorías de la conciencia con las interpretaciones que de ella se postulan en los distintos contextos disciplinarios (psicología, lingüística, etc.). 3. Evaluar la viabilidad de una teoría unitaria de la conciencia, atendiendo a las condiciones de adecuación epistemológica de acuerdo con un enfoque interdisciplinario.

Evangelización, religiosidad y mentalidad de la población hispano-criolla en Córdoba del Tucumán (siglos XVI-XVII)

La fundación de la ciudad de Córdoba implicó la instalación en estas regiones de todas las instituciones propias de la vida urbana hispanoamericana. Entre ellas se encontraba también la Iglesia Católica, interesada principalmente en la conversión, educación y civilización de los naturales. Sin embargo, durante los primeros tiempos y mientras las relaciones con los aborígenes se iban estableciendo de manera definitiva, su principal labor la llevó a cabo entre los españoles. Aún después de iniciada la evangelización de los indios, la atención espiritual de la población de origen europeo y luego la criolla consumió buena parte de su energía y de sus recursos, tanto materiales como humanos. (...) En íntima relación con la actividad evangelizadora -de la cual es, al mismo tiempo, causa y efecto-, se desarrolló entre la población hispanocriolla de Córdoba una profunda religiosidad individual y colectiva que influyó en la adopción de una actitud ante el mundo y ante la vida marcada, en distinto grado, por los principios cristianos. De todo esto es lícito deducir que la labor desarrollada por la Iglesia en la jurisdicción cordobesa - y, dentro de ella, tanto el clero como los fieles laicos- parece haber tenido resultados positivos en orden a conservar en la sociedad local los valores cristianos que la han caracterizado durante siglos. (...) Objetivo General El trabajo se propone estudiar las actividades desarrolladas por la Iglesia cordobesa entre la población hispanocriolla, a fin de consolidar en ellos la religión católica, atendiendo tanto a la profundización de los aspectos doctrinales como a las prácticas de piedad y a la incorporación de normas morales y pautas de conducta acordes con la religión católica. Así mismo, esta investigación procura conocer las diferentes manifestaciones de la religiosidad pública y privada, su origen, sus efectos en a vida cotidiana de la población y su influencia en la determinación de ciertas pautas de conducta social. Objetivo Específico En el período de doce meses para el cual se solicita e apoyo se aspira a relevar el material documental existente en los diferentes archivos y elaborar algunas conclusiones parciales que se vertirán en monografías y comunicaciones a congresos o jornadas científicas sobre el tema.

Recuperación de los antiguos archivos de la provincia jesuítica de la Paraquaria (Siglos XVI, XVII Y XVIII).

En el año 2.000, UNESCO declaró Patrimonio de la Humanidad al Conjunto Histórico de la Manzana y Estancias Jesuíticas de Córdoba. El mismo organismo ya había incluido en su lista a las Misiones Jesuíticas Guaraníes (1983/4) y de Chiquitos (1990), que conformaban de la antigua Paraquaria. Para la Provincia de Córdoba, la declaratoria generó un promedio anual de 500.000 visitantes recorriendo el Conjunto. Sin embargo, en cada una de las cinco Estancias y en la Manzana Jesuítica, el discurso interpretativo suele ser caprichoso y sesgado. En ninguno de los sitios que componen el conjunto hay una interpretación como conjunto histórico de la antigua Provincia Jesuítica de la Paraquaria. En el caso de Córdoba, el vacío informativo adquiere una dimensión mayor porque en los espacios de la actual Manzana Jesuítica se administraba el sistema de la Paraquaria, incluyendo la formación de los futuros misioneros, los pueblos de las reducciones Guaraníes y de Chiquitos. No obstante, hay en el público un especial interés por las construcciones culturales de la Compañía en América. Ese interés se manifiesta también en lo académico, a través de conferencias, congresos y eventos culturales. Todo parece indicar que en nuestros días, la sociedad vuelve a pensar en la construcción de la Utopía de la Compañía de Jesús en la Paraquaria. La función operativa de la investigación, catalogación y digitalización de los documentos es organizar una explicación, un discurso coherente, que haga inteligible “la razón que organiza las prácticas” (Michel de Certeau, jesuita historiador, antropólogo, lingüista y psicoanalista francés).

Verificación de Sistemas Basada en Teoría de Tipos. System verification in type theory

Este proyecto se enmarca en la utlización de métodos formales (más precisamente, en la utilización de teoría de tipos) para garantizar la ausencia de errores en programas. Por un lado se plantea el diseño de nuevos algoritmos de chequeo de tipos. Para ello, se proponen nuevos algoritmos basados en la idea de normalización por evaluación que sean extensibles a otros sistemas de tipos. En el futuro próximo extenderemos resultados que hemos conseguido recientemente [16,17] para obtener: una simplificación de los trabajos realizados para sistemas sin regla eta (acá se estudiarán dos sistemas: a la Martin Löf y a la PTS), la formulación de estos chequeadores para sistemas con variables, generalizar la noción de categoría con familia utilizada para dar semántica a teoría de tipos, obtener una formulación categórica de la noción de normalización por evaluación y finalmente, aplicar estos algoritmos a sistemas con reescrituras. Para los primeros resultados esperados mencionados, nos proponemos como método adaptar las pruebas de [16,17] a los nuevos sistemas. La importancia radica en que permitirán tornar más automatizables (y por ello, más fácilmente utilizables) los asistentes de demostración basados en teoría de tipos. Por otro lado, se utilizará la teoría de tipos para certificar compiladores, intentando llevar adelante la propuesta nunca explorada de [22] de utilizar un enfoque abstracto basado en categorías funtoriales. El método consistirá en certificar el lenguaje "Peal" [29] y luego agregar sucesivamente funcionalidad hasta obtener Forsythe [23]. En este período esperamos poder agregar varias extensiones. La importancia de este proyecto radica en que sólo un compilador certificado garantiza que un programa fuente correcto se compile a un programa objeto correcto. Es por ello, crucial para todo proceso de verificación que se base en verificar código fuente. Finalmente, se abordará la formalización de sistemas con session types. Los mismos han demostrado tener fallas en sus formulaciones [30], por lo que parece conveniente su formalización. Durante la marcha de este proyecto, esperamos tener alguna formalización que dé lugar a un algoritmo de chequeo de tipos y a demostrar las propiedades usuales de los sistemas. La contribución es arrojar un poco de luz sobre estas formulaciones cuyos errores revelan que el tema no ha adquirido aún suficiente madurez o comprensión por parte de la comunidad. This project is about using type theory to garantee program correctness. It follows three different directions: 1) Finding new type-checking algorithms based on normalization by evaluation. First, we would show that recent results like [16,17] extend to other type systems like: Martin-Löf´s type theory without eta rule, PTSs, type systems with variables (in addition to systems in [16,17] which are a la de Bruijn), systems with rewrite rules. This will be done by adjusting the proofs in [16,17] so that they apply to such systems as well. We will also try to obtain a more general definition of categories with families and normalization by evaluation, formulated in categorical terms. We expect this may turn proof-assistants more automatic and useful. 2) Exploring the proposal in [22] to compiler construction for Algol-like languages using functorial categories. According to [22] such approach is suitable for verifying compiler correctness, claim which was never explored. First, the language Peal [29] will be certified in type theory and we will gradually add funtionality to it until a correct compiler for the language Forsythe [23] is obtained. 3) Formilizing systems for session types. Several proposals have shown to be faulty [30]. This means that a formalization of it may contribute to the general understanding of session types.